高一数学抛物线的性质知识点Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
x=-b/2a。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.抛物线有一个顶点P,坐标为Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
|a|越大,则抛物线的开口越小。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
抛物线与y轴交于(0,c)Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
6.抛物线与x轴交点个数Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)Fgu优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!