五年级数学下册《长方体和正方体的体积》优质课教学视频

　　00:00 同学们生活中处处有数学

　　00:05 他们漫步超市发生了怎样的数学知识

　　00:11 又提出了怎样的猜想呢

　　00:14 大家好

　　00:15 大家好

　　00:16 我是东平

　　00:17 大家好

　　00:17 我是金元

　　00:18 大家好

　　00:19 我是陈翰

　　00:20 这个单元我们在绝地长方

　　00:23 一起去找找生活中有漫长方形的知识吧

　　00:28 这个长方形面火锅包装盒上写了高温

　　00:32 五寸308x306x255毫米

　　00:38 这个加热器长方体的猫中可上显得高中

　　00:43 十寸400x275x525毫米

　　00:49 这三个数据分别表示长方形的什么呢

　　00:52 我猜分别是长方形的长三刀

　　00:57 用尺子量一量吧

　　01:01 超400km

　　01:05 快275mm

　　01:09 到525mm

　　01:11 这三个数据确实是长方体的长宽高

　　01:16 这三个数相乘的结果表示什么呢

　　01:20 这里还有类似的长方体营业高端三上央视了

　　01:26 紧急412x212x331米

　　01:31 18毫

　　01:33 前面经常干起的包装箱上点标准体积

　　01:40 50cm乘11.7cm乘33.7cm

　　01:46 我猜这表示长方体的体积等于长乘宽乘高

　　01:52 为什么长方形的体积等于长乘宽乘高呢

　　01:57 同学们我们去探究一下吧

　　02:01 好了一起说一说他们提出了怎样的猜想呀

　　02:07 他们猜测

　　02:09 他们猜测长方形的体积是长乘宽乘高的

　　02:16 请坐

　　02:18 如果声音能够更响亮一点就完美了好

　　02:22 那今天我们就一起来解决这个问题

　　02:27 长方体的体积为什么等于长扯宽扯高

　　02:33 我做了学习调查

　　02:35 几乎无人能说清楚理由

　　02:38 那解决的问题清楚清楚了

　　02:42 现在解决这个问题的思路是怎样的呢

　　02:47 刚才我们已经提出了猜想

　　02:50 接下来是要干嘛了

　　02:51 实践也就是要去验三验证

　　02:57 做得很好

　　02:58 验证完之后我们再去总结出社会的结论

　　03:04 结论结论是的

　　03:06 那在这三个环节中

　　03:09 验证环节尤为重要

　　03:13 怎么验证呢

　　03:15 我们来确认一下方案

　　03:17 你们觉得先要干什么

　　03:19 我们的研究对象是什么方法方法长方形

　　03:23 所以我就先得选一个长方形

　　03:26 对不对

　　03:26 那你们选择怎样一个长方体去研究呢

　　03:31 大一点哦

　　03:32 等级嗯

　　03:34 可以要选一个那种长和宽和高都是整数

　　03:38 而且数比较小的一个长方体

　　03:42 为什么这样呢

　　03:43 你们的想法跟他一样呢一样

　　03:47 为什么这样呢

　　03:49 你们的想法和华罗听爷爷的想法是一样的

　　03:54 这样有什么好处

　　03:55 还可以说对方便计算真好

　　03:59 化繁为简

　　04:02 退男的变成e的是不是好

　　04:07 这样的话确定了长方体数量少

　　04:11 且长宽高为整数的长方体系研究

　　04:15 那下一步选好长方体之后

　　04:17 我们也应该选择一个工具去研究了

　　04:21 第一个怎样的工具去研究的

　　04:27 鸭头可以是尺子哦

　　04:30 你想选尺子不急

　　04:32 我们来看看原来研究长方形面积的时候

　　04:37 我们选择什么工具去研究这个长方形的面积是

　　04:41 但是谢承翰任帮填一个一个去填

　　04:48 是的

　　04:49 我们选择了用边长为1cm的小正方形

　　04:53 去摆一摆

　　04:54 是不是

　　04:55 此时我们可以说选择了又是小正方形

　　05:01 边长为1cm的小正方形是吧

　　05:04 那今天咱们研究长方体的体积时

　　05:08 要用什么工具呢

　　05:09 小镇上的双立体一点

　　05:12 你好你好

　　05:15 难道你边唱吗

　　05:18 论文好

　　05:19 文长没1cm的小正方体真好

　　05:25 我们选择工具

　　05:26 接下来我们就得选择研究方法

　　05:32 用这些小制作笔怎么做呢

　　05:35 好躲一

　　05:37 而这些小正方体可以拼出一个我们选的长方体

　　05:42 一样大小的一个拼出来的长方体

　　05:47 听明白他的意思了吗

　　05:49 听明白了哦

　　05:50 他的意思是你打算去是这个意思吗

　　05:56 其实还有一种方法

　　05:58 更加的方法真的有点可以说有点相反

　　06:02 那是怎样去对

　　06:05 还可以去吸

　　06:07 那今天这节课你们选择哪种方法研究七好

　　06:12 那么咱们就去选择新的方法去研究好了

　　06:17 选定了方块之后

　　06:18 接下来咱们就是去做实验的

　　06:22 是不是

　　06:23 那准备好了吗

　　06:25 准备好来请一位同学来读一读小组活动的要求

　　06:33 你来诶

　　06:35 你来声音响亮

　　06:37 请活动要求选择1~2个长方体来研究

　　06:44 用一一立方厘米的小正方体拼成这个长方体

　　06:51 填写学习任务单

　　06:54 二观察每次拼来的长方体

　　06:58 把观察到的数据填入表格中

　　07:02 思考它的长宽高各是多少

　　07:07 三观察表中的数据

　　07:11 在小组内说说你的发现

　　07:14 请坐清楚了

　　07:18 那老师要给大家倒计时三分钟

　　07:22 同时看看哪个小组的效率最高

　　07:27 可以吗

　　07:28 可以吗

　　07:29 开始请组长拿出学具

　　07:33 学具单也拿出来好开始先选好相声

　　07:41 选好长方体

　　07:42 然后再开始反复手法

　　07:45 把这一条腿穿一条腿穿了

　　07:53 1929369

　　08:13 你们节快乐

　　08:14 好意思

　　08:16 老师一定要给他敬一次的马

　　08:18 可马教训用的是马上就见

　　08:21 谁叫我先看的是什么呢

　　08:24 就是这样

　　08:29 每天的话不是很多人遇上不少的

　　08:33 就是在河流上

　　08:47 一直有在公路下车

　　08:50 照样

　　09:11 白吃了是吗

　　09:13 你们的效率真高呀

　　09:15 好还需要等待吗

　　09:17 许多同学用优美的坐姿告诉老师

　　09:20 他已经完成了

　　09:21 超级喜欢这种表达的方式

　　09:25 那现在请请同学们看到大屏幕上

　　09:32 咱们来汇报一下

　　09:34 刚才我们的小组里面摆出的长方体的一些数据

　　09:43 准备好了吗

　　09:44 请各组记录员汇报数据

　　09:49 第一个长方体

　　09:51 每组选一个

　　09:52 注意不要选和别人组相同的

　　09:55 如果有相同的

　　09:56 咱们就跳过去

　　09:57 好不好

　　09:58 来第一组起立

　　10:04 啊没事儿

　　10:05 你来说是你

　　10:09 每行都是两个声音

　　10:11 响亮一点点更好

　　10:13 3号真好

　　10:16 两层嗯

　　10:19 12个30 12 一放好的

　　10:25 下面第二组请坐第二组

　　10:30 就你们来说就是了

　　10:32 对我们每行约数是三

　　10:38 每层函数是二

　　10:42 整数是三

　　10:44 小镇帮你提名数量里有第18个

　　10:50 体积是18立立方厘米

　　10:53 好的下一个组

　　10:55 第三小组

　　10:57 每行个数四个

　　11:01 每条横竖两行层数是两层

　　11:06 小正方体数量是16个

　　11:10 体积16立方厘米

　　11:12 好的侧面

　　11:13 第四小组

　　11:17 每行个数是两个层数啊

　　11:21 每每层行数是四行层数

　　11:25 两层

　　11:27 呃16个体积16立方厘米

　　11:33 第五小组每行歌是不是两个

　　11:39 每条函数是一个嗯

　　11:44 层数是一

　　11:46 然后小镇房子的数量是两个够简单

　　11:50 体积是两滴两滴方厘米

　　11:55 第六小组每行个数是四个

　　11:59 每层行数是两行

　　12:02 层数是一层小正方体数量是八个

　　12:07 体积是八立方米

　　12:09 六八立方厘米真好

　　12:11 谢谢记录员的汇报

　　12:15 现在请你观察咱们的数据

　　12:19 说说你有什么发现法

　　12:27 消气双方提的每行歌数乘以每层行数

　　12:32 再乘以层数

　　12:34 就可以得到它的体积

　　12:35 就是小正方体的数量

　　12:39 跟他想法相同的

　　12:41 请举手

　　12:44 也就是我们知道了这样一种

　　12:48 求小正方体数量的方法

　　12:52 是不是

　　12:53 然后他还发现这小正方体的数量

　　12:57 正好等于它的t t t t t哦

　　13:00 还有别的发现呢

　　13:05 每行个数除了是每行个数还表示什么呀

　　13:12 嗯真好

　　13:13 反应很快

　　13:15 那每层糖树花表是什么呢

　　13:20 层数呢

　　13:21 好这样所含小正方体的数量

　　13:26 还表示长方体的体积

　　13:29 你能推出

　　13:31 说明为什么长方体的体积等于长乘宽乘高了吗

　　13:36 那么应该什么被团团最美的

　　13:41 不是最美的女子和女子

　　13:44 不是女主

　　13:46 还小镇发起的塑料

　　13:49 所以长乘宽乘高等于长方体的体积

　　13:56 确实在我们的这些小长方体中

　　14:00 这个规律就是存在的

　　14:02 是不是换一个更大一点的长方体

　　14:07 这个规律还存在吗

　　14:10 老师给大家带来了一个神奇的功绩

　　14:13 请看

　　14:16 大咖来了

　　14:17 稍稍等待一下

　　14:19 总是后半场的

　　14:24 现在我们来看一下

　　14:28 我要拼出一个这长宽高

　　14:32 分别为543cm的长方体来

　　14:38 请仔细观察

　　14:42 你看到了什么

　　14:43 每行每行鼓励

　　14:46 而这个正好是长方体的

　　14:49 好真好

　　14:51 继续

　　14:52 你又看到了什么

　　14:54 还有还有这正是花

　　15:00 宣布你成了你的花篮

　　15:04 那我想问问你

　　15:05 长乘宽除了表示长方体里面的面积

　　15:11 还表示什么嗯

　　15:15 陈坤还表示什么

　　15:18 新人里面的面积除了表示底面面积还表示什么

　　15:28 一孩子一层一层小正方体的

　　15:33 快说是不是这样的

　　15:35 大众品牌是美团特数乘它的每层函数

　　15:41 得到一层小正方体的数量

　　15:45 是不是

　　15:45 于是我们再来有两层

　　15:49 有三层

　　15:51 这样成层数就得到的总数量

　　15:55 是不是

　　15:56 同时这个层数还相当于长方体的

　　16:00 这就是层数啊

　　16:03 三段成功很好听

　　16:06 听到位了

　　16:07 思考更有价值

　　16:08 非常好

　　16:09 那现在这个长方体里面

　　16:13 刚才我们发现的规律适合吗

　　16:15 适合那换种方法

　　16:20 刚才发生的规律是不是样式和当

　　16:23 下面请出我们的最新的数学辅助工具课件

　　16:31 来看看

　　16:32 准备

　　16:35 老师要把这个长方体换一个数据吧

　　16:41 好不好

　　16:41 要把这个长方体切开了

　　16:45 用接的方法来是吧

　　16:48 切了以后

　　16:49 你告诉老师刚才的规律是不是还存在呢

　　16:54 是的是的

　　16:56 长表示89长歌里的长

　　17:02 相当于每每行各宽

　　17:08 相当于每分好处都相当于分数

　　17:15 这样依然能够推出长方体的体积

　　17:21 是不是哎呀

　　17:23 看来我们发现的规律都是存在的

　　17:27 所以现在同学们可以大胆地说

　　17:31 肠道里的体积等于长城宽乘高

　　17:42 前面它只是一个三角

　　17:47 现在就变成了什么呢

　　17:50 四是指对我们通过验证就得出了真正的公式

　　17:58 是不是

　　18:00 现在我想问问你们

　　18:02 如果我们来把过程说一下

　　18:05 说说理由

　　18:06 为什么呢

　　18:09 因为什么对

　　18:12 因为小正方体的数量等于每行各处

　　18:19 本行树沉沉数

　　18:23 是的

　　18:24 而在这个里面我们又发现小正方体的数量

　　18:29 每日常忘记的锦旗

　　18:33 每行个数相当于好函数

　　18:38 相当于层数

　　18:42 相当于云飞

　　18:45 有这个

　　18:46 所以得出长方体的体积就等于长乘宽乘高

　　18:52 真好

　　18:53 得出了这样一个结论

　　18:57 那现在看看这个长方体

　　19:00 你能算出它的体积吗

　　19:04 快速计算

　　19:06 等会儿啊

　　19:07 我把数据调一下

　　19:11 会算出长方体的体积吗

　　19:13 哎不用口答就好

　　19:15 不要逼我啊

　　19:20 这几下都算13 86步

　　19:25 再来10~84公式算

　　19:29 让我挪动一下

　　19:33 a 10x4x4不也

　　19:40 4x4x4子

　　19:42 时长到底变成啥了

　　19:45 正方体为什么会对

　　19:49 那你们能不能总结一下正方体的体积怎么算呢

　　19:57 人生人生人生人潮人潮酷

　　20:03 你们认为正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长

　　20:11 理由

　　20:23 我们慢慢地将长变成了好

　　20:28 肩宽变成了正好高还是冷场

　　20:34 此时长宽高相等啊

　　20:37 对不对

　　20:38 那么长方体就变成了正方体

　　20:43 列出的长方体正方体

　　20:45 对不对

　　20:46 所以因为长方体的体积是这样的

　　20:50 所以我们就得到了正方体的体积等于冷场

　　20:54 程冷场成冷场

　　20:57 写到这

　　20:58 那么我们得把它简化一下

　　21:02 数学简洁明亮是优点

　　21:05 那你们说说

　　21:06 如果我用字母v表示长方体的体积

　　21:12 用a表示长方体的高啊

　　21:16 长b表示宽

　　21:18 h表示高

　　21:20 禁用字母表示长管理的体积公式v等于

　　21:28 对v等于a b h

　　21:31 那如果我用v表示正方体的体积

　　21:36 用a表示棱长

　　21:39 正方体的体积又该怎么表示呢

　　21:42 11等1的地方过了真好

　　21:48 这都把它读出来

　　21:50 再一次起一等于a的地方

　　21:55 这里的a的地方表示的含义是三个a相乘

　　22:02 那我追问一下

　　22:04 3a表示什么意思

　　22:08 把路由器三个a相加

　　22:12 就表示3a a的地方就是三个a相乘区分开来

　　22:18 特别好好

　　22:20 今天我们要探究的内容就是这些

　　22:23 你们说说今天我们学习探究什么内容

　　22:27 唱当地的地俱乐部只有长方体的体积

　　22:33 不得要保密的顶级对长方体和正方体的体积

　　22:59 学得怎么样呢

　　23:01 不着急出个问题考验考验你们

　　23:05 有人说长度面积体积的测量道理是一样的

　　23:09 你同意吗

　　23:12 同意吗

　　23:13 我不同意

　　23:14 都不同意是善

　　23:16 那不急

　　23:16 我们来看看长度是怎么测量的

　　23:20 这条线段的长度是一分

　　23:23 那我们怎么测量这条长的线段的长度呢

　　23:27 请把高一1319121/2分路前来说

　　23:33 全书燕出你来说

　　23:37 用1分米来测量哦

　　23:40 1分米为单位一哦

　　23:42 这就去测量的话

　　23:45 如果里面包含有几个1分米的长度

　　23:47 它就是几分力学

　　23:50 看这条线段里面有几个

　　23:52 这样度量单位的长度就是几分行

　　23:55 面积是怎么样的呢

　　23:58 用正方形的诶

　　24:00 我们可以用小线方形

　　24:01 假如它等面积是一平方分米

　　24:04 那这个长方形的面积

　　24:06 那么咱们就是用玉凤仪

　　24:08 是1年包和一张小正方体

　　24:11 是两对不对

　　24:13 里面包含有几个这样的小正方形

　　24:16 就是记忆偏方分米

　　24:19 是这样吗

　　24:20 是不那今天我们学到长方体的体积

　　24:25 就是它里面包含有几个一立方厘米的小正方体

　　24:32 是不是

　　24:33 那从这个度量的意义上来说

　　24:36 它们的本质是不是一样的

　　24:37 是是是都是看物体里面包含有几个度量单位

　　24:44 那就是几对不对

　　24:46 所以呀就是道理是一样的

　　24:53 那刚才没明白

　　24:55 现在大家都明白没明白

　　24:58 那我还不信

　　24:59 我得考考

　　25:00 大家准备先勇闯三关

　　25:05 看第四关能不能闯过去

　　25:07 你看第一关完成了

　　25:09 你用优美的坐姿和手势

　　25:13 真好

　　25:14 完成了吗

　　25:15 完完成了

　　25:17 自己替代

　　25:19 第一道题算出的体积应该是84立方厘米

　　25:28 你对了吗

　　25:29 对了

　　25:30 第二小题算出了正方体的体积

　　25:33 应该是892196立方分米分米好

　　25:41 第二关准备两位同学上来好

　　25:46 来一个男生

　　25:48 一个女生很好

　　25:49 男生以上女生来一个请啊

　　25:55 那个既然你来准备好了吗

　　25:59 快点

　　26:04 来其他同学

　　26:06 你们可不是独立的

　　26:08 你们是男生帮男生

　　26:11 女生帮女生一个团队啊

　　26:13 准备好了

　　26:14 two three go come on first

　　26:26 68

　　26:30 女孩要不要帮他们根据把关来

　　26:32 歇一歇的发声一点

　　26:34 不然她感觉不到lazy lazy

　　26:59 所以你认识

　　27:00 因为这些牌子擂台声音多小了

　　27:04 他没听到

　　27:16 要听你说的声音

　　27:21 amazing

　　27:22 amazing

　　27:23 amazing

　　27:24 魔法题来了

　　27:43 好的

　　27:43 请两位同学回到位置上起

　　27:49 输赢不重要

　　27:51 重要的是知道哪里还不足

　　27:56 对不对

　　27:56 下面我们来看看刚刚答错的题目是哪一道题

　　28:01 意思是这样

　　28:03 对不对

　　28:03 好

　　28:04 请看看错在哪里

　　28:06 哪位体积单位是第一啊

　　28:11 啊李丽也这里写成了李宁也是吧

　　28:15 好所以要注意好了

　　28:18 第三关开始了

　　28:20 这里我开了个小坑

　　28:23 请各位同学小心

　　28:25 别掉陷阱

　　28:27 开始你说说我听说那个女生小孩

　　28:35 还不会呀

　　28:56 呼呼呼呼

　　30:03 都完成了完了完了现在

　　30:13 请同学们看一看这位同学的解答

　　30:17 他用了体积除以长除以宽求出钢

　　30:27 你们认同吗

　　30:30 为什么呢

　　30:31 我都不好请你来回答

　　30:38 哎对就是那个三位数的哪个地方的单位不一样

　　30:45 宽的单位是什么哦

　　30:47 2米前面的单位是3331

　　30:52 那么在做题的时候

　　30:54 老师就是设计了这么一个陷阱

　　30:58 好再来看看这位同学的

　　31:02 对的吗

　　31:05 先做单位的换算得出最后的答案是15分米

　　31:10 对了

　　31:11 孩子请举手告诉老师好

　　31:15 胯下非常好

　　31:18 下面请同学们一起来看到拓展题

　　31:22 真正的难题来了

　　31:25 来先把题目读完

　　31:28 五班班的喊我年级八班的孩子遇到的难题

　　31:31 你们能帮帮他吗

　　31:33 我听

　　32:13 不

　　33:10 许多孩子都已经完成了

　　33:15 还没有完成的同学加快速度

　　33:24 这从这里算什么

　　33:27 我今天晚上看到这个这么小

　　33:37 确定是

　　33:54 这个头不会转

　　33:57 都把自己的想法写完了是吧

　　33:59 现在一起来看看

　　34:02 这一次分歧很严重

　　34:05 许多人得出的是四等

　　34:09 还有人得出的是五个好

　　34:14 五个的照片没传上来

　　34:15 先别别急

　　34:17 我们来看一下四个的照片

　　34:19 得出四个的孩子的举手看一下是这样做的吗

　　34:24 不是你们的目标是先求出什么

　　34:29 全团被各家都开个体积

　　34:34 先求出了一个一个管子

　　34:38 一个的老师一起吃好

　　34:42 然后然后再然后再也没有这样吧

　　34:46 请一个人理解

　　34:47 你能完整的说一下机缘

　　34:49 第二这种对

　　34:51 这是丸子呃

　　34:53 我觉得应该首先要把一个一个一个玩具

　　34:56 包装盒的体积给算出来

　　34:59 然后再算出来60个一共是多少

　　35:01 最后删除

　　35:03 然后删除包装箱的那个体积

　　35:06 然后呢再用再用包子

　　35:08 用玩具的总体积除以那个包装箱的体积

　　35:12 就可以得到需要多少个包装箱

　　35:16 in的用意外使文

　　35:19 那现在我们来看一下谁有不同的想法

　　35:23 然后就是谈一谈

　　35:26 我是先刷111个包装箱能装几个

　　35:31 包装盒算出来能装几个

　　35:35 你说我写看出来它的长是6分米

　　35:39 也就是说它长可以可以方六除以等于三

　　35:44 还说哦也就是说它的每行可以装三个对吧对

　　35:49 然后它的宽4分米可以装4÷2=2个

　　35:55 也就是他可以说每层可以装两行哦

　　36:01 它高55分米

　　36:03 5分米除以20=2除以r2 余一二余一

　　36:09 怎么办

　　36:10 就是它可以可以装两层

　　36:13 然后还要还要还要空

　　36:15 还要扣扣一分一分五哦

　　36:18 要痛一点是吧

　　36:19 那直接我们这里只能装多少个

　　36:22 那这个地方我就可以写成约等于二

　　36:29 是这个意思吗

　　36:30 接着说

　　36:32 然后用今天的知识3x2x2

　　36:36 就可以算出它里面可以装几个几个包装盒呃

　　36:41 12国好的

　　36:43 你中有60多一只玩具

　　36:46 所以那一个包装箱那种

　　36:49 12个60÷12

　　36:50 就是要用五个包装箱

　　36:53 同意吗

　　36:54 同意再做大就可以了

　　36:57 是不是

　　36:58 所以你看这个问题不仅要考虑体积之间的关系

　　37:03 还要考虑能不能装得下对吧

　　37:05 588的孩子们特别感谢你们

　　37:08 说你们帮他们解决了一个大难题

　　37:11 特别棒

　　37:12 同学们

　　37:13 刚才您学得很认真

　　37:15 作业是这个

　　37:17 现在让我们一起来回顾一下刚才的学习过程

　　37:22 这节课我们看出长方体和正方体的体积

　　37:27 是先拍照拍照

　　37:30 然后一

　　37:34 猜题出的猜想是体积公式在做出了验证

　　37:40 而在验证的过程中

　　37:41 我们确定了方案

　　37:45 选长方体

　　37:46 定工具

　　37:47 选方法

　　37:48 在进行小组实验

　　37:51 最后得出一个结论

　　37:55 这就是我们整节课的研究思路是不是四

　　37:59 所以我们只要大胆的去猜想

　　38:04 小心的去求证

　　38:06 认真的去做总结就好了

　　38:09 你们知道吗

　　38:10 科学家做的就是这件事情

　　38:13 他们通过生活现象和实验提出了猜想

　　38:17 并且小心的求证

　　38:19 得出了许多科学的理论

　　38:21 这样不断的循环的不断深入

　　38:26 从而得出了现在的越来越发达的科技

　　38:36 他就是大胆的去猜想

　　38:38 小心地去求证

　　38:40 认真的总结

　　38:41 所以他为我国的重型装甲车辆

　　38:51 功课近31个技术难题

　　38:58 多厉害的人

　　39:00 我相信咱们也可以去这么做

　　39:03 所以让我们一起去大小训太小小区的去求证

　　39:13 第二点真的是总结

　　39:16 相信你一定与众不同

　　39:19 无比优秀嗯

　　39:22 起立大老师辛苦了

　　39:27 老师们辛苦了