01小学三年级数学《长方形和正方形的面积》大单元教学设计阐述，2022年素养导向下的“大单元”教学研讨活动

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　　各位领导，同仁们，大家好，我是小调区教科研中心的李，非常高兴能与大家一起来研讨。其实，早在 2020 年，陈彦斌老师就带领全市的小学数学教师开始了大单元整体化教学的本土化实践。并且在三场的大型展示活动、若干场的中研班活动中，以实实在在的颗粒为大家解释了何为大单元，让我们来重温一下。大单元就是指基于学科核心素养、学生认知规律和学科知识逻辑体系，对自然单元的内容进行到二度开发和整体设计。大单元教学设计就要有明确的主题、目标、任务、情境、活动评价等等。如何进行大单元设计，陈彦斌老师也给了我们明确的方向，之前每一场活动都是我们很好的学习范例。

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　　去年年底，陈老师和我们说，太原市的大单元整体化系列活专场第四场将走进小店区，我们是既兴奋又紧张。那么我们就打算呢，在陈老师提出的以课程标准、核心内容、基本学情的深度分析下，进行单元整体建构。其实这几年我们小调区在刘冬梅主任的大力支持下，凝心聚力、大胆条件，积极践行，在大单元的整体化教学方面也取得了很多优秀的成果，正好借着这个平台与大家进行展示分享。在陈彦斌老师的引领下，我们成立了研课核心组，并且确定了以苏教版三年级下册长方形和正方形的面积这个单元为例，进行大单元的教学展示。新课标颁布之后，陈老师迅速组织我们学习量感核心词的这个含义，并且确定了我们这次大单元整体建构的总目标，用量感这个核心词引领面积单元的整体建构。接下来我将按照核心素养知识体系、学情分析以及课堂教学的具体实施进行阐述。

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　　大家都知道，在 2022 年新课标提出之后，对数学核心素养提出的三点就是简称 3 会在小学阶段主要表现在这 11 个方面。本单元教学主要集中在量感几何、直观空间观念、推理意识以及抽象应用意识。那为什么要增加量感呢?数学是研究数量关系和空间形式的科学，就是建立在数与量上的一门学科，对量的感知就会影响学生对数学的认识的学习。但是在我们日常的教学中，教师对于数量的重视远不及数和运算，主要原因还是不清楚量感的内涵。对基于量感的教学活动，经验积累得也比较少，所以很有必要增加量感。

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　　那量感究竟指什么呢?新课标当中对量感这样描述是指事物的可测量属性，即大小关系的直观感知。从三个方面进行具体的解读。而这三个方面其实也就代表了三种水平，由直觉猜想到合情推理，进而通过猜想验证、推断结果、探索规律、建立量感，就有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

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　　量感来自于度量。在小学教学内容中，度量的内容设计很广，从教材编排以及孩子们学习的顺序，我整理如下，有对数的度量，人民币长度、质量、时间、面积、角度、体积的度量。不论是哪一种度量，都要引导学生感悟度量单位产生的必要性，明确统一度量标准，认识到度量的本质就是度量单位的累加。我们教学的核心就是要培养学生的度量意识和能力。

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　　我们这次重点来谈面积的度量。面积的教学隶属于图形与几何，之前是分为四大板块，新课标颁布之后，内容进行了整合，分为了图形的认识与测量、图形的位置与运动。面积的教学隶属于图形的认识与测量。我们来看一下 2022 版课标课程内容的教学提示当中对面积这个单元进行了怎样具体的描述。看图色部分图形的测量，重点是确定图形的大小。学生要经历统一度量单位的过程，感受度量。统一度量单位的意义基于度量单位理解面积，在推导面积计算方法的过程中，感悟数学的度量方法，形成量感和推理意识。那在我们的教学当中应该如何实施这一点让我们走进教材。

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　　本单元教学，孩子们就由原来对于线的认识走入了面的世界，对于面和面积，很多孩子们分不清，有些老师在课堂教学当中也不足以区分，那到底什么是面积呢。辞海当中有专门的解读，重点包括两个方面，正数和单位桑电奏。教授也对于测量以及面积进行过详细的解读，而老师们在各种培训和教学参考资料当中也给出了面积这样的一个定义。那有了这么多的文字的思考，我们就先要想，对于我们的教学对象小学生而言，是要给他一个定义吗?我们认为给他们一个这什么样的定义并不重要，重要的是要让学生体会到面积是几个面积单位拼接的结果。面是面，面积是面积，这是不一样的。那我们再细看与面积有关的教学，苏教版教材是怎么编排的?面积单元安排在了三年级下册。在这之前，学生已经经历了长度的测量过程，学习了周长，总结出了长方形、正方形、周长计算公式，有了一定的测量经验。而面积的认识以及长方形、正方形面积测量的探索方法，都将为今后学习其他图形的面积的测量基础知识以及基本数学活动经验，也为后续我们学习体积的概念与测量提供可迁移的知识经验。

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　　度量是数学的本质，是人们创造出来认识数学进而认识现实世界的工具。线段的长度是一切度量的出发点。小学 6 年就要引导学生经历对一维、二维、三维的刻画。无论是一维、二维还是三维空间的刻画，最终都要让学生明确是用速的多少来表达形的大小，而我们理解概念的核心就是什么?度量的本质。好，我们接下来具体来看三年级下册关于面积这个单元的内容安排，分为了这样的四个部分。其中理解面积的概念是本单元的重点，也是难点，而长方形、正方形的面积公式的这个推导也是本单元的内容之一，重点内容之一，这样的学习过程就符合学生的认知发展水平，顺应学生的心理，是比较合理合适的学习过程，也是学引导学生对面积度量经历由认识计数的过程，而这个过程贯穿了我们整个度量的教学。

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　　通过我前面这样的分析，大家应该对面积的含义以及我们的教材有了比较清晰的了解了，那我们学生他们对于面积的原有认知和困惑点，以及面积这个单元可能出现的问题又是什么呢?我们对学生进行的学情进行了分析。我们从这样四个方面入手的，除了刚才 t 提到的学生的已有经验，在我们的生活当中，学生对面积也有了一定的生活经验和直觉感知。这点在张殿奏教授小学数学教材中的大道理艺术当中就可以得到佐证。在婴儿阶段就知道把大小作为面积，那我们的学生到底是不是这样子的呢?为此我们进行了前测，这是我们第一次前测设计的前测题。第一个问题是来看对于周长的，嗯，掌握情况正确的有 19 人，有 10 人知道的是周长的概念，但是对概念的表述却不是很准确，有提到封闭图形的，有说到物体一周的。在出错的几个孩子当中说到的是长方形的长宽以及正方形的边长的特点，还有的把这公式也写错了，也就是说还是有不少的孩子对于周长的理解是通过周长的计算来进行的。

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　　那我们不禁就思考，二年级有关于周长的学习，到底为我们的孩子们总结了积累了多少的测量经验?因为我们面积的学习做了多少准备呢?我们进行了第二个问题，你听说过面积的前侧?通过前侧我们可以看到大多数孩子能够通过举例的方式来说明面积，但是他们提到的是面积这个词，面积究竟指什么?他们又真正明白了多少，所以的还有个别孩子面积和周长发生了混淆。

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　　所以我们把前侧进行了调整把，你听说过面积吗?调整为你认为什么是面积，并且增加了对于面的调研。我们接下来看调研情况。所有的孩子都能够举例举到面。但是我们也可以看到，不管是平面图形还是物体上的面，都集中到了平面，很少有学生举曲面的例子。我们重点来看你认为什么是面积?这个问题的调研只有 31 个孩子说的基本正确，有 3 位同学提到了，既提到了平面图形的大小，又提到了物体表面的大小。 13 人提到的是物体表面的大小， 15 人是借助平面图形描述面积是平面图形的大小，这是孩子们的具体表述。在错误的这 69 人当中，有 48 人认为面积就是面，分不清面和面积。你看学生说到我认为物体的面是面积，比如书桌的面。还有的孩子借助于平面图形图粗，平面图形直粗像，这就是面积。还有 14 个同学对，面积与周长混体积混淆，算一个图形的大小，就是算总共的长度。

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　　你看这就是发生了面积与周长的混淆，认为什么是面积?就是一个面的体积，还有七个孩子，他表述得不是特别的清楚。经过这样的分析，我们可以看到用树的多少进行面大小的表述，学生们并没有感知这对与我们之前的分析是相吻合的。我们团队还收集了不同学校的学生当中对于这个单元容易出错的一些问题，我们收集的对象有来自像我们小店区比较大的八一九一直这样的直属小学，也有来自于师范街二实验这样的直小的直属小学，还有北科中心校里的部分农村小学。但是主要的问题都集中在这样几个方面。就是根据生活中的事物来填合适单位的时候，学生不能明确地确定到底该用什么单位，还有对周长和面积的意义还是分得不是很清楚，以及对面积公式的理解不到位，在解决问题时出现错误比较多。对于周长和面积的综合应用，那问题就更多了。

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　　通过课标、教材以及学情的分析，我们可以看到因为量感缺失带来的问题，所以我们必须从根部入手，也就是面积的本质入手，所以我们的团队就在陈老师的引领不断地打磨之下，有了李霞老师认识面积的这节课。而因为过学生们过多地关注于怎么算，对于算理的支撑关注得较少，所以我们开发出了刘静老师职教的长方形和正方形的面积计算这一节课，这是这个单元的教学目标。下面我重点来介绍一下这个单元我们是如何具体地设计与于实施的。在进行课堂教学设计之前，我们先按照陈彦斌老师提出的大单元教学设计的思路，对本单元进行了细致的分析，做出了单元的整体规划，明确了四个课时主要承载的任务，整个单元紧紧地抓住单位这个核心，引导学生们经历定标准数个数这样一个过程，围绕前测单、活动单、作业单三单，完成了对晾感和面积知识的整体认识。定标准数个数用数据描述度量结果，这不仅仅是这一节课，也是整个度量知识体系的一个核心。同意了思想之后，大家就分工合作展开了对本单元各个课时的具体的研究。

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　　大思路有了，在具体实施的时候，其实问题还是很多的，在此就要特别地感谢陈老师，他克服了疫情的困难，与我们的团队在微信钉钉群上反复地研磨，我们也深受鼓舞，不断地修改方案。辛苦就有回报，在反复地沟通，不断地修订细节之后，最终形成了这个单元的教学样态。

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　　按照陈老师之前提出的评价，早于活动设计，所以我们先精心设计了前测单、活动单和作业单。在设计时还注意各个单之间的联系，以三单为载体串起了整个单元，把培养学生的量感作为核心目标而定，标准数个数就是实施这一目标的核心路径，最终形成了这个单元重要课时的整体框架。下面就让我们走进课堂，看看我们是如何实施的。第一节课是由小调区三宗正阳校区的李霞老师带来的认识面积。