03小学数学二年级下册同课异构《问题解决——剪轴对称图形》专家评析视频(2022年云南小数“同课异构”教学改进案例)

　　说话人 1

　　亲爱的老师们，首先非常感谢管老师的信任，让我有机会走进我们四位老师的课堂，参与到我们两个名师工作室团队所进行的这样一场，有意义也有深度，并且有主题的教研活动当中，我觉得管老师所搭建的这样的一个承载成长的平台，以积极的方式更好地促进了当下新客标实施之后我们所做出的积极回应和探索，也让我们一大批优秀的青年教师在团队的孵化下，更好的来打开自己的课堂，呈现自己研究的姿态，给别人以启发，给别人以经验。所以我想这是一场非常有意义也有意运的相遇。

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　　嗯，我首先来给大家汇报一下我学习的用轴对称图形的特点解决问题这两堂课所给我带来的启发和思考。嗯，我们分别走进了艾老师还有徐老师的两节课，这两位老师在教材的把握过程当中都非常好的呈现出对核心主题的把握。我们看到在这一次的教研活动当中，嗯，我们的管老师做了一个非常好的高位的设计，那就是我们在几何直观这一个核心素养的关照下来进行我们这一主题的教研。那首先我们要了解一下什么是几何直观?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。那我们可以看到的是，这两组课都是有着非常明显的特点。而且管老师在设计过程当中，设计这一个主题内容的过程当中，他抛开了我们以往都做得非常熟练，非常有精彩的典型案例做参考的这样一些颗粒，他把它放在了一些，嗯，大家不曾关注或者是不曾进行深入研究，通过这样的一种方式来进行推进，我觉得尤为有特别棒的这样的一种支撑在里面。

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　　那么我们可以看到这个用轴对称图形的特点来解决问题，很显然它是一堂有着综合实践意运的课堂，那在这个内容的编排过程当中，它可能更多的要体现出综合，也要体现出过程。因此两位老师都非常好的利用图形的运动探索发现，并且来确认在这样的一个过程当中所得到的一些规律线索和呈现出来的一些特质，从而在这个过程当中来激发孩子们的空间想象、空间认知、空间肢解，来培养他们的几何直观和空间观念。因此在这两堂课当中，它的几何直观不是单一的，它一定是会跟这样的一种综合过程实践相吻合的，他从而也是跟空间观念的培养相契合的。所以在这两堂课我们都看到了活泼泼的孩子，他那么积极的、主动的投入的到这样的一个课堂探索当中来，激发起他对这一个连续的轴对成图形的这样一种探索，来呈现出对不同的思路和不同方法的打开，但最终又找到其中蕴含着的相同的特点、规律和特质。因此我们首先来从这样的三个方面对这两堂课来做一个解剖，第一个是内容系体系结构的脉络，第二个是过程链。对于这样的课堂我们怎么来打开我们的认知逻辑?第三个是方法源，对于概念性的理解，我们应该又做怎样的导航?是不是需要一把叫做方法的钥匙?所以我们首先来理解一下内容系体系结构的脉络，我们看到有形的综合，它不仅仅表现在我们一个单元当中的综合，我们可以看到在这个内容当中它不仅仅指向，就是一个轴对称，它里面还会有平移，还会有旋转，还会有这一个单元内容的整体的这样的一种组合。

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　　而且还会有跟其他学科的综合，比如跟美术，是吧啊?比如跟这样一种科学的实验，还有包括跟这样的一种综合学科的融通，还有跟实际生活的链接，所以它会在这个过程当中突出一种综合性。所以我们要从综合的角度来把握起，把握好这个体系结构的脉络。同时我们还可以看到在这个内容的结构当中，它还有着基于学科的课程综合化的实施的这样一种特质，也就是我们现在非常这样的一种在新课标当中体现出来的项目化学习。所以它不再是一个简单的数学知识和方法的反射式的套用，它更多的是基于这样的一种生活实践来激发孩子们的创造、想象、审美体验以及对方法的建构和生活的创造。

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　　好，那么这是对整体的这样一种内容的把握和理解。那同时我们还可以从这样的三个维度去理解这个内容，一个就是要把握一个系统，我们也看到在前一期的教研活动当中，我也认真的学习了曹平英老师的讲座，他也同时谈到了就是我们对教材的理解，不仅仅是指向于一个单元，现在新课标实施之后，他非常注重大单元、大问题这样的一种教学的方式。

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　　今天中午我跟我的副校长在一起，在食堂里吃饭的时候，我们也聊到了这个问题，我们就非常庆幸我们学校无论是语文、数学、英语，包括其他学科，都已经在 30 年前就开始做大单元的研究。不仅仅如此，我在 2008 年开始做数学建模与儿童发展的研究过程当中也提出来，我们必须要有一种体系的眼光、结构的视角来关照我们对教材的把握，这样我们的老师才不是只看到眼前的一课事。那我非常高兴的是艾老师、许老师他们都非常好的在课堂当中呈现出了对图形运动体系的把握。

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　　那么我们可以看到无论是二年级的轴对称和旋转平移，还是到四五年级的图形的平移旋转轴对称，还是到六年级的图形变化和确定位置，我们可以看到这个图形的运动事实上可以分成两类，一类叫做合同运动。什么是合同运动呢?就是形状和大小不仅仅不变，形状大小不变，仅仅只是位置发生改变，比如说我们的平移旋转，是吧?它的形状大小是不变的，我们称之为这叫做合同运动。那么还有一种叫相似运动，非常明确的就是比如说图形的变化，放大和缩小，是吧?它也在进行运动，但是在这个过程当中形状不变而大小变化，或者是在这个过程当中呈现出来的一种变化的过程，所以我们称之为叫相似运动，那只有放在这样的一个大的体系当中来理解图形的运动，或许会对这一堂课的把握会有一种比较深刻的理解，那同时我们还可以从单元的脉络来找寻运动方式的位置。