六年级数学上册《圆的认识》优质课教学视频

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　　同学们

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　　我们之前已经学习过一些平面图形

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　　你们还记得是哪些吗

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　　你说正方形

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　　长方形和三角形

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　　平行四边形梯形嗯

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　　写的真好

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　　那其实呀这些图形都是由几条线段所围成的

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　　平面图形啊

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　　今天徐老师给你带来一位好朋友

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　　它可不一定是由线段所围成的

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　　它是由一条曲线所围成的平面图形

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　　那么它就是我们之前已经认识过的

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　　很好

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　　那同学们云在我们生活中无处不在

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　　你们在哪里见到过圆

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　　你说车子的轮胎还有吗

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　　你说路边的井盖嗯

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　　真善于观察

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　　你说还有硬币

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　　哼哼真好

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　　你说还有钟表的外壳

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　　那其实呀我们钟表的外壳是圆的

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　　它还能不能找到圆呢

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　　一生钟表里面的时针

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　　分针秒针走一圈就能形成三个圆哇

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　　真善于观察我们时针分针秒针运动一周

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　　形成的轨迹就会形成三个同心圆

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　　无处不在

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　　古希腊数学家说

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　　在一切平面图形当中原是最美的

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　　而我们生活当中的自行车车轮

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　　汽车车轮它制作成圆形

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　　可不仅仅是因为美

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　　它还蕴含着怎样的数学奥秘呢

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　　今天这节课我们就一起走进圆的世界

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　　去探索原

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　　昨天徐老师让你们动手画音

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　　是男士说你是怎么画的呢

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　　你说我是围绕硬币的外圈哦

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　　描一个圆形的物体可以画圆

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　　还有吗

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　　你说我是瞄准水壶的底部放的哦

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　　当然也可以

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　　还有吗

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　　你说我是用两个两脚去拼在一起

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　　描它的边边画出的圆哇

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　　太有创造力了

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　　请坐还有吗

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　　你说我是用圆规画的圆哇

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　　真好

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　　他已经知道了

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　　画圆的工具就是圆圆

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　　请坐

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　　俗话说

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　　没有规矩不成方圆

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　　这里的龟就是指的连规

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　　那现在请同学们拿出你们自己的圆规

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　　便看看薛老师手上的圆规

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　　我们一起来认识认识这位新朋友

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　　你看圆规它有两个角

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　　一个带着真的角叫做正确

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　　另一个它

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　　那曲老师这里当然就装的是粉笔

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　　因为曲老师要在黑板上画圆

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　　对不对

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　　那么我们的针尖呐就是用来固定的

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　　而笔尖旋转一周就可以画一个圆圆

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　　那同学们

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　　你们想不想自己尝试着在一起带上画个圆

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　　现在开始看谁画的又快又好

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　　一边画不要忘了思考

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　　画圆时到底要注意些什么呢

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　　好那现在选一来分享分享你刚才华语的经验嗯

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　　我看你画的很快

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　　你来说中间的位置不能发生改变

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　　笔尖和针尖的距离也不能发生改变

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　　还要旋转一周嗯

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　　说得真好

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　　不仅被化缘

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　　还会归纳总结

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　　掌声送给他

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　　行吧

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　　我们一起来看看刚才他说呀

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　　针尖所在的位置不能变

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　　那曲老师就用一个小红点来表示这个位置

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　　然后他说我们圆规两脚之间的距离也不能变

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　　对不对

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　　19固定住

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　　然后怎么样开始画圈

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　　画好了吗

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　　刚才7月老师画圆的三个步骤

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　　让我们教教大家

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　　跨年三部曲限定

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　　再定住圆规两角形的距离比的是长

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　　在定长

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　　那接着就要旋转一周

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　　总结花园三部曲

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　　三个字定定选

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　　那现在记住这三部曲了吗

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　　记住了

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　　那现在就有老师教你们的方法

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　　在学习单的下方再画一个圆吧

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　　现在开始

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　　嗯看来中间这一组的孩子画的很棒哦

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　　好的

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　　请把手放下

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　　那现在徐老师就有问题了

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　　诶刚才你们画了这两个月有什么不同没有呀

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　　你说他们的位置不同哦

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　　我发现你画的这两个圆

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　　一个在这张纸的上方

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　　一个带张纸的下方

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　　所以这两个圆的位置不同

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　　那是为什么会不同呢

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　　因为他们证件所在的位置不同

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　　嗯真棒

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　　所以说圆规针尖所在的位置

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　　就决定了这个圆所在的位置

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　　还有啊为什么不同嗯

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　　你说这两个月的大小不同哦

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　　你发现名字鲜花两个月的大小不一样

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　　那又是为什么呀

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　　因为他们针尖和鼻尖的距离哦

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　　也就是说我在定长的时候

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　　圆规两角的开口越大

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　　那么我们所画的圆就越圆

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　　规量角那个开口越小

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　　那么所画的圆就越小

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　　孩子们可真棒

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　　那同学们在这个语言当中

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　　你又能否知道它各部分的名称呢

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　　那我们还是从课本当中去找答案吧

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　　请大家翻开数学书到第56面进行自学

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　　并在你们后的第二个圆上标注原各方的名称

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　　现在开始

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　　真不错

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　　看来大家的自学能力都非常强

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　　那现在生来说一说你刚才学习到了什么

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　　杨立香

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　　你说针尖所在的点叫做圆心诶

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　　那你帮老师看看

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　　在我这个圆上圆心在哪嗯

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　　红色点哦

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　　针尖所在的点

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　　那这个点就是圆心

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　　一般用字母O表示很好

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　　那么也就是你刚才在画圆的时候固定的那个

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　　还有谁取得了什么

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　　刘佳怡

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　　你说连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径

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　　连接圆心和圆上

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　　汤老师来给你

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　　半径用一般用字母R表示

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　　那我们就发现在刚才画圆的过程当中

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　　这个半径其实也就是我那个固定的长

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　　也就是圆规两脚之间的差

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　　开口的距离

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　　对不对

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　　那也就是说我在画圆的时候

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　　定长定的是什么长

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　　关系好

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　　请坐学到了什么作瑶

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　　你说通过圆心

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　　并且两端都在圆上的线段叫做直径

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　　一般用字母D表示

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　　真不错

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　　星座那曲老师可真为你们骄傲

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　　我们已经在这个圆当中啊

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　　标出了它各部分的名称

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　　那现在去玩一下

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　　问大家诶

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　　那这个圆当中到底是什么决定圆的位置

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　　又是什么

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　　决定了这个圆的大小呢

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　　嗯好幸运

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　　举手

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　　最快

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　　你来说中心点O中心点O也就是我们两个名字

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　　就是圆的点针尖

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　　人心真好

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　　请坐也就是什么决定圆的位置

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　　一起告诉老师圆心

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　　那我再想考好大家

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　　那什么决定圆的大小呀

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　　何思凯

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　　你说半径和直径哦

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　　半径距离的大小

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　　那直径和半径好像有点相关

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　　对不对

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　　那我们之后会再来探索哦

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　　也就是说这个圆的半径越大

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　　那么这个圆的大小就越大

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　　那么这个半径越小

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　　那么所画的圆就越九

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　　好的请坐

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　　那么曲老师现在想和我打架诶

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　　那你能否在图中找到哪些是半径

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　　哪些是直径呢

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　　嗯那些什么都不是

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　　别说出你的理由来看谁用火眼金睛嗯

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　　就看谁的眼睛最亮

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　　好刘思晴

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　　你说线段GOCODO是半径

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　　为什么呀

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　　因为他们都在圆心和圆上

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　　任意一点它们连接了嗯

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　　好谁帮他补充的更完整一些

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　　你说因为他们都满足一端在圆心

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　　另一端在圆上

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　　说的真好

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　　请坐那曲老师想问大家嗯

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　　各位火眼金睛来

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　　这个E现在EF是不是半径

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　　不

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　　为什么呢

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　　杨旭彬

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　　你是不是因为他没有满足代机的两个条件

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　　没有连接圆心或不落到原上

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　　说的真好

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　　请坐那曲老师发现诶

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　　这个线段ob他好像连在圆心上诶

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　　那现在ob是不是半径啊

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　　就是当你说不是为什么

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　　因为它没有连接圆心

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　　没他他他有一点没带原声哦

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　　它只满足了一个条件

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　　那曲老师明白了

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　　我们的半径不仅仅要连接圆心

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　　另一端还要在圆上

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　　那我们一起说说什么样的线段是半径吧

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　　预备起连接圆心和圆上

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　　任意一点的线段叫做半径

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　　孩子们真棒

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　　的很响亮

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　　那曲老师才想问呢

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　　为什么又是纸巾呢

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　　康斯琴

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　　你说通过圆心

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　　并且两端都在圆上的线段叫做直径

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　　那你能在图中找到直径吗

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　　线段CD是直径

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　　它满足只记得两个条件

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　　通过圆心

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　　并且两端都在圆上嗯

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　　可真棒轻松

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　　那曲老师就发现了诶

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　　这个线段MN它的两端好像在圆上

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　　对不对

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　　那他是直径吗

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　　李爱琴为什么

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　　因为他虽然满足了两端都在圆上

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　　但是他没有通过圆心啊

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　　说的可真不错

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　　其实呀线段MN虽然不是圆的直径

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　　但是它其实有一个名字叫做弦

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　　在以后初中我们将会学到嗯

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　　那其实什么叫做直径呢

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　　那就是要突破圆心

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　　并且两端都在圆上的线段叫做直径

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　　同学们可真棒

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　　那曲要是想你们说说看

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　　在这个圆当中

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　　你找到了几条半径

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　　几条直径

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　　快船夫

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　　你说我在这个园中找到了三条半径和一条直径

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　　那曲老师想问大家了

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　　那你们觉得在一个语言当中

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　　是不是就只有这三条半径

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　　一条直径

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　　是不是不

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　　那请大家大胆的猜猜看

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　　这个圆当中到底有多少条半径

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　　多少条直径呢

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　　嗯康俊凯

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　　你上我

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　　我觉得有无数条半径和无数条直径哇

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　　他好大胆呀

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　　他这个是无数条呢

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　　那我真的是不是呢

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　　那就请大家拿出你们准备好的小圆片

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　　那现在动手折一折

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　　量一量

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　　画一画比一比

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　　并把你的想法与小组四人交流分享

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　　同时并思考下面两个问题

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　　所有的半径和直径有什么特征

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　　直径和半径之间又有什么关系呢

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　　现在开始

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　　绝对是超级生长

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　　在一个全是守护时间的时

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　　为什么去吃饭

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　　使劲吃饭

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　　这里是万丈量

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　　这饭饭饭饭里吃

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　　注意他的想法

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　　因为饺子过去说一说

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　　这里

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　　谢谢您

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　　我花钱请机党原地球

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　　在晚上的温情

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　　所有生活

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　　嗨

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　　哪位小组愿意带着你们的作品

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　　上台来与大家分享

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　　好我请你的作品你刚才发现了些什么呢

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　　我我发现直在一个圆中

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　　直径直径和半径都有无数条

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　　你是怎么发现的

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　　我是通过折一折发现的哦

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　　来给大家看一看

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　　我先把一个圆对折对折再对折

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　　然后把它们摊开

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　　这些折痕也就是这个圆的什么半径和直径嗯

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　　折得完吗

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　　折不完

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　　我非常直观

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　　谢谢刘雅琴同学掌声送给他

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　　再没有不同的方法好

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　　你来

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　　我发现至今和半径都有无数条

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　　首先画几条直径

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　　我发现可以无限的画直径

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　　这一条是半径

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　　半径也可以无限的画哦

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　　也就是你是通过画一画来发现到

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　　你这些直径和半径画不画的完

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　　画不完

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　　那永远画不完

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　　所以说我们的半径和直径都有多少条无数条

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　　谢谢还有吗

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　　你们

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　　为什么发现那半径和直径

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　　那有什么特征呢

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　　我发现在一个人内半径和直径

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　　半径都是一样长的

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　　直径也都是一样长的

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　　看着大家说

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　　那你是怎么发现的

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　　我是通过量一量发现的

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　　来看一看吧

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　　首先我们来量这条半径

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　　我们要把这个尺子的零刻度线对准

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　　对准圆心

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　　然后量出是6cm

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　　再量一下另一条半径也是6cm

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　　所以你就发现了在刘佳怡的这个圆当中

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　　半径是多少

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　　半径是6cm

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　　真好

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　　那崔老师考考你好不好

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　　你帮老师再量量直径好吗

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　　来

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　　天都是12cm

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　　看看

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　　也是12cm嗯

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　　所以你发现在这个圆当中

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　　所有的半径都是12cm

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　　也就是它们长度都会怎么样一样的相等

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　　对不对

　　23:00

　　那所有的半径是是6cm

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　　那他们所谓的半径也长度小的一个6cm

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　　一个12cm

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　　有没有什么发现

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　　我发现了

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　　我发现了半直径

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　　直径是半径的两倍哦

　　23:23

　　也就是12cm是6cm的两倍

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　　掌声送给他

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　　我们刘佳怡同学通过量一量

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　　不仅发现了所有半径长度都相等

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　　所有直径长度都相等

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　　还发现了直径和半径之间的关系

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　　那现在我们一起看向大屏幕

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　　特别想问大家

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　　这些线段都是这个圆的什么

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　　干净对了

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　　那么你看从圆心到圆上任意一点都是它的半径

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　　那圆上任一点找不着我玩呀长

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　　所以我们也能发现半径和直径都有多少条

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　　某社长

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　　再来看一看那曲老师这里也有一把尺子

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　　那我通过测量

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　　你看这个圆的半径是几厘米

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　　3cm

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　　所以啊同学们

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　　如果之后你要确定这个圆圆的半径

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　　一定要怎么样把尺子的零刻度线对准袁熙

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　　袁尚在是的哪里

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　　那是不是这个半径长度是多少是很好

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　　但我想这一条也是3年后被发现呀

　　25:00

　　所有的半径长度都显得嗯

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　　那同理所有的直径长度也小的

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　　那我们再来看一看诶

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　　如果把尺子移过来

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　　我们量这一条直线的长度就是600

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　　所以说直径和半径之间的关系是怎么样的呢

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　　白雪你说直径是半径

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　　半径就是直径的

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　　那有没有谁能用字母帮老师表示一下

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　　D和R之间是什么关系

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　　你来一等于2N2O2R就等于掌声送给他

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　　然后再来看这个图当中

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　　我们正好也能发现直径是半径的两倍

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　　非常形象

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　　那徐老师想问大家

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　　诶

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　　我这儿有一个圆

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　　你们这也有圆圆

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　　那么我这个黄色的圆会是这个白色的圆

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　　他们之间的直径不是半径的两倍吗

　　26:25

　　是不是呢

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　　也就是说我要满足D等于二

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　　而是要加一个什么样的前提条件

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　　好想看

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　　你说一定要他们两个一定要大小相同

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　　也就是要在从同一个圆上哦

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　　你可以在一个圆当中就能知道他们的大体相等

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　　直径想的

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　　但如果我这里不在一个圆当中来

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　　我这有两个月

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　　他们的半径小小的

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　　所以除了我们刚才的前提条件

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　　那还可以加一个什么前提条件

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　　除了在同一个圆当中

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　　还可以在还得再相等圆中

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　　在两个大小相等的圆中

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　　同学们可真严谨

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　　那我加上在同圆或等圆中

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　　那我们的发现就更加棒了

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　　请坐同学们

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　　其实呀关于语言的探索可以追溯到古代

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　　你看我们古人对猿有了怎样的研究呢

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　　古时候人们很早就会用到语言

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　　古代人最早从太阳月亮发现了月

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　　1万8000年前

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　　山顶洞人曾在兽崖壁石和石柱上钻孔

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　　那些孔有的就很语言

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　　大约在6000年前

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　　美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子

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　　圆的木盘

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　　大约在4000多年前

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　　人们将圆的磨盘固定在木架下

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　　这就形成了最初的车子

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　　直到2000多年前

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　　我国的墨子给人下了一个定义

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　　云一中同长也

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　　这比古希腊数学家欧几米德田园下定义

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　　要早1000多年

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　　为了制作更标准的圆

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　　人们创造了硅

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　　这是最早的硅暗能调整半径的大小

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　　就是明代的龟

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　　在一定程度上可以调整半径二

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　　这是幸福圆规

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　　作为数学和制图立绘制圆括弧的一种工具

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　　一直沿用至今

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　　同学们在刚才的视频当中

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　　我们的墨子对圆下一个定义

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　　你们还记得是什么吗

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　　一中同长也是一中

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　　就是指的一个中心

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　　也就是我们圆的野心

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　　通常指的就是所有的关系都相等的

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　　实力都相等

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　　终于发现和我们刚才的发现是一样的

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　　但其实我国古人的发现

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　　要比西方整整造了2000多年

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　　那作为中国人

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　　同学们

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　　你们现在是市面上的感觉非常的

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　　是呀

　　29:53

　　今天你们表现的这么棒

　　29:55

　　曲老师也为你们感到自豪

　　29:58

　　那现在我们看到一开始提出那个问题

　　30:02

　　为什么车轮一定是圆形的呢

　　30:09

　　有谁知道吗

　　30:14

　　哎这位勇敢的男生

　　30:15

　　你来车轮的那个圆形离地面的距离是不会变的

　　30:22

　　更平稳跟怀

　　30:25

　　也就是说

　　30:27

　　我这个圆心到地面的距离永远是这个车轮

　　30:33

　　这个圆的什么一般

　　30:35

　　那么这样呢

　　30:36

　　我离地面的距离都是翻进到我的车就会形成的

　　30:39

　　非常听过

　　30:41

　　对不对

　　30:42

　　好的

　　30:43

　　请看车轮平面轮廓采用圆形

　　30:46

　　是利用同圆的半径都相等的性质

　　30:49

　　与当车轮在地面上滚动的时候

　　30:53

　　车轴离地面的距离总是等于车轮的半径

　　30:57

　　因此只要道路平坦

　　30:59

　　圆心就在同一直线上

　　31:02

　　所以车子就会平稳的在地面上行驶

　　31:05

　　而当正方形或圆运动时

　　31:07

　　它们的重心就不在一条直线上

　　31:10

　　所以车轮设计成圆形好的

　　31:14

　　我们刚才呀通过大家的智慧

　　31:16

　　帮老师解决这个问题

　　31:18

　　那我想你们都是聪明的孩子

　　31:20

　　对不对

　　31:21

　　那敢不敢接受曲老师的下一个挑战

　　31:24

　　干嘛来上来两位勇士

　　31:28

　　我看谁更会判断呢

　　31:31

　　J嗯那我找一边一词来

　　31:35

　　这边请你来这边请你来

　　31:38

　　快上来啊

　　31:39

　　我们下面的同学1~3组

　　31:41

　　我们支持刘佳怡同学

　　31:43

　　四六组织学龙子浩同学

　　31:46

　　你们下面可以进行手势判断

　　31:51

　　ready go的同学手势判断来支持一下

　　32:25

　　Ah ah ah amazing amazing

　　32:49

　　哇两位孩子都很棒

　　32:52

　　平分秋色

　　32:53

　　掌声送给他们

　　32:57

　　让我们一起来看看第一个为什么是错的呀

　　33:04

　　你说要通过原子

　　33:07

　　原子哦

　　33:08

　　很好

　　33:09

　　他除了要在圆上

　　33:11

　　还要通过圆心

　　33:13

　　请坐好下一个嗯好

　　33:17

　　你说

　　33:20

　　因为半直线是可以无限延长的

　　33:23

　　必须是线段

　　33:24

　　下一个当然是正确的

　　33:28

　　那为什么半径增加三

　　33:30

　　指定要增加六呢

　　33:31

　　因为晚上好

　　33:36

　　半个直直径是半径两倍嗯

　　33:41

　　在一个圆当中

　　33:42

　　对不对

　　33:43

　　请走开的前提条件

　　33:45

　　那下一个圆的半径是1/2是吗

　　33:50

　　嗯cos请你说要加上在同圆或者等圆当中

　　33:56

　　说的真好

　　33:57

　　那我们一起不要忘了这个前提条件是

　　34:00

　　在同圆或等圆方中

　　34:06

　　好的同学们

　　34:07

　　既然你们这么棒

　　34:08

　　那现在第三关一定难不倒你们

　　34:11

　　那拿出你的练习单

　　34:13

　　动手在上面画一个圆

　　34:16

　　不要忘了徐老师的要求已经变了

　　34:19

　　我现在给你了指定的半径和直径

　　34:24

　　你会不会呢

　　34:26

　　并标上字母OR和C哦

　　34:30

　　现在开始

　　34:34

　　好我在你找到我觉得画的好的朋友

　　35:11

　　好的哦

　　35:12

　　我已经看到女孩子画好了

　　35:15

　　老师把你的吃的不是很害怕

　　35:23

　　你也好好的

　　35:45

　　嗯还有谁愿意把你的作品展示给同学们看

　　35:49

　　看来大家都非常积极好的

　　35:51

　　这边找一个男生的

　　35:53

　　让我们看看男同学的作品有多优秀

　　36:02

　　好的请看这个数据上面的三幅作品

　　36:06

　　那么为什么它们的两个圆的大小是怎么样的呢

　　36:15

　　为什么会相同呢

　　36:17

　　你们是这样画的吗

　　36:18

　　那不是一个半径是2cm

　　36:20

　　直径是4cm吗

　　36:24

　　何胜凯

　　36:25

　　你说如为直径是半径的两倍

　　36:31

　　老实人好

　　36:32

　　你说因为直径是半径的两倍

　　36:36

　　所以半径是2cm的圆

　　36:40

　　就等于直径是4cm的圆哦

　　36:43

　　也就是说呀直径是4cm的

　　36:46

　　原因就是半径是2cm的圆

　　36:50

　　同学们都是这样画的吗

　　36:52

　　这画的请举手

　　36:56

　　掌声送给自己

　　37:01

　　今天啊我们对语言的认识非常非常的多

　　37:05

　　你们今天学会了哪些短语言的知识

　　37:09

　　你说我知道了换人三部曲

　　37:13

　　第一地点

　　37:14

　　第二定长

　　37:15

　　第三旋转一周

　　37:16

　　还有吗

　　37:17

　　你说我知道了

　　37:21

　　在同圆或等圆中

　　37:23

　　所有的半径都相同

　　37:25

　　所有的直径都相同

　　37:28

　　并且他们之间的关系是直径是半径的两倍嗯

　　37:35

　　半径等于直径除以二

　　37:38

　　你说的可真好

　　37:39

　　还有吗

　　37:40

　　还发现了什么

　　37:43

　　曹欣怡

　　37:44

　　我知道了在在一个圆中

　　37:47

　　所有的直径和半径都是无数条

　　37:50

　　嗯真好

　　37:52

　　请坐

　　37:52

　　还有吗

　　37:54

　　所有我知道了圆的各部分名称

　　37:58

　　有有圆心

　　38:00

　　用字母表示O半径

　　38:02

　　用字母R表示丁

　　38:04

　　用字母D表示

　　38:05

　　你说的可真好

　　38:06

　　请坐同学们的收获可真多呀

　　38:10

　　元在我们生活当中无处不在

　　38:13

　　那我们一起来欣赏大自然中的圆吧

　　38:19

　　向日葵

　　38:21

　　我们木头的年轮

　　38:24

　　水滴以及著名建筑天坛

　　38:30

　　还有摩天轮

　　38:33

　　以及我国传统文化当中的简圆是圆

　　38:39

　　看圆在我们生活当中扮演着非常非常多

　　38:44

　　重要的角色

　　38:46

　　那其实人的意义还远不止于此

　　38:49

　　你看我们的圆桌会议当中也有圆

　　38:53

　　你们能说说它有什么含义吗

　　38:59

　　你说人人平等哦

　　39:03

　　也就是代表着参会的国家都是平等的

　　39:10

　　向着一个中心共商大计

　　39:15

　　同学们

　　39:16

　　党的20大已经胜利在北京闭幕

　　39:20

　　当我们今后要以什么为中心

　　39:23

　　以党为中心

　　39:31

　　让我们一起祝福祖国加好帅好

　　39:38

　　这节课上到这里

　　39:40

　　下课起立

　　39:42

　　老师再见

　　39:45

　　同学们再见