【部编】人教版四年级数学下册《用计算器计算练习课——神奇的数字》教学视频+PPT课件+教案，安徽省-合肥市

　　神奇数字

　　教学内容：苏教版四年级下册数学第四单元练习七第10、11、12题教材分析：配合例3，让学生运用计算器探索发现一些有规律的大数目计算问题，培养学生的数学思考方式。同时在发现规律、运用规律中体验到数学的规律性，激发学习数学的兴趣。教学目标：

　　知识与技能：运用计算器探索一些有规律的大数目计算问题，在观察比较中发现规律、体验规律。

　　过程与方法：在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列的数学活动，体验探索发现规律的基本方法的过程，获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

　　情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的合作交流能力。获得成功的乐趣，增强学习的乐趣和自信心。教学过程：

　　一、游戏引入，激发探究欲

　　1、游戏：神奇的数字当然要从神奇的游戏开始，想不想一起做个游戏?(猜心游戏)在纸上写下一个不重复的五个数，用它们组成一个最大的数和一个最小的数求差，现在你的计算器上是不是显示着一个五位数?从中选择一个你最喜欢的数字藏在心里，然后将剩余的四个数字告诉我，我就能知道你喜欢的数字是哪个了。二、探究新知，见证奇迹

　　1、谈话：142857到底有多神奇呢?在看到142857这个数字时，小朋友们会想到什么呢?估计大部分的小朋友都觉得这个数字太普通了，没什么特别之处。确实，不管怎么看它都只是一个人没有任何规律可言的数字罢了。然而事实上却不是这样的哦，

　　介绍：如图所示，这个数字最早被发现在金字塔里面，一说到金字塔，大家都知道那是个非常神秘的地方，从它那里出现的数字自然也会不同凡响，别具一格，今天咱们就来一起见识一下它的神奇之处。首先

　　我们把这个数字从1乘到6，观察结果，你会发现什么?(学生完成活动一第12题前半部分)2、学生活动

　　★“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6，得到的数分别由哪几个数字组成?用计算器算一算。142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142

　　细心的你有没有发现什么规律或者现象呢?没错，从1~6，无论这个数字乘以什么，结果就几个数字符号仍没有改变，只是位置顺序变化了一下而已。从始至终它的“成员”都没有发生任何改变。怎么样，很神奇吧!

　　不过它的能耐可大着呢，怎么这样说呢?小朋友继续往下看。让142857和7相乘，赶紧动笔算一算，结果是多少(用计算器算一算)142857×7=?

　　对了，答案竟然是999999(读作：九十九万九千九百九十九)，这也应该算是一个奇迹一般的巧合了吧。

　　那么利用这个结果，你能否尝试着不用计算器直接完成进阶练习呢?(活动一12题后半部分)

　　★先算出前三道题的得数，再直接填出后两题横线上的数。142857×1+857142=142857×2+714285=142857×3+571428=

　　142857×4+=

　　142857×5+=

　　3、将142857分解：现在就震惊的话还太早哦，它的奇特远远不止这样。我们再把这个数字里的成员分成两个部分相加，你又会发现：(学生用计算器演算)142+857=?14+28+57=?

　　你算出来了吗?是的，142+857=999,14+28+57=99，这样的结果真的是巧合吗?

　　1+4+2+8+5+7=272+7=9

　　4、还有更加难以置信的哦，想不想继续了解?

　　咱们让142857自乘一次，142587和142857相乘，结果是20408122449。这个数字看上去没有什么特别的，但是，如果我们将这个总共有十位的数字，分成前五位和后六位两部分，把它们相加，你又会发现什么奇迹呢?快来算一算!

　　20408+122449=142857!竟然还是他本身。看来这个数还真是个百炼不变之身啊!

　　4、谈话：有没有发现，每进行一次运算，他就能够带给我们一个惊喜，关于它的神秘面纱，老师现在就要为你揭开，请跟着屏幕默默的读一读关于他的古=故事。课件配乐播放：142857它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇的数字，

　　它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，

　　它还有更神奇的地方等待你去发掘!也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它真正的神奇秘密┅┅

　　请与大家分享哦!

　　142857×1=142857(原数字)142857×2=285714(轮值)142857×3=428571(轮值)142857×4=571428(轮值)142857×5=714285(轮值)142857×6=857142(轮值)142857×7=999999(放假由9代班)

　　142857×8=1142856(7分身，即分为头一个数字1与尾数6，同时数列内少了7)

　　142857×9=1285713(4分身)142857×10=1428570(1分身)142857×11=1571427(8分身)142857×12=1714284(5分身)142857×13=1857141(2分身)

　　142857×14=1999998(9也需要分身变大)继续算下去……

　　5、谈话：其实，数学世界就是一个非常神秘的世界，很多数字之间都有着非常微妙的联系。虽然不是每个数字都有着像142857这样多惊人的巧合，不过也总有些奇特的规律。接下来咱们就来见识一下另一类数字的神奇。

　　6、学生完成活动二(第11题)

　　★任意写一个三位数(111，222，333，…，999除外)，将三位数的三个数字重新组合，求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上面那样重新组合，重复这个过程，你能发现什么?师举例说明，学生自行操作，多举几个例子试试看。

　　小结：怎么样?换一种思维的打开方式，我们又一次体会到了数字的神奇之处。

　　二、练习拓展，规律再现

　　刚才我们见证了数字的神奇之处，那么在计算中是否也有些神奇的现象呢?请自主完成活动三(第10题)

　　★先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。29×101=73×101=54×101=96×101

　　小结：两位数乘101有规律，三位数呢?课下有兴趣的同学可以继续进行研究，课上到这里，谈谈大家这节课的收获。

　　总结:当然了，数学这门科学博大精深，连数学家都还不敢说自己已经懂得所有数学知识呢，可见它的世界还非常的辽阔。所以，大家z只要善于思考，努力尝试，一定能发掘出更多大的神奇!