【部编】人教版四年级数学下册《图形的旋转》教学视频+PPT课件+教案，江西省

　　图形的旋转

　　教学内容：苏教版四年级下册第一单元P1页《图形的旋转》教学目标：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，会运用数学语言简单描述物体或图形旋

　　转的过程。

　　2、学会在方格纸上画出将线段旋转90度后的图形，感悟线段旋转的特征，3、通过观察、想象、操作、描述等活动，积累学生的几何活动经验，发展学生的空间观念。

　　4、体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

　　教学重点：理解旋转的含义，感悟线段旋转特征教学难点：用数学语言描述物体或图形旋转的过程教学过程：

　　一、创造情境，呈现生活实例，引出研究问题

　　1、今天老师给大家带来了几张我跑马拉松的照片，你们想看吗?(照片不是正的)你们在生活中碰过这样的情况吗?那你们是怎么解决的呀?

　　2、其实呀，刚才这生活中常见的现象里还蕴藏着数学知识呢?我们把照片旋转在数学上可以看成是把长方形旋转，今天咱们继续学习有关图形旋转的数学知识。板书课题：图形的旋转(设计说明：图形的旋转是是学生在二年级已经认识生活中物体的旋转现象的基础上教学，通过本单元的学习让学生了解图形旋转的三要素和图形旋转的特征，因此，在这一环节我通过常见的把照片旋转的生活场景唤醒学生已有的生活经验及知识基础，引出研究问题，同时孕伏了图形旋转的特征。)二、观察操作，唤醒生活经验，明确旋转三要素

　　1、记得咱们在二年级的时候，已经初步认识了生活中物体的旋转运动，回忆一下，你还记得生活中哪些物体的运动是旋转呢?(摩天轮，钟面上的指针……)2、课件：出示P83页主题图。在这几个场景中你能发现有旋转运动吗?大家一边观察，一边用手势比划它们各是怎么运动的?(用手势模拟风车、秋千、道闸栏杆的旋转)

　　3、秋千、道闸栏杆它们的旋转与风车、时针的旋转一样吗?

　　4、你还知道生活中什么物体的旋转与风车的旋转运动一样?(钟面上指针的旋转……)课件：钟面上指针旋转。谁能用语言描述一下指针是怎么旋转的?我们把与钟面上指针旋转方向相同叫顺时针旋转，相反方向叫逆时针旋转。(板书：顺时针逆时针)

　　5、请大家跟着汽车通过的画面一起来回忆一下道闸栏杆是怎样打开和关闭的?你能用手臂模拟栏杆的旋转运动吗?课件：①道闸中栏杆打开和关闭的画面。6、你能语言描述栏杆的打开是怎样旋转的吗?课件②栏杆打开动态示意图。同桌互相试着说一说。再出示栏杆关闭动态示意图。栏杆的关闭又是怎样旋转的?它们的运动有什么相同和不同?师生共同汇报梳理：

　　A栏杆打开和关闭都是绕一个固定点旋转的，你上来指一指这个固定的点叫做旋转中心，在数学上一般用字母O表示。(板书：固定的点中心点O)

　　B栏杆打开和关闭的旋转角度都是90度。(板书：角度90度)C杠杆打开和关闭时旋转的方向正好相反。栏杆打开和关闭的方向不同。(板书：方向)栏杆的打开和关闭，哪一种是顺时针旋转?哪一种是逆时针旋转?D现在你们能完整说说栏杆的打开和关闭分别是怎么旋转的?(栏杆打开围绕0点顺时针旋转90°，栏杆关闭围绕0点逆时针旋转90°)

　　7、小结：同学们，想想看，我们怎样描述才能清晰准确地表达物体的旋转过程呢?

　　(说清绕哪一个中心点旋转，旋转方向是顺时针还是逆时针，旋转了多少度)8、现在同学们知道秋千、道闸栏杆它们的旋转与风车、时针的旋转到底有什么不同之处了吧?旋转角度不是360度，既有顺时针运动，又有逆时针运动。(设计说明：2011版修订教材在主题图环节增加了旋转角度不是360度的道闸栏杆，秋千生活场景，秋千，道闸栏杆的旋转与学生们熟悉的风车，摩天轮，钟面上分针时针的旋转有旋转方向和旋转角度的区别，因此，在教学中，我从学生熟悉的生活现象入手，有意识地引导学生比较秋千、道闸栏杆与钟面指针的旋转有什么不同，鼓励学生用自己的语言描述物体的旋转过程，用手臂模拟道闸栏杆的旋转运动，积累充分的感知经验，通过学生观察、操作、讨论、对比使学生感受到生活中物体的旋转不仅是有方向的，而且还有角度的区别，物体旋转的本质特征是围绕一个固定的中心点旋转。)

　　9、我们观察钟面上的指针从数字“12”旋转到数字“1”，应该如何用语言准确描述指针的旋转过程呢?

　　①课件动态出示钟面1指针从数字“12”旋转到数字“1”、小组内说一说从“12”到“1”，指针绕O点顺时针旋转30度②课件钟面指针从数字1走到数字3。这次指针又是如何旋转的?从“1”到“3”，指针绕O点顺时针旋转150度。

　　③想象一下，指针如果从数字“6”旋转到数字“12”能想象出旋转过程吗?(从“6”到“12”，指针绕O点顺时针旋转180度)。三、借助生活现象，建立表象，加强理解

　　其实在生活中，类似道闸栏杆、指针旋转的例子还有很多：

　　1、()kg物品可以使左图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。2、一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点0()方向旋转了()°学生独立完成数学书P86页2、3题，再汇报交流

　　3、钟摆是怎样旋转的?钟摆绕点O()时针旋转不超过10度。4、风车绕点O()旋转()度?你是怎么判断的?

　　(设计说明：在学习了旋转的三要素之后，让学生用准确的数学语言描述生活中物体的旋转过程，既让学生进一步理解旋转的含义，又让学生体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，体会数学的应用价值。)四、抽象概括、动手操作、感悟线段旋转特征

　　像栏杆、指针这样的物体旋转，数学上都可以看成是线段的旋转。课件出示两幅不同的旋转动态图。

　　1、请同学们仔细观察，线段AB是怎样旋转的?小组内互相说一说。

　　2、哪一组来说一说?图一线段AB绕着点A顺时针旋转了90度。图二线段AB绕着点B顺时针旋转了90度。

　　3、线段AB的两次旋转有什么相同的地方?又有什么不同的地方?两次旋转的方向和度数相同，所绕的点不同。

　　4、小结：因此，只有讲清是绕着哪个点，按什么方向，旋转了多少度，才能完整清晰地表达一个图形或一个物体旋转的基本特征。5、学习了图形旋转变换的基本特征，(出示课件中水平垂直的线段)这里有一条线段OA,你们想不想让它听你的指挥绕着O点旋转?现在由你自己确定一个方向和角度，把旋转后的线段画在作业纸上，为了让其他同学看懂你的作品，请标出旋转的方向和度数，开始!(学生操作)6、反馈：A、展示作品一(顺时针旋转90度)：谁能看懂这幅作品，线段OA是怎么旋转的?介绍得真完整。请看大屏幕，线段OA绕着O点顺时针旋转90度之后的这条线段我们称之为OA’，OA’是OA的对应线段，A’点是A点的对应点。和他画的线段位置一样的请举手。

　　B、有和他画的线段位置不一样的吗?说说看你画的线段位置为什么不同?(选择的方向不同，选择的角度不同，旋转后的线段位置不同)

　　C、线段旋转之后什么变了?什么没变?(线段旋转之后，线段位置变了，线段长短不变。)你们真会学习，不仅能正确画出线段旋转后的位置，还善于总结发现线段旋转的特征。

　　D\想象一下，如果让线段OA绕着O点，按一定的方向和度数不断旋转，会形成什么图案?(近似于圆)

　　(设计说明：在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解旋转的含义及有关特征的检测手段。而线段的旋转是本节课的教学重点，既承载了对旋转要素的深化理解，又为后续学习图形的旋转打下了坚实的基础。这里设计了两个环节的教学：一是比较两次抽象的线段旋转，在前期充分感悟的基础上，学生自然而然地将刚才直观的操作经验提升为知识经验，很快发现“两次旋转的方向和度数相同，所绕的点不同”。这样，学生由生活中的旋转现象上升到图形的旋转，而且对于图形旋转中涉及的旋转中心、旋转方向、旋转角度三要素的理解水到渠成。

　　第二个环节，教学设计时以“你能确定一个角度和方向，让线段OA绕O点转一转”这样一个开放的问题导入，引导学生独立思考，尝试作业。同时，教师在巡视过程中注重收集学生结构化的作业资源，巧妙开展三个层次的对比交流，使学生对“线段旋转之后，位置会变，长度不变”的思维认识逐步提升。在生生互动，师生互动中，学生画图经验得到个性化发展，也为“在方格纸上画三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形”积累了经验。)五、借助媒体，再现活动经验，感受旋转的应用

　　其实许多美丽的图案也都是由一个简单的图形出发，绕一个点，按一定的方向和度数旋转而成。可以说，旋转创造生活美，数学美。

　　P86页第一题：说一说这美丽的图案是由哪个简单图形旋转多少度变换而成。(设计说明：学习图形的旋转的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，感受旋转的应用。因此在本环节，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图案以及生活中旋转的应用，鼓励学生从不同的角度去欣赏识别不同的基本图形经过怎样的变换之后，形成一个漂亮的图形，体会图形旋转的美妙，体会数学的应用价值，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。)六、我们今天学了什么?你有什么收获?

　　图形的旋转教学反思

　　江西师范大学附属小学赖慧琴

　　图形的旋转是学生学习的难点，难在那里?首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。

　　教材修订的时候注意到这两点，在教材修订的时候在主题图环节增加了旋转角度不是360度的道闸栏杆，秋千生活场景，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象，在“做一做”环节也增加了根据道闸挡车杆的起落进一步从旋转中心方向和角度巩固认识旋转变换;还增加了例题2，让学生借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生感知旋转的特征：旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转90度，还让学生知道旋转后的三角形的形状、大小不变，对应线段长度不变，为例3教学画图做好铺垫。

　　我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，作为本单元教学的第一课时，我的教学重点的定位是理解旋转的含义，感悟线段旋转特征，为后续教学做好铺垫。一、创造情境，呈现生活实例，引出研究问题

　　我通过学生们感兴趣的话题引出生活中常见的把照片旋转的生活场景，唤醒学生已有的生活经验及知识基础，同时孕伏了图形旋转的特征。二、观察操作，唤醒生活经验，明确旋转三要素

　　我从学生熟悉的生活现象入手，有意识地引导学生比较秋千、道闸栏杆与钟面指针的旋转有什么不同，鼓励学生用自己的语言描述物体的旋转过程，用手臂模拟道闸栏杆的旋转运动，积累充分的感知经验，通过学生观察、操作、讨论、对比使学生感受到生活中物体的旋转不仅是有方向的，而且还有角度的区别，要说清楚一个物体的旋转过程，要说清楚绕哪一个中心点旋转，旋转方向是顺时针还是逆时针，旋转了多少度。

　　三、借助生活现象，建立表象，加强理解

　　在学习了旋转的三要素之后，让学生用准确的数学语言描述生活中物体的旋转过程，既让学生进一步理解旋转的含义，又让学生体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，体会数学的应用价值。四、抽象概括、动手操作、感悟线段旋转特征

　　在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解旋转的含义及有关特征的检测手段。而线段的旋转是本节课的教学重点，既承载了对旋转要素的深化理解，又为后续学习图形的旋转打下了坚实的基础。这里设计了两个环节的教学：一是比较两次抽象的线段旋转，在前期充分感悟的基础上，学生自然而然地将刚才直观的操作经验提升为知识经验，很快发现“两次旋转的方向和度数相同，所绕的点不同”。这样，学生由生活中的旋转现象上升到图形的旋转，而且对于图形旋转中涉及的旋转中心、旋转方向、旋转角度三要素的理解水到渠成。

　　第二个环节，教学设计时以“你能确定一个角度和方向，让线段OA绕O点转一转”这样一个开放的问题导入，引导学生独立思考，尝试作业。同时，教

　　师在巡视过程中注重收集学生结构化的作业资源，巧妙开展三个层次的对比交流，使学生对“线段旋转之后，位置会变，长度不变”的思维认识逐步提升。在生生互动，师生互动中，学生画图经验得到个性化发展，也为“在方格纸上画三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形”积累了经验。五、借助媒体，再现活动经验，感受旋转的应用

　　学习图形的旋转的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，感受旋转的应用。因此在本环节，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图案以及生活中旋转的应用，鼓励学生从不同的角度去欣赏识别不同的基本图形经过怎样的变换之后，形成一个漂亮的图形，体会图形旋转的美妙，体会数学的应用价值，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。

　　这样的教学设计，分散了教学难点，教学效果检测学生掌握不错，但是就觉得学生的学习方式有点单一，都在教师的引导下亦步亦趋。这是值得我思考和改进的地方。