01人教版高中物理选择性必修一《1.3 动量守恒定律》研讨活动教学视频(2023年高中物理“双新”实施示范课)

　　说话人 1

　　今天我们来做一个互推实验，这里有两双新的轮滑鞋，有哪两位同学想来体验一下呢?张希、岳娇，你们两个吧。我们先来冲量一下两位同学的质量，先是男生的质量为 78 千狗。女生的质量为 50 千克。这两双轮滑鞋的质量都为 3 千克，那么男生加轮滑鞋的质量就约为女生加轮滑鞋质量的 1.5 倍。大家往这里看，走廊里老师已经提前用红色的胶带标记了两位同学的初始位置，同时用绿色的胶带做了一些等间距的标记。待会儿我喊开始的时候，女生用力向前推，男生推开后，前面这两组同学负责观察记录男生运动了多少个间隔。后面这两组同学负责观察记录女生运动了多少个间隔。下面请两位同学就位啊。准备好了吗?好了好，开始好，停了。

　　说话人 1

　　好。男生运动了多少个间隔? 4 个，大约为 4 个间隔。女生运动了多少个间隔呢?约 6 个，大约为 6 个间隔。好，感谢两位同学的参与，请换好鞋子回到座位上。也就是说女生的位移比男生大，这说明推开后女生获得的速度大。那为什么质量大的男生向前运动获得的速度小，质量小的女生向后运动获得的速度大呢?这其中蕴含着怎样的物理原理呢?今天这节课我们就来一探究竟。在本章的第一节，我们通过研究一辆运动的小车碰撞一辆镜子的小车碰后沾一起运动的过程，得到了碰撞前后两物体的动量之和相等的结论。那么这个结论是一个普遍的规律吗?对于其他的碰撞现象也成立吗?为此我们就有必要进行更多的探究，接下来就请我们利用桌面上提供的实验器材，自主确定实验探究方案，并且进行实验探究。待会儿我们分小组展示交流我们的探究过程以及探究结论，下面请大家开始。

　　说话人 1

　　我有一个问题，就是剪断项目结束之后两辆跑车的重量方向。那你们记住数据的时候，我们体现这种，我们可以规定其中有两小组的方向作为负方向，我可以用符号来体现这种方向。相反，你做完了吗?我随机拍摄了两位同学的实验数据，现在把它上传到电脑上。

　　说话人 1

　　好，这是其中一位同学的实验数据。好，请相关的同学给我们介绍一下你们小组的探究过程以及探究的结论。这个是王晨。

　　说话人 2

　　为了操作方便，我们让一个运动的滑块去碰撞一个精准滑块，通过光线门传感器和计算机软件测量出碰撞前后的总量值，这是我们的数据技术感，可以看到碰撞前的总动量为0.0483，碰撞后的可能量为0.0486，因此相阻德州时间。结论，碰撞前后总量不变。

　　说话人 1

　　好，他说的很详细，那这应该是你们其中的一组数据，你们总共测量了几组数据?

　　说话人 2

　　5 组，我觉得不相同，他请。

　　说话人 1

　　说其他组有没有不同意见或者说需要补充的呢?

　　说话人 3

　　嗯，我们小组做的实验思路大概和他们是一样的，就是不一样的是我们计算了碰撞前后动量差值的百分比，然后我们计算结果是约等于3%。所以我们得出结论是碰撞前后走路到五边。

　　说话人 1

　　好像说他补充的很好，一般来讲，考虑到误差的影响，只要碰前碰后总动量的差异在 5% 以内，我们就可以据此判断前后动量相等了。好，还有一位同学，我们来看一下，这个应该是姚春发小组的。来，你来给大家做一个介绍。

　　说话人 4

　　我们组的设计是用橡皮筋固定两个小车，让他们静止在线导轨上，然后剪断橡皮筋，让小车弹开好，再测量它的总动量，看看是不是零。然后这是我们的实验数据，我们发现碰撞后的总动量数量级是 10 的负 3 次方，但考虑到实验误差，我们组认为可以读出一个结论，让前后总量不变。

　　说话人 1

　　好，请坐，其他组有没有不同意见或者需要补充呢?以上两个实验，碰撞情境不同，实验结论却相同，至此我们可以更加确信在碰撞前后这两个时刻，两个体的总动量应该是相等的。当然，随着本节课我们学习的深入，我们会对这个问题有更加深入的认识。我们知道其实碰撞应该是一个相互作用的过程，那在作用过程中的任意时刻，两物体的总重量是否都等于碰撞前它们的总重量呢?为此我们就需要研究碰撞的具体的过程，想办法测量过程中各个时刻物体的动量值。这里是两个中间连接有弹性绳的小车，将小车放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当的距离后静止释放。两小车相向运动，我们就可以用这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用，这就解决了碰撞过程通常很短暂，难以捕捉和测量的难题。为了控制两个小车同时释放我们还在导轨的两端加装了两个电磁铁，利用我们设计好的电路，实现电磁铁的同时通断电。接下来我们可以利用视频追踪软件进行数据处理，它可以借助分析我们手机录制的小车的运动视频，计算出小车运动过程中各个时刻的动量值，并自动绘制出小车运动过程中的动量时间图像。下面我们现场来做一下这个实验。

　　说话人 1

　　我们点击开始录像。

　　说话人 1

　　好，同时释放小车。关闭录像。我们将录像上传至电脑端。

　　说话人 1

　　下面，我们现场来处理一下实验数据路线已经上传到了这个软件，这个软件之中。两个小车的质量我们已经提前录入了系统，下面我们首先选取要研究的视频片段。

　　说话人 1

　　首先我们对 a 车的动量值进行追踪。

　　说话人 1

　　接下来我们要追踪的是 b 车在与 a 车相同时刻的各个动量值。

　　说话人 1

　　好，经过一番处理之后，我们获得了两个小车运动过程中的动量之间图像，下面请大家仔细观察这两个图像有什么样的位置关系，有没有投钱。

　　说话人 5

　　有自己的答案。这两个图像关于横轴上下对称。

　　说话人 1

　　好，那我们再深入思考一些，两个图像上下对称又能说明什么问题呢?应该可以说明就是在碰撞的整个过程中，任意时刻这两个小车的总动量都是0。好，请说为了更加精确的确定小车的动量锁，我们也可以把动量的值粘贴到 Excel 表格中，借助公式快速求和。

　　说话人 1

　　好，我们来看一下表格中的最后一列，它代表在碰撞过程中的各个时刻。两小车的动量锁，我们发现其数量级为 10 的- 3 次方，接近于0。考虑到误差的影响，我们可以确定在两小车碰撞的过程中各个时刻两小车的动量和都为零，与释放前两小时的总动力相等。借助这个先进的软件，我们有了新的发现。我们发现对于碰撞现象，不但碰撞后两物体的总动量与碰撞前相等，而且在碰撞过程中的各个时刻，两物体的总重量都与碰撞前相等，也就是说在这个碰撞的作用过程中，让物体的总动量是保持无变的。我们可以说在碰撞过程中总动力按守恒。

　　说话人 1

　　刚才我们通过橡皮筋小车的实验，一辆运动的小车碰撞一辆静止小车的实验，得到了动量守恒的结论。那如果说是一个运动的物体去碰另一个运动的物体，结论还是这样吗?我们把这个场景抽象为下面的物理模型，我们一起来看一下。

　　说话人 1

　　在光滑的水平桌面上有两个小球做匀速直线，一中其质量分别是M1、M2，速度分别是 V1 和V2。第一个小球与第二个小球发生了碰撞，碰后两个小时的速度分别为 V1 撇和 V2 撇。为了后续研究的方便，我们需要引入几个概念，我们知道在碰撞过程中存在着相互作用，我们就把存在相互作用的几个物体所组成的整体称之为系统。把系统内各物体之间的相互作用力称之为系统的内力，比如说这里面的 FF 撇就是系统的内力。把系统外部其他物体对系统的作用力称之为系统的外力，这里面的重力、支持力都是系统的外力。那接下来就请大家根据这样一个情境，利用我们上节课所学习的动压定理，尝试推倒碰撞前后系统总共量的数量关系，请大家在我们的课堂探究记录单上完成。好向大家开始。

　　说话人 1

　　好，我们来看一下其中一位同学的推导过程。

　　说话人 1

　　这是哪位同学的推答过程?请起来回答一下。好，那你写的第一个表达式，它的研究过程和含义分别是什么?我写的第一个表达式研究的过程是两小球碰撞的过程。等数的左边是小球 M1 受到核外力的冲量，等数的右边是小球 M1 动量的变化量。好，那我问一个问题，在碰撞的过程中，两个物体之间的相互作用力， FF 撇是那核外力的冲量可以用 f 照射器来表示吗?我们知道碰撞过程中两物体之间的相互作用力，它其实应该是便利，那这种情况下又该怎么样处理呢?下面要思考一下有没有同学就这个问题有想法。

　　说话人 6

　　扎西医学，我觉得可以用微园的方法来进行处理。

　　说话人 1

　　可以用微园的思想来处理，那具体应该怎么处理?

　　说话人 6

　　我觉得可以把很长的作用时间，然后分成很多段，非常短的时间 Delta t。然后可以认为在非常短的时间间隔得热气内两物体之间的作用力是恒力。然后对 M1 可以列动量定理的方程，可以得到 f 乘以 Delta t 等于 M1V1 撇减去M1V1。然后对 M2 列动量定理的式子可以得到 f 撇乘以 Delta t 等于 M2V2 撇减去M2V2，然后再将很多段非常短的时间道特 t 列的动量定理的式子都相加起来，就可以得到上述的式子。

　　说话人 1

　　他说得非常好，大家听懂没有?嗯，好，请坐。也就是说我们可以从整个相互作用的过程中截取一段非常短暂的时间间隔。由于时间很短，所以两物体间的作用力 FF 体验可以看成是恒力，于是我们可以分别直接对M1、 M2 列出动力。按定语的方程，我们对 M1 应该是 f dirt t 等于M1V， 1 撇减去应该由 f 撇大小， t 等于M2V， 2 撇减去M2L。我们知道 f f 写应该是碰撞中的作用力与法作。根据牛顿第三定律， f 与 f 撇应该始终是。它们的合冲量应该为0，那么动量变化量之和也为0，而与整个相互作用的过程，我们可以把它看成是有许许多多个这样短暂的过程叠加。由于在每个短暂的过程中，动量的变化量之和都为0，所以在整个相互作用的过程中，系统动量的变化量也为0。于是经过一番处理，我们可以得到下面这样一个模式， M1V1 加上M2V2，等于 M1V1 撇加上M2。

　　说话人 1

　　我们来看这个感觉，这个表达是告诉我们碰撞后系统的总动量与碰撞前系统的总动量应该是相等的，而且这个表达式对于碰撞过程中的任意时刻它都是成立的。所以我们通过理论推导的方式又得出了动量守的结论。那我们通过实验探究以及理论推导的方式，都得出了碰撞中动量守恒的结论。那是不是在任何相互作用的过程中，两物体的总动量都是守恒的呢?有人点头，有人摇头，那我们来做一个小实验，还是刚才的橡皮筋小车的实验，这一次我们剪断橡皮筋的时候用手挡其中的一辆小说，再来观察实验现象。好，我们接下来做这个实验。

　　说话人 1

　　好，请大家仔细观察。这个过程中系统的动量守恒。因为剪断前两小车的总重量，剪断后一辆小车静止不动，另外一辆小车运动起来，系统的总动量不为0，动量显然不收放。那这又是为什么呢?系统动量守恒不守恒可能跟什么因素有关呢?这个问题不太容易回答。那我们来采访一下刚才手扶小车的那位同学，看看能不能获得一些线索。

　　说话人 1

　　举手一，你全程参与了刚才的实验，你感觉可能是什么原因导致系统动量不在手上了呢?嗯，我感觉可能跟受力有关吧。嗯，因为刚才在减轻相拼音的过程中，我感受到小车对我的手嗯有力的作用，所以我猜应该是跟狩猎有关系。好，请坐。那是不是像他说的那样，是由于手对小车的力的作用导致了系统动量不在手上了呢?我们该怎样检验它的猜想是否正确呢?我们知道理论研究和实验的探索都是我们物理学解决问题的常用的手段，那也许我们还可以从这两个角度出发进行思考，看看会不会有一些收获，下面请大家小组讨论，尝试给出自己的检验方案，只要言之有理即可。好，下面请大家开始。

　　说话人 6

　　咱们可以用理论去吗?

　　说话人 6

　　这应该还有另外一个例子。嗯，可能是得不到，下面。

　　说话人 1

　　你们讨论完了吗?

　　说话人 1

　　好，有没有小组关于这个问题，有了自己的想法了，来给大家做一个分享和交流。

　　说话人 5

　　我们小组经过讨论后，认为可以从受益分析的角度来解决这个问题。如果同学的手对车有作用力的话，那么我们在利用多量定理列式的时候，黑板上式子的左边就会多出来一个力的充电。

　　说话人 1

　　好，我打断一下就是黑板剪一个式子。

　　说话人 5

　　在这个 M1 列式的时候，这个是不是吧?是的。好，你继续说，在黑板上狮子左边多出来一个同学的手。多出来作用力的冲量。

　　说话人 1

　　多出来什么力的冲量?

　　说话人 5

　　嗯，同学的手对车作用力的。

　　说话人 1

　　冲量。手的作用力的冲量他很清楚。

　　说话人 5

　　是的，那么我们经过处理之后，有 10 + 20 就得不到最后的动量守恒表达式了，那么应该确实跟受力有关系。好。

　　说话人 1

　　请求，他说的有没有道理啊?没有，也就是说在这个过程中 FF 撇为系统的内力，内力的作用是导致相互作用的两个物体，它们的动量发生变化。总重力保持图片手的作用力为系统受到了外力的作用，导致了系统动力量发生了变化。于是系统动量就不敢说。很有道理，那其他小组有没有不同的意见或者需要补充?

　　说话人 7

　　我们小组的想法是可以做一些对比实验，做系统内物体受益的实验和系统内物体不受益的实验，通过对实验现象和对实验数据的分析，然后以此来检验动摇守恒与物体受力实付有关。

　　说话人 1

　　好，请坐。他说的是可以做一些对比实验，通过分析实验现象以及实验条件的差异，进而得出实验结论。说的也有道理，他刚才提到了不受力的问题，那大家考虑不受力的问题存在不存在?哈哈哈，在自然界中应该很难找到吧?那我们是不是可以换一种说法?那我们是不是可以考虑物体受到的核外利益，或者说系统受到的核外利益更合适一些?其实众多的理论和事实都表明，如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总共量就保持不变，这就是我们今天要学习的动量守恒定律。

　　说话人 1

　　动量守恒定律给我们明确了判断系统动量是否守恒的依据，也就是说，如果系统所受外力的矢量和不为了，那么系统的总动量应该是要负守恒的。那是这样吗?想来做一个定量的检验，还是刚才的橡皮筋小车的实验，这一次我们把导轨的一端垫高，让系统所说的核外力不微聊，我们再来设法测量碰撞过程中某时刻两小车的动量和看他还是不是。接下来我们就开始实验，我们把这个再调一下， OK 吗啊?我们打开旗舰版本啊。剪辑开始记录。

　　说话人 1

　　好。我们同时释放小车。我们得到了一组数据，我们重复一次测量啊。同时释放。好，我们停止记录。好，咱们来看一下表格中的最后一列，它代表在碰撞过程中的某时刻两小车的动量和我们发现其数量级为 10 的- 1 的，是吧?而刚才导轨水平系统所受核外力为 0 的时候，在碰撞过程中两小车的总动量数量级为 10 的 3 个，那我们发现当导轨倾斜系统所说的核外力不为 0 的时候，总动量的数大，总动量的数量级扩大了 100 倍。也就是说当导轨倾斜系统所受核外力不为 0 时，系统的总动量确实是不守恒，这也充分证明了动量守恒定律的正确性以及守恒条件的合理性。

　　说话人 1

　　那么到这里我们完全可以确定，只要在碰撞过程中满足系统所示的核外力质量和为零，那么这个系统的总动量就应该是守恒的，这应该是一个普遍的规律。那么本节课我们通过实验探究以及理论推导的方式较为顺利地得出了动量守恒的规律。但是我要告诉大家的是，历史上任何一项伟大定律的得出，都不是妙手藕德、灵光乍现的结果，而是一代又一代的物理学家坚持不懈、持续努力、不断尝试的必然回报。这个时间轴就像我们展示了动量及其守恒定律建立的历史过程。

　　说话人 1

　　从伽丁略最早提出动量的初步概念，到笛卡尔提出动量守恒的思想，再到贵公司正确指出动量的矢量性，以及莱姆尼次提出动能的初步概念。自学派和笛卡尔学派关于动能动量，究竟哪一个物理量是描述物体运动状态的物理量，进行了长达半个多世纪的争论，一直到 1747 年，物理学家达兰贝尔才正确区分了动量和动能的物理意义。我们从中可以体会到物理的概念和规律建立的过程中是充满着曲折和艰辛的。但是一旦物理概念和规律得到了建立，就会极大的促进科学的发展，当然也可以解释生活中的现象。下面就请大家利用我们今天所学的知识，尝试从动链的角度来解释互推实验的实验现象，有没有同学可以尝试一下?

　　说话人 1

　　这个过程。

　　说话人 8

　　中度量是守恒的，就是推开前他俩的总动量是0，然后推开的瞬间他俩说的动量应该是等大反向的，然后你说的是量比较小，所以他说的速度比较大。男人蛋大学的获得岁数。

　　说话人 1

　　比较小。好，请坐他基本上说清楚了其中的道理，我们要注意在女生用力推男生的过程中，由于推力比地面的摩擦力大得多，所以系统的动量我们可以近似看中是邵黄的，这也体现了我们学科思想中抓住主要矛盾，忽略次要矛盾的思维的方式。我们学习物理的时候就是要逐渐的去养成这种科学严谨的思维习惯。其实关于动量手们的应用远不止于此，接下来我们就跟随一部短片来了解一下。

　　说话人 1

　　通过短片我们发现，大到天体的碰撞，再到身边物体的碰撞，再小到微观离子的碰撞，都与动量守恒密切相关。这些形形色色的碰撞都可以用动量以及动量守恒的语言来描述。这也充分体现了物质世界的多样性与统一性，而我们的物理规律却展现出了它的简洁性与普适性。这节课我们通过实验探究和理论推导的方式，得出了复杂的碰撞现象背后所隐藏的简洁的物理规律，也就是动量少工定律，这就标志着我们对于物体间相互作用的研究又多了一条新的路径。在接下来的几节课中，我们将继续研究与动量守恒有关的现象和模型，并尝试用这套新的动量守恒的语言来描述其背后蕴含的规律。在刚才的短片中，你一定注意到了这样一个现象，每次提起一定数量的小球撞击剩余的小球，总有相同数量的小球谈起，那这又是为什么呢?我们下节课接着探究今天的书面作业，预习碰撞，尝试理解碰撞中的速度交换问题，实践作业，搜集资料，自主制作水火箭。那么下节课上课的时候，我们将就大家作业的完成情况进行小组的交流和展示，那么今天这节课就上到这里