03小学三年级数学《长方形和正方形的面积》大单元教学课例视频，2022年素养导向下的“大单元”教学研讨活动

　　说话人 1

　　第一节课是由小店区育才小学的刘静老师带来的，长方形和正方形的面积。好上课，请你。

　　说话人 2

　　老师好，同学们好，请坐。同学们，最近我们一直在研究学习有关面积的知识，知道了什么是面积和面积单位。下面我们来说这些图形的面积各是多少?先来看第一幅图。

　　说话人 3

　　你来这个图形的面积是 8 平方，分 8 平方厘米。

　　说话人 2

　　同意吗?同意，请客。你怎么知道它的面积是 8 平方厘米的呢?

　　说话人 3

　　因为它是由 8 个一平方厘米的小正方形组成的。

　　说话人 2

　　是这样，嗯，是的，请坐那第二个图形的面积呢。

　　说话人 3

　　男生他，嗯，他我们就可以把它看成三部分，一行有 5 个，它一共有三行，就可以有 3* 5 = 15，所以它的面积是 15 平方。分母。

　　说话人 2

　　第一行我们能明确地看到是摆了 5 个，那第二行虽然摆了一个，但是我们可以。

　　说话人 4

　　想到。

　　说话人 2

　　你用的词很好，想到是要摆 5 个，那第三行才 15 个，所以这个图形中。

　　说话人 2

　　一共有 15 个一平方分米的小正方形，所以它的面积是 15 平方分米。同学们看，不管是一个图形中用面积单位满铺，还是用面积单位铺一部分，那一个图形的面积重点是要看一共包含有多少个这样的面积单位。

　　说话人 2

　　这是我们的篮球场，最近篮球场生病了，所以学校计划要在篮球场的上面铺一层新的塑教里面。但塑胶地面工厂的老板打来电话，说，你们这篮球场的面积是多少呀?同学们，测量篮球场的面积，我们要选择什么样的单位比较合适?

　　说话人 3

　　你说测量它周转的面积，一般选用平方米的面积单位比较合适。

　　说话人 2

　　是选择平方米，对吧?对，请坐。那同学们现在来看 1 平方米、厘米、一平方分米这样的面积单位，我们找很多是很容易的。但是来找 1 平方米，大家看用这么大的 1 平方米能铺得满篮球场吗?铺满满是吧?嗯，所以生活当中类似这么大的面积问题其实有很多，不可能用铺满或铺一部分，我们来解决这样的面积问题。挑战来了，只给了大家一个这样的 1 平方米的正方形测量篮球场的面积。课前，同学们开动了自己的智慧，热烈研究，也带来了一部分成果，我们来看一看好不好?好好，首先我们先来看第一个小组的，好，欢迎一下他来做汇报。

　　说话人 4

　　我们组是从篮球场的这个角开始摆，摆一次做一个记号，摆一次做一个这一记号，这样这行摆了 28 个。接着我们从第二行开始摆，第一行摆了 28 个，所以我们知道第二行也是摆了 28 个，所以我们就只摆了第一个，也是摆一个做一个记号，再摆一个，往这个方向一直摆下去，一列摆了 15 个，这是我们的成果展示图，篮球场里有一行有 28 个，有 15 行，所以 28* 15 = 420 个， 1 平方米就是 420 平方米。可是我们组有个困惑，篮球场挺大， 1 平方米的正方形只有一个摆摆的有点麻烦。

　　说话人 2

　　这个组只用了一个 1 平方米摆的可以，感觉是比较辛苦的，但是老师要为他们不坚持，不放弃，坚持不懈的这种精神点赞。那大家用掌声鼓励一下你的组。

　　说话人 3

　　好就可以。

　　说话人 2

　　同学们，这个组最后提到了一个困惑，说这样摆有点麻烦。其他组也是有这样的困惑的，但是有一个组方法不太一样，我们也来看看好不好?出来，这是哪个组?好，请你们来做汇报，来，掌声欢迎。

　　说话人 4

　　我们组一开始也是想到用 1 平方米的面积单位去摆的，可是和门佩奥组一样，发现比较麻烦，所以我们找来了卷尺，我们先测量篮球场的长一米，做一个记号，代表可以放一个一平方米的小正方形在测量篮球场的宽也是一米做一个记号，经过测量我们得知篮球场长 28 米代表可以放 28 个 1 平方米的小正方形，宽 15 米代表可以放 15 个 1 平方米的小正方形。 28* 15 = 420 个 1 平方米就是 420 平方米，所以篮球场的面积是 420 平方米。

　　说话人 2

　　大家听明白这个组的方法吗?听一米号，好，同学们看他们的成果展示图，这一米处做一个记号你就能想到什么。他是一个意思，不说。

　　说话人 4

　　一米做一个记号，我可以想到这是。嗯，可以摆一个一平。

　　说话人 2

　　1 平方米的正方形，是不是这样?嗯嗯，请坐，又一米做了一个记号，又想到了什么?

　　说话人 3

　　就是这里还可以摆一个 1 平方米的。

　　说话人 2

　　那再隔一米做一个记号，又男生还是一体包，又和你的一个小正方形，还是可以摆一个 1 平方米的正方形，对吧?原来是这样的方法，找到了篮球场的面积的。来掌声欢送一下这个同学们，刚刚通过大家的研究，我们已经解决了像篮球场这么大的长方形的面积。

　　说话人 2

　　那现在我们把这两组的方法放在一起，请同学们对比一下这两种方法有什么相同之处，有什么不同之处?有的已经发现了，这样同桌先交流一下，一会我们再来看，方法不一样。张总是说4A，我们现在听一听这两种方法究竟有什么相同之处和不同之处，你来说说吧。

　　说话人 4

　　它们的相同之处都是在量有几行，每行有几个。

　　说话人 2

　　都抓住了这样两组数据，一组是每行的个数。

　　说话人 2

　　另一组数据我们把它叫做是行数，每行0。你还要继续说。

　　说话人 5

　　不同之处是他们使用的。

　　说话人 2

　　工具，也就是他们用的处词方法不同。来一起说，第一种方法是把是去板的，那第二种方法是去量，诶，是用尺子去量的，这是不同的地方呀。请坐，那我们现在来关注到这两种方法，都抓住了每行的个数和行数这两组数据，那谁能来说一说是怎样利用这两组数据来计算篮球成面积的呢?来，最后的男生。

　　说话人 3

　　他是用每行的个数乘以行数。然后我还发现每行的个数其实就是它长文程，长行数其实就是才是宽。

　　说话人 2

　　好，请坐，用每行的个数乘行数，这样就可以算出这个图形里面一共包含多少个面积单位，那也就是解决了我们长方形的面积了，是吧?嗯，是，好，那这两种方法同学们更喜欢哪一种方法呢?具体来审，第二种更喜欢第二种，其他同学你呢?

　　说话人 4

　　我也是喜欢第二种，因为比起。

　　说话人 2

　　第一种比较麻烦，请坐，是不是都有这样的感觉?对，那现在同学们就看出第二种，那根据第二种这种方法能给我们带来什么样的启示呢?

　　说话人 2

　　这样还是同坐俩互相先说一说吧。同坐梁说坐两猫领到了什么是什么好，谁想来分享分享二种方法给你带来了什么启示?你。

　　说话人 3

　　说测量出来了，长方形的，长的能推，想出每行的个数，测量出长方形的宽正能推想出行数。

　　说话人 2

　　重要的事情我们需要说三次，来，你再说一次。

　　说话人 3

　　我测量出长方形的长就能推想出每行的个数长，测量出长方形的宽就能分享出行数。

　　说话人 2

　　非常好。看来我们在第二种方法中测量出长方形的长，就能间接地推想出每行的个数，而测量出长方形的宽，就能间接地推想出航座。其他组也有这样的感受，有请坐。那是篮球场，这么大的长方形有这样的特点，还是所有的长方形都有这样?我有没有这样?我听见有的同学说所有的同学不一定是吧?嗯，好，那这样不妨我们来亲自去量一量，摆一摆，在任意画一个长方形呢?我们去数一数，看看长宽和它们之间是不是这样的关系。嗯，明白了吗?明白了。好，我们来看研究的要求私人小组去合作，认真填写活动记录，完成后在小组内一定说一说你们的发现是什么?嗯，明白了吗?明白了。好，来四人小组开始活动，0分转 100 转。

　　说话人 3

　　可以看一下老师。来来来。

　　说话人 2

　　好了，来，好多组已经完成了我们的活动任务，来回到自己的座位上坐正了，先把穴具也就先静静地躺在桌子上，我们不让他再活动了，我们看哪个小组完成得最好。来第一组的同学开始。

　　说话人 5

　　我们先量了一下，发现这一个长方形的长是 3 厘米，所以我们就长方形的长是 3 厘米，宽是两厘米，所以我们填上之后一共周长是长加宽的和乘2。不对，不是我们摆了一下，然后发现是 6 个，然后这问多少个平方厘米?多少平方厘米?所以我们就填上了是6，然后接下来我们摆了一下，然后摆了每行摆了 3 个，一共摆了两行。然后我们一行 3 个，表示一行 3 个，一共两行，所以应该用 2* 3 = 6 平方厘米。

　　说话人 2

　　听明白这个组的做法了吗?明，听明白了，别着急。好，请你站到旁边去，来，下面我们再来看看另一个组的做法。

　　说话人 2

　　好，你们来说说你们组是怎么做的?

　　说话人 3

　　我们组是摆的，用摆的方法来。嗯，填产品表格的，我们一行摆了三个，摆了两行。嗯，摆了。嗯，一列摆了两个，所以他能摆两行。长就是 3 厘米，宽也就是两厘米，每行能摆 3 个，有两行一共我们买了 6 个，一共能摆 6 个面积，平方厘米面积就是 6 平方厘米，我们都要补充成果。

　　说话人 2

　　给大家亮出来一点。好，那么这一组是这样来量和摆的，那大家观察一下这两个组虽然摆法上不太一样，是吧?嗯，那记录的结果是。

　　说话人 4

　　一样一样。

　　说话人 2

　　的，那其他组是不是也是这样的，是吧?好了，那我们下面再来看大家画的这一个。好，我们先来看第一组画的第一个同学来说一说。

　　说话人 5

　　我们先长画了 6 个格子，这一个格子是边长是一厘米，六个边就是 6 厘米。然后我们在这画了四个格子，一个格子的边长是一厘米，然后四个格子就是 4 厘米。然后接下来每行我们123456，一共六个，然后 1234 四行。然后有一行有六个，有四行也就是 4624 个一平方厘米，然后面积面几，然后一行六个一平方厘米的小正方形，一共有四行，也就是 4624 平方厘米。

　　说话人 2

　　听明白了吗?明白了。唉，这是第一组画的，我觉得我们再来看看第四组画，来，你再给大家汇报一下你的。

　　说话人 3

　　组织情况。我们画的是一个很长为很九厘米，宽为五厘米，长 19 厘米，代表每一行能摆 9 个，一平方厘米，宽五厘米就代表能摆 5 行5945，一共能摆 45 个一平方厘米，面积也就是 45 平方厘米。

　　说话人 2

　　他们组的做法明白了吗?明白了。好，那这是这两个组的，我们再听听别的组，你们画了一个什么样的长方形?来，你们组画的一个什么样的长方形?

　　说话人 5

　　我们组画的是一个。

　　说话人 4

　　长是 8 厘米。

　　说话人 3

　　的。

　　说话人 4

　　长方形，宽是 4 厘米的长方形。

　　说话人 2

　　他们组画的这样的一个长方形，谁能想到他们的表格中每行几个有几行?每行 8 个，你说每行 8 个有 4 行诶?和你们统计的一样吗?一样。来，你们组画了一个什么样的长方形?来汇报。往下。

　　说话人 5

　　我们组画了一个长是 5 厘米，宽是 3 厘米的长方形。

　　说话人 2

　　好，请坐。谁能想到他们表格中每行摆了几个?有几行?每行摆了 5 个，有 3 行，同意吗?同意同意。诶，那现在这两组呢?来代表请回。现在老师刚刚还看到有一个组的情况是这样画了一个长 4 厘米，宽 3 厘米，然后数出来每行 3 个，有 4 行，不对，出现了什么问题?数据不对应了不一样，这怎么回事呀?来，女生你说。

　　说话人 5

　　他每行的个数应该是因为每行的个数等于长，是他的长永远比。

　　说话人 3

　　宽长。所以它每行的个数应该是有。

　　说话人 4

　　它，它应该有 3 行，每行应该有 4 个。

　　说话人 2

　　来，你给大家数数，应该长 4 厘米，每行是怎么数就对了?

　　说话人 3

　　每行应该是这么数。

　　说话人 2

　　那现在有些东西说那样数，不就数行数吗?怎么变化一下就能看出来它是数。来，女生。

　　说话人 3

　　把它旋转一下，诶?挡着，横着。

　　说话人 2

　　1234，嗯，是不是把图形这样转动一下，它的长又和每行的个数就对应了?然后你再数数，行数。

　　说话人 3

　　和宽是123，宽是 3 厘米。

　　说话人 2

　　明白了吗?明白了，刚刚这个组的同学看着数据有点不对应，但是想了个办法我们就找到对应了，对吧?对，来，请回。那同学们现在继续再看他们的结果，一共有 12 个一平方厘米，面积是 12 平方厘米。虽然没有对应，但是结果仔细看一样要看来有时候长不一定肯定对应的，就是每行个数宽也不一定肯定对应的就是桃色，它有时候会出现像刚刚这个同学的这种情况。长会对应的数，诶，宽会对应了每行的个数，但是它们的结果是。

　　说话人 3

　　一样。

　　说话人 2

　　的。所以通过我们刚才的研究，大家应该发现长方形的面积我们只要怎么算就可以了。好，男生我们可以用长乘宽就可以算出长方形的面积，请坐，那为什么长乘宽就是长方形的面积呢?现在请同桌两人，为什么长方形的面积是长乘方?互相再说一说。答疑好。

　　说话人 2

　　等于长光直方面好等于他沉川听到有的组有的同桌说得非常棒。来，哪个同桌愿意上来，再指着给大家说一说长方形的面积，为什么是长乘块?来，女生，其他同学认真来听听这个同学说的，刚才老师讲了每行的个数等于长。

　　说话人 4

　　对呀，行负等于宽。而每行的个数会乘以行数，等于一共包含有多少个面积单位，它们又等于长方形的面积。所以长宽等于长方形的。

　　说话人 2

　　面积，我想大家听明白了吗?听明白了，向他学习。来，请回声，再来一次。今天没有上过奖牌，来，男生。

　　说话人 2

　　判定用纸，就给大家说好了，开始。

　　说话人 3

　　这个长就等于每行的个数，宽就等于行数，每行的个数乘行数就等于，嗯，一共包含有多少个面积单位，就等于长方形的面积，所以长乘宽就等于长方形的面积。

　　说话人 2

　　说得好不好都应该向他学习，来同学指挥。同学们，我们现在知道原来长方形的面积用长乘宽背后有这样的秘密，是不是?好?那同学们现在来开发屏幕。

　　说话人 2

　　这是一本数学书的封面，小明在测量封面的时候选择了平方分米这个单位测量，大家看这样去量这个面积单位会出现什么情况?下一，那就是说能铺满吗?不能，不能铺满，那么不能正好铺满，那现在这个长城宽还合适吗?合适。合适合，业同学。

　　说话人 3

　　合适。

　　说话人 2

　　好，我们不用争吵，那么作为一个问题，我们还是来研究研究它吧。嗯，好，请小组继续进行合作，说出你的想法，把具体的做法可以在学习单上呈现出来。开始因为他商品也没说好。

　　说话人 4

　　来了来说我们算出来了，我们已经对上了，能不能出来了?

　　说话人 4

　　看到有几个组的同学特别认真在听，如果就是在这再拼一个一平方分米的正方形，那就多出来了，如果不拼就又少了。所以我们打算换个单位，变成了平方厘米。然后我们先用尺子量一量，它的宽是 18 厘米，长是 24 厘米， 18* 24 = 432，所以数学数的面积是 432 平方厘米。

　　说话人 2

　　嗯，这个同学用了一个什么方法?谁听到了?抱歉。你说哪位转换单位把它换成了哪个单位了?平米，平和平米，请坐那，大家仔细看图，宽是 18 厘米，现在摆着是多少个? 1 平方厘米。

　　说话人 4

　　是吗?三个。

　　说话人 2

　　城市 24 厘米摆的是多少个? 20 个。那你现在看长和每行的个数和行数对应了吗?现在对应了，所以通过他们的这样做法，长乘宽对于这个测量书的分面合适吗?合适还是合适的?来请回，其实还有的组是这样来思考的，那大大你能看到他在图上做了什么?来看到的同学来说说，你能上来给大家指指吧。下面这几个同学，好好学习，每一厘米就记号，每一厘米就会做一个记号，嗯，就代表着这一个厘米里面我们就能想到可以摆。

　　说话人 4

　　一个一个就平方厘米的小镇陶景。

　　说话人 2

　　诶，真好，就能想到摆一个是不是和刚才那个组的同学摆出来的情况是要不要?那你们组的结论是长乘宽对于测量数的分面合适吗?合适也是合适的。那其他组合适好来掌声欢送这个故事。同学们来看大屏幕，虽然现在用一平方分米的面积单位去测量书的分面现在是不够了。嗯，那么一平方分米不够满铺并不代表不能铺了。我们可以怎么办?我们可以把面积单位调整成小一点的面积单位，看现在调整成什么了。

　　说话人 3

　　平方厘米。

　　说话人 2

　　这样仔细看，长 24 厘米，和它每行的个数对应了吗?对应了。那再来看宽宽和行数也对应了，是吧?所以这样长乘宽照样还是合适的。好了，那通过同学们的共同努力，我们发现当面积单位大一点的时候不能整铺时，我们可以给它换成换单小单位，变小一点的面积单位去思考问题，掌握得真好。同学们，通过大家的努力和学习，我们知道了长方形的面积是用长乘宽诶，可以用长乘宽来进行计算，那么同学们也知道了背后的道理，下面我们来练一练好吗?好，来拿出你的课堂练习单，先完成第一题，计算下面各图的面积。

　　说话人 2

　　嗯，质检第一题写完了，检查一下。OK，好难成，请坐好，老师就看到知道已完成了。你站起来说说第一个图你怎么计算它的面积的? 6* 7 = 42 平方厘米，请坐，有疑问吗?没有。好，来，你说说第二个图你怎么计算?

　　说话人 3

　　我是用 7* 10 来，等于 70 平方厘米。

　　说话人 2

　　好，检查，有问题请举手。请坐。诶，大家看第二个长方形，它是 y 着的，那现在如果我想用面积单位去摆的话，倒过来呗，怎么把学员说一说?特别喜欢。今天有些同学上课有规矩，来女生。

　　说话人 4

　　我们可以把它先旋转过来，然后再拿这个。

　　说话人 3

　　一平方厘米的这个小正方斧去。

　　说话人 2

　　它。你是说把那个长方形转一下，是吧?嗯，还有不同的方法吗?五升。

　　说话人 5

　　或者说把那个一平方厘米的小正方形斜过来看，是不是这样子的?

　　说话人 2

　　嗯嗯，非常棒，看来方法还是特别多的，像这两个同学好好学习，来第三幅图，你来说一说你怎么计算它的面积?我是用 6 乘以 6 等于3，是 6 平方厘米。小松有什么问题?谁想说男生。

　　说话人 3

　　为什么要 6* 6?

　　说话人 2

　　唉，大家看现在这个图形是一个正方形，对，为什么要用 6* 6 来算呀?谁能解释?女士?

　　说话人 4

　　因为这个正方形的和长方形的也差不多，只不过它。

　　说话人 3

　　两个边都是，它这四个边都是一样长的了。

　　说话人 2

　　其实长方形的长和宽不一样，那现在其实是长和宽变一样的，就成为了正方形。那我们这样来说，这个边长 6 能让你推想出什么?男生。

　　说话人 3

　　这个编程 6 能让我推想出它有，它可以摆 6 个。它。可以。

　　说话人 2

　　他。别着急，你刚才说的也挺好，说完你刚才的话就行。

　　说话人 3

　　可以想象出每行的。

　　说话人 2

　　个数，那每行可以摆六个平方，可以摆 6 个这样的一平方厘米，是吧?嗯，请坐。那这个 6 能让你推想出什么?你说。

　　说话人 4

　　这个就可以让我推想出一共有。

　　说话人 3

　　6 行。

　　说话人 2

　　大家仔细看，想得真好，请坐。所以谁能说一说正方形的面积该怎么样计算?最后的男生。

　　说话人 3

　　正方形的练题可以用边长乘边长。

　　说话人 2

　　好，请坐老师把它的乘法写到黑板上，大家自己心里头说一说正方形的面积计算方法。

　　说话人 2

　　刚才那个男同学知道为什么正方形式用边长乘边长了吗?知道了，非常棒，有问题我们要问，要搞明白。那同学们看这样的问题我们解决得非常好，那其实生活当中也有好多问题等着我们去解答。大家继续看课堂练习单，请大家完成第二题这两个小题。

　　说话人 2

　　好，同学们现在坐起来把你的笔弦放小。对，放好了，刚刚我们看到了两个问题。第一个问题是关于。

　　说话人 4

　　哪些车?

　　说话人 2

　　同学们，看刚才洒水车闪过路面的样子了吧。嗯，好。那题中的 8 米在哪呀?关注你来说一说啊。可以指一指，那就是这个红色部分的花蓝那 60 米在哪?来?女生，所以求洒水的面积，其实就是解决什么问题?你说。

　　说话人 3

　　这是解决，就是解决一个长方形的面积。

　　说话人 2

　　那大家会解决吧?会诶，请坐。谁来说说你具体的做法?来，靠窗户的男生，你说钱包说完，嗯，我这个说完。

　　说话人 3

　　60* 8 = 480 平方米。

　　说话人 2

　　对，要说完整好还有别的问题吗?对于这个题，那第二个问题遇到了一个什么问题?关于谁的?杨迪，这就是它的前轮，想象一下它的前轮压过路面应该是一个什么形状的?女生平的请坐，你有什么补充?

　　说话人 5

　　是一个长方形。

　　说话人 2

　　那我们现在看两米、 4 米分别在哪?女生。

　　说话人 5

　　两米在这， 4 米在这。

　　说话人 2

　　所以你会解决这个问题吗?会让谁来解决?人生 4 = 8 平方米，请坐检查好，很多同学检查了没有问题，做起来了。看来在生活当中还是到处都会出现长方形的，我们今天学会了它的计算方法，是不是可以解决很多生活中的问题?同学们，今天这节课你到底有什么收获呢?你说，我。

　　说话人 5

　　知道长等于每行的个子，宽等于每等于它的好于数以及长乘重新按是它的面积。好，你说但是长长也有可能等于数。欢迎，有可能等于每行的个数。嗯，请坐。你说我学会了长方形的面积和正方形的。

　　说话人 3

　　面积的公式数和计算方法。

　　说话人 2

　　诶，真好，今天我们就是研究了长方形和正方形的面积公式，对了，公式和计算方法，其实老师还想说，请坐，大家今天可不只是学会了长方形的面积和正方形面积的计算公式，还学会了一个非常重要的能力，看这叫什么?微奖长。对于长方形和正方形的面积，我们曾经做过。

　　说话人 3

　　路边采访，打扰您一下，请问您知道长方形的面积怎么计算吗?长城宽。那您知道为什么是长城宽吗?哎呦，这个我还真不太清楚啊。好，谢谢啊。不客气，打扰一下，请问您知道长方形的面积怎么知道吗?长方形的面积不就是长城里宽吗?那您知道为什么是长城开吗?为什么是长城里啊?我这个我还。

　　说话人 2

　　知不知道?你们知道吗?知道。好。今天课下大家回去就可以给爸爸妈妈上一节关于长方形面积的课，可以吗?可以。好，这节课我们就说到这，下课起立，老师再见，同学们再见。

　　说话人 1

　　老师们。嗯，课堂结束了，让我们回来一起再来思考和回忆大家在教学这节课的时候是否会遇到这样的困难。学生们已经知道到面积计算公式了，让他们去探索背后的道理时，学生明显动力不足，缺乏探究欲望。课堂上好像学生就是在配合我们，所以呢?我们这节课就是以一个真实的问题情境，篮球场生病了需要铺新的塑胶地面，它里面包含有多少个 1 平方米这样的面积?单位来导入的，课前老师就带领孩子们去篮球场上测量。学生们只用一个 1 平方米的单位去测量篮球场，太麻烦、太复杂了。他们都感受到，虽然说标准定好了，但是标准不够，怎么组数个数，难道就没有更好的办法了吗?于是他们自发地去寻求面积单位总个数与长宽的关系。有了这样的真实践，学生就有了真感受，愿意去真探索。

　　说话人 1

　　课堂上的一番推理之后，数个数的方法得到了优化，抽象出了计算公式，满破的问题解决了。布满铺石又如何呢?还存在这样的对应关系吗?有一个大问题的出现，学生们感受到了单位细分的价值。在后面解决实际问题的过程中，数学问题生活化也得到了体现。整节课中量感的培养贯彻始终，学生们在操作推理中完成了测量长宽，就可以推想出面积、单位、个数的建模。这样实施以后的效果如何呢?我们把刚才前测当中各个学校孩子们集中错误的两道题设计成了作业，选了一个班级进行了作业分析。我们来看正确的 26 个孩子，也就是 88% 3.87 的孩子中，主要集中在这样两种方法，用单位面积乘块速或者是直接算出这个大长方形的长和宽。无论是哪一种方法，我相信在他们头脑中对于标准是有清晰感知的，也就知道如何去计数了。

　　说话人 1

　　那我们再来看学生的错误集中在单位出错。还有个别孩子不理解边长 5 厘米的这个意思。那我们再看第二题。这样正确的孩子，这道题的正确率又高，因为课堂上我们也有过类似的铺垫，那正确的孩子也是有这样的两种做法，也是用单位面积乘时间，或者说用大长长去乘宽。

　　说话人 1

　　那我们再来看出错的孩子们错在了哪里?这个的单位应该是平方米，写成了米。其实在我们课前侧搜集学生错例中的时候，就会发现有很多孩子的单位是出错的。那其实我们在形式上看到的是单位出错，但其实它本质上还是没有理解长宽究竟指的是什么，所以关注点在哪里，掌声就在哪里。

　　说话人 1

　　刘静老师的课堂上就特别关注测量数据长宽与面积的关系。这堂课上完之后，我相信学生们就能够达成这样的共识，眼睛看到的是量长和宽，但脑海中一定推想的是沿着长和宽摆的面积单位的个数。最后一个内容是面积单位间的净率及换算，这个内容由九一小学吴娟老师带领的团队完成，为了更加了解学生们对于长度单位的关系是否有遗忘，以及长度单位与面积单位之间的关系是否清晰，我们进行了这样的前侧，通过前侧发现长度单位以及长度单位与面积的关系，学生们掌握得还是很不错的。

　　说话人 1

　　我们又设置了一平方分米和一平方厘米有什么关系?这样的问题，希望通过前侧了解学生们对于这个知识点会如何处理，为我们本节课的教学进行一个铺垫。那我们来看一下正确的这 23 个孩子中，他们就是通过这样画一画的方式，画出了一个一平方分米的正方形，一行分 10 格，有 10 行，这样一共就是有 100 个一平方厘米。嗯，探讨出了一平方分米和一平方厘米的关系。但是大多数的孩子还是只会画一平方厘米和一平方厘米， 1 平方米厘米和一平方分米，对于它们之间的关系不知道如何表达或者是错误的，所以我们在课堂上就充分利用活动单展开了这样的大活动，引导学生选用不同的单位进行计算。

　　说话人 1

　　单位不同，也就是标准不同，数出的个数也不同，但是却都是测量同一个正方形的面积，进而就推导出了两个面积单位间的关系。在探索 1 平方米和 1 平方分米的关系时，学生进行了自觉的迁移，课堂上孩子们的想法也得到了充分的展示。我们看主要有这样的三种直接迁移，还提出猜想，然后进行验证或者进行推理。在充分地讨论与交流中，学生们的推理能力得到了提升，理性思维得以发展。课堂最后引导学生从一维到二维进行总结，进行猜想，如果是在三维空间中，又应该用什么单位进行度量呢?选什么样的标准与我们今天所学的面积单位、之前的长度单位又有怎样的关系呢?热水止思考不停。通过这个单元的整体设计，我们就是让希望学生能够明白，数学是统一的、连贯的，我们只要抓住了核心概念量感，从量感培养的核心定标准数个数进行训练，进行学习，就能够举一反三，促类旁通。以上就是我们这个单元的一个整体实施情况，还有很多方面做得不足，我们还将继续努力，在素养导向之下的大单元教学定能够实现课堂的高效，我们还将继续探索，也恳请各位对我们的嗯这些想法提出宝贵的意见和建议。好，谢谢大家。