05小学数学二年级下册同课异构《圆柱的侧面展开图》专家评析视频(2022年云南小数“同课异构”教学改进案例)

　　说话人 1

　　上课，同学们好。老师您好。同学们请坐头，正备直备拍祖安诶，非常好，看来大家精神状态很饱满。首先请同学们来看一个小视频。

　　说话人 2

　　狗蛋他们最近参加了全国机器人大赛，比赛分为三部分，机器人足球赛、灭火赛和综合竞赛。葛大他们设计了一个超强力机器人，其中包含了一些用来运水的圆柱体。现在到了制作环节，大家拦住了圆柱体要怎么构造，豆花出了个主意，想一想学过的长方体，只要利用展开图 p 这么构成，那我们就不妨从圆柱的展开图开始，一起来研究一下吧。

　　说话人 1

　　好，这个视频咱们就看到这里，从这样的一个简单的视频当中大家了解到了什么信息啊?

　　说话人 3

　　我们了解到了我们认识圆柱体，可以像认识长方体一样把它展开来认识。

　　说话人 1

　　嗯，可以通过它展开来认识它，谁还有补充或者说别的发现。从这个简单的视频当中你了解到了，来，你来说。

　　说话人 4

　　原主体展开来认识有更有助于制作原主体。

　　说话人 1

　　对了，就是说我们可以通过它的展开图来制作一个，也是可以看得非常的仔细。那么今天这节课我们就一起来学习原著的反开图，那同学们，请你们结合着我们圆柱的组成以及它的特征，想象一下圆柱它展开会是什么样呢?来，最后那位男孩我觉得可能会出现两个圆形，而且并且它的它外面这个曲面会形成一个长方，嗯，非常好。谁还有补充?来，这位男生说一下它的。我。

　　说话人 4

　　觉得不是两个圆形，是两个同样大小的。

　　说话人 1

　　唉，你听明白了吗?听明白了，他很严谨，他说是两个同样大的圆形。那还会是什么样呢?想象一下来。哎呦，刚才又是你，我们换一个人，好吗?来。

　　说话人 4

　　你来，觉得可能那个展开后，那个也可能是那个平行。

　　说话人 1

　　四边形，也可能是平行四边形，那它的上下。

　　说话人 4

　　它上下是两个相，那个两个相同的圆形。

　　说话人 1

　　大家听明白了吗?刚才我们在这个过程当中就是说任何的一个圆柱，你将它展开，上面和下面我们都非常的清楚，就是两个大小相同的没行，只是它的侧面打开会比较复杂，是不是这样子的?对，所以接下来我们重点来看一看它的侧面展开会是怎样的，车辆展开究竟是哪种形状，又是怎么得到的?我们来动手减一减。在这之前我们请一位同学来帮我们读一下活动的要求。

　　说话人 5

　　活动要求一，先想好怎么检后再开始。同桌为单位，一人检，一人观察。想想除此外还能怎么检次两人中确定好艺人汇报。

　　说话人 1

　　艺人补充，嗯，大家听清楚活动要求了吗?来，清楚了，声音非常洪亮。那如果你听清楚了，那么可以开始你的操作，不过要注意在这个过程当中，大家使用剪刀一定要注上到你，也注意不要把手给弄伤了。好，开始。

　　说话人 1

　　好，如果大家都已经剪好了，那么请以最端正的坐姿告诉老师。哎，非常好，那么同学们，谁第一个来给我们展示一下你们小组得到的作品呢?来，那位女生，对，好，你上来，带上你的作品。

　　说话人 4

　　我和我同桌把这个平，把这个圆柱剪开后，它是一个长方形，然后我们还发现了做成圆柱的话，它是宽，对着宽，它就能把这个圆柱完成。

　　说话人 1

　　我们得到的结论就是这些，好，其他同学听清楚了吗?全天听了，你的同桌有没有谱臭?嗯，我还有另外一种肩膀，嗯，就是简单对着大家。

　　说话人 4

　　我的另外一种解法就是解成三角形状的，它也是一样，可以组成一个圆柱镜。

　　说话人 1

　　点开后它就是这种样。这个叫什么?同学们举高一点。唉，这个图形它的名称有没有谁知道?这种我们叫做规则的?我们把它叫做长。对，这个我们是长方形，这个我们叫它叫做，唉，好了，还有吗?同学们来这里拿哈。

　　说话人 4

　　大家请看我们组的剪法是这样的，首先这是一个圆柱，然后我们用剪刀这随便找一个面，然后沿着一条斜的直线去剪，剪开之后展开我们就得到了一个平行四边形。

　　说话人 1

　　我发现他表达非常清晰，它是沿着那个斜面上的，那个侧面上的什么线解开的?斜线，对了，那除了这三种情况还有吗?同学们，还有吗?那有，跟他一样得到长方形的警举手啊。那我们把这种情况记录下来，如果我们沿着远，它的侧面上的一条什么解。

　　说话人 4

　　直线。

　　说话人 1

　　沿着这个圆柱这一条线叫什么?高高，对，沿着侧面的高高解开，我们能够得到的是一个长方体，而这位同学像他一样的，请举手。我们此时是沿着圆柱的斜斜侧面上的一条。

　　说话人 4

　　斜线线。

　　说话人 1

　　沿着侧面上的一条斜线剪开，得到的图形是平行平面四边形。那除此外还有第三类，这一类有同学除了它以外还有吗?没有，只有你一个啊。那老师这里也有一个像他一样沿着侧面上的任意的一条线条，这条线我们把它叫做曲线啊。沿着侧面上的任意一条曲线或者说折线，我们会得到这样的图形，我们把它称作为库规则矩形、库规则图形。好，谢谢你们三位同学来请回，那同学们，既然都是圆柱的侧面展开，那么请你想想这三类图形它们之间有联系吗?如果有什么联系，向上都是圆柱的侧面展开长方形星，那想想这三类图形之间他们会有怎样的联系呢?来自于男孩。

　　说话人 4

　　我觉得他们的那个面积可能是，可能都是。

　　说话人 1

　　一样的。嗯，你们听懂了吗?听懂了，他说面积相等。对的，面积相等有补充吗?你来，我。

　　说话人 4

　　想补充一下刚刚那位同学的面积相等，他们的面积相等，然后这些这种图形的它的长和它的高也是一样的。