人教版高一数学集合知识点及练习题p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
集合知识点p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1.集合的有关概念。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4)常用数集:N,Z,Q,R,N*p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
5)补集:CUA={x| x A但x∈U}p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
注意:①? A,若A≠?,则? A ;p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
②若 , ,则 ;p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
③若 且 ,则A=B(等集)p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4.有关子集的几个等价关系p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
5.交、并集运算的性质p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
练习题:p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
选择题p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1. 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.集合{1,2,3}的真子集共有p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3.集合A={x } B={ } C={ }又 则有p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)(a+b) A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4.设A、B是全集U的两个子集,且A B,则下列式子成立的是p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)CUA CUB (B)CUA CUB=Up5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(C)A CUB= (D)CUA B=p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
5.已知集合A={ }, B={ }则A =p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)R (B){ }p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(C){ } (D){ }p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合; (2)由1,2,3组成的集合可表示为p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
{1,2,3}或{3,2,1}; (3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1,1,2}; (4)集合{ }是有限集,正确的是p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)只有(1)和(4) (B)只有(2)和(3)p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(C)只有(2) (D)以上语句都不对p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
7.设S、T是两个非空集合,且S T,T S,令X=S 那么S∪X=p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)X (B)T (C)Φ (D)Sp5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ,则不等式ax2+bx+c 0的解集为p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(A)R (B) (C){ } (D){ }p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
填空题p5U优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
9.在