05高中物理《动量定理》探究教学视频，2023年中国教育报“智慧校园”全国系列活动(杭州站)创新案例展示

　　说话人 1

　　同学们，我们来看一段视频。

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　　这段视频同学们应该比较熟悉，这是我校在 53 届运动会上，刘洋同学，他突破了 2.05 米的高度。同学们想一想，对于跳高运动的话，在这里为什么用厚实的垫子铺在下面，如果不铺垫子会怎么样?孙泽栋，如果他是推荐的话，然后感觉很痛，有人说非常好，还有吗?走动，它用的是比较通俗的语言来描述的，这样一个过程会很痛对不对?容易摔伤，因为速度很大，那同学们想一想，在运动语言着到垫子上的时候，它的运动状态有没有发生改变?有没有?唉，那很显运动状态发生了改变。

　　说话人 1

　　我们在前面学习过，力是物体运动状态发生改变的原因，而运动状态我们又可以用速度来描述。上一节课我们学习过动量的概念，速度发生了改变，是不是也就意味着动量发生了改变?由于该运动员他受到力的作用，所以说动量发生了改变，那动量的变化和物体的受力有怎样的关系呢?为了研究这个问题，我们从最简单的模型开始着手，请同学们看这样一个问题，在光滑的水平面上，质量为 m 的物体在立 f 作用下，速度从 V1 变成V2，在这个过程中让你用力 f 表示动态来变化。

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　　那么请同学们自己在导悬案上自己推导一下这位同学，他是这样推导这个过程的动量的改变， Delta p 应当等于 m n 乘以 Delta v，然后这里的 Delta v 我们又可以写成 a 乘以t，那这个 a 乘以t，那么这位同学非常好充分利用牛顿第二频率，在这里这个调达 p 又可以写成什么呢?根据这个式子我们是不可以做FT，那同学们想一想在这个式子里中的 f 表示什么? f 等于 m a 对不对?那这个 f 表示什么?合力和外力?那同学们，在这个问题里面，这个 f 这个物体它所说的合力是不是题目中给的f?请问在这个问题里面，这个 f 是不是合理?好像是的，对不对?那我们是不是感觉到在这里合力乘以时间等于 LXP XP?那我们再回忆一下，我们在以前我们讲过，我们在这里写一下 f 乘以 Dota p Delta t 等于调查p，那这个我们可以写成什么呢?可以写成 m VR 减 MV 1，是不是啊?那我们以前在讲机械能的时候，我们是不是讲过动能定理，还记得吗?动能定理当时讲的是什么呀?讲的是合外力做工诶，我们可以写成 f 乘以 x 应该等于什么? Delta 一开等于 1/ 2 m v 2 平方减 1/ 2 m v 1 平方。朋友把这两个式子做个比较，右边表示动量的改变，这是动能的改变吧。

　　说话人 1

　　在 b 圈 2 里面，我们当时定义出了一个物理量力作用，在物体上发生一段位移，我们定义这个力对物体做了什么?做了功，是不是当时我们定出了一个物理量叫功的概念，用 f 乘以x，那同样在这里 f 乘以 t 是什么?我们知道力作用在物体上发生一段时间，我们可以看成是力作用在物体上是时间的一个积累，是不是好?为了更加准确的去描述这样一个物理量，这样一个过程，我们引入了一个新的物理量，叫冲量啊。

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　　那什么是冲量?我们首先来引入它的定义。在物理学中，我们将物体所说的力与。作用时间的乘积，我们叫做该力的冲量。作用时间的乘积我们称为这个 e 的冲量，根据定义，我们得到它的表达式。在物理学中，冲量我们用 i 来表示， i 等于f，这一季当然根据这样一个定义，结果老师刚才讲解，我们知道冲量它实际上是一个过程量，它反映的是力作用在物体上对于时间的一个积累效应。而前面讲的功，它实际上是对位移或者对位置的一个积累。当然由于力作用在物体上有一段冲量，所以说这里冲量它是矢量，它的方向与力的方向应当是相同的。

　　说话人 1

　　那冲量做一个物理量，我们如何计算呢?举刚才的例子为例，在这里 f o 是合力，我们想一想合力的冲量该如何求解啊?李丁宁合力的冲量该如何纠结?首先我觉得应该要算出这个物体所受的核外力，然后再计算出就是这个核外力作用在物体上的时间，然后用香橙，然后就可以得到这个冲量，非常好，非常不错，这是一种方法啊。

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　　叮叮同学他是先求合力，再求合力的冲量，对不对?那这里还有没有其他方法呢?然后可以就是计算出这个物体动量的改进量、增长改变量，那很显然有点超前了，对不对?那我们请坐，来，我们前面讲过合力做工的处罚，对不对啊?这里类比过去，我们可以有第二种方法，也就是说我们除了求合力，在求合力冲量以外，我们可以先求每一个力的分量，对不对啊?每一个力的冲量，然后我们再利用矢量和是不是就可以求出合力的冲量，对不对?当然这种方法它仅限于是恒力，可以这样去做。

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　　那如果这个合力是便利怎么办? a 同学想想，假设老师给了这样一个图，如果这个力随时间发生改变，如果让你求在 Delta t 这段时间内的冲量，你该如何去求解?同学们用什么方法去做?那同学们看这幅图是不是会联想到我们以前在讲运动学的时候，我们讲到一个变速运动的 VT 图像，是不是?当时我们讲如果是变速运动，我们讲 VT 图像的面积表示什么?位移是不是?那是不是?我们这里面当时讲到微缘法，微缘思想的应用，对不对?那在这里是不是可以同样类比过去?我们这里FT，虽然它是个便利，但是我们如果把这一段时间到它 t 分割成很多小段，那么每一段可以把它近似的看成是恒力助力，然后这个面积表示什么呀?是不是表示冲量?是不是啊?所以同学们在学习物理的时候要有这种思想，那这是我们讲便利的冲量，我们可以通过图像的面积进行求解。那么在这里我们可以将这个力对物理做工和力的冲量进行一个小结，那这个在学院中应该有同学们自己整表格填写一下。