05高中物理《动量定理》探究教学视频,2023年中国教育报“智慧校园”全国系列活动(杭州站)创新案例展示
说话人 1
同学们,我们来看一段视频。
说话人 1
这段视频同学们应该比较熟悉,这是我校在 53 届运动会上,刘洋同学,他突破了 2.05 米的高度。同学们想一想,对于跳高运动的话,在这里为什么用厚实的垫子铺在下面,如果不铺垫子会怎么样?孙泽栋,如果他是推荐的话,然后感觉很痛,有人说非常好,还有吗?走动,它用的是比较通俗的语言来描述的,这样一个过程会很痛对不对?容易摔伤,因为速度很大,那同学们想一想,在运动语言着到垫子上的时候,它的运动状态有没有发生改变?有没有?唉,那很显运动状态发生了改变。
说话人 1
我们在前面学习过,力是物体运动状态发生改变的原因,而运动状态我们又可以用速度来描述。上一节课我们学习过动量的概念,速度发生了改变,是不是也就意味着动量发生了改变?由于该运动员他受到力的作用,所以说动量发生了改变,那动量的变化和物体的受力有怎样的关系呢?为了研究这个问题,我们从最简单的模型开始着手,请同学们看这样一个问题,在光滑的水平面上,质量为 m 的物体在立 f 作用下,速度从 V1 变成V2,在这个过程中让你用力 f 表示动态来变化。
说话人 1
那么请同学们自己在导悬案上自己推导一下这位同学,他是这样推导这个过程的动量的改变, Delta p 应当等于 m n 乘以 Delta v,然后这里的 Delta v 我们又可以写成 a 乘以t,那这个 a 乘以t,那么这位同学非常好充分利用牛顿第二频率,在这里这个调达 p 又可以写成什么呢?根据这个式子我们是不可以做FT,那同学们想一想在这个式子里中的 f 表示什么? f 等于 m a 对不对?那这个 f 表示什么?合力和外力?那同学们,在这个问题里面,这个 f 这个物体它所说的合力是不是题目中给的f?请问在这个问题里面,这个 f 是不是合理?好像是的,对不对?那我们是不是感觉到在这里合力乘以时间等于 LXP XP?那我们再回忆一下,我们在以前我们讲过,我们在这里写一下 f 乘以 Dota p Delta t 等于调查p,那这个我们可以写成什么呢?可以写成 m VR 减 MV 1,是不是啊?那我们以前在讲机械能的时候,我们是不是讲过动能定理,还记得吗?动能定理当时讲的是什么呀?讲的是合外力做工诶,我们可以写成 f 乘以 x 应该等于什么? Delta 一开等于 1/ 2 m v 2 平方减 1/ 2 m v 1 平方。朋友把这两个式子做个比较,右边表示动量的改变,这是动能的改变吧。
说话人 1
在 b 圈 2 里面,我们当时定义出了一个物理量力作用,在物体上发生一段位移,我们定义这个力对物体做了什么?做了功,是不是当时我们定出了一个物理量叫功的概念,用 f 乘以x,那同样在这里 f 乘以 t 是什么?我们知道力作用在物体上发生一段时间,我们可以看成是力作用在物体上是时间的一个积累,是不是好?为了更加准确的去描述这样一个物理量,这样一个过程,我们引入了一个新的物理量,叫冲量啊。
说话人 1
那什么是冲量?我们首先来引入它的定义。在物理学中,我们将物体所说的力与。作用时间的乘积,我们叫做该力的冲量。作用时间的乘积我们称为这个 e 的冲量,根据定义,我们得到它的表达式。在物理学中,冲量我们用 i 来表示, i 等于f,这一季当然根据这样一个定义,结果老师刚才讲解,我们知道冲量它实际上是一个过程量,它反映的是力作用在物体上对于时间的一个积累效应。而前面讲的功,它实际上是对位移或者对位置的一个积累。当然由于力作用在物体上有一段冲量,所以说这里冲量它是矢量,它的方向与力的方向应当是相同的。
说话人 1
那冲量做一个物理量,我们如何计算呢?举刚才的例子为例,在这里 f o 是合力,我们想一想合力的冲量该如何求解啊?李丁宁合力的冲量该如何纠结?首先我觉得应该要算出这个物体所受的核外力,然后再计算出就是这个核外力作用在物体上的时间,然后用香橙,然后就可以得到这个冲量,非常好,非常不错,这是一种方法啊。
说话人 1
叮叮同学他是先求合力,再求合力的冲量,对不对?那这里还有没有其他方法呢?然后可以就是计算出这个物体动量的改进量、增长改变量,那很显然有点超前了,对不对?那我们请坐,来,我们前面讲过合力做工的处罚,对不对啊?这里类比过去,我们可以有第二种方法,也就是说我们除了求合力,在求合力冲量以外,我们可以先求每一个力的分量,对不对啊?每一个力的冲量,然后我们再利用矢量和是不是就可以求出合力的冲量,对不对?当然这种方法它仅限于是恒力,可以这样去做。
说话人 1
那如果这个合力是便利怎么办? a 同学想想,假设老师给了这样一个图,如果这个力随时间发生改变,如果让你求在 Delta t 这段时间内的冲量,你该如何去求解?同学们用什么方法去做?那同学们看这幅图是不是会联想到我们以前在讲运动学的时候,我们讲到一个变速运动的 VT 图像,是不是?当时我们讲如果是变速运动,我们讲 VT 图像的面积表示什么?位移是不是?那是不是?我们这里面当时讲到微缘法,微缘思想的应用,对不对?那在这里是不是可以同样类比过去?我们这里FT,虽然它是个便利,但是我们如果把这一段时间到它 t 分割成很多小段,那么每一段可以把它近似的看成是恒力助力,然后这个面积表示什么呀?是不是表示冲量?是不是啊?所以同学们在学习物理的时候要有这种思想,那这是我们讲便利的冲量,我们可以通过图像的面积进行求解。那么在这里我们可以将这个力对物理做工和力的冲量进行一个小结,那这个在学院中应该有同学们自己整表格填写一下。
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