【部编】人教版四年级数学下册《解决问题的策略——画图》教学视频+PPT课件+教案，陕西省-咸阳市

　　《解决问题的策略——画图》

　　教学设计与反思

　　【教材依据】苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略——画图》【设计思路】1、指导思想

　　数学新课标指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，寻找到解决问题的突破口。通过画图，把抽象、模糊转化为直观、具体，题意和数量关系也就一目了然了。因此注重和利用画图策略来培养学生解决数学问题的能力显得尤为重要。

　　2、设计理念

　　本节课通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的价值和优势、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，体现“以人为本”的教学思想，根据学生的实际情况选择题目。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。

　　3、教材分析

　　《解决问题的策略》在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图的策略解决稍复杂面积变化的实际问题。以前的画图主要是使得题目更加形象和直观，而今天的画图则更主要的是帮助分析数量关系，确定解题思路和方法，以解决稍复杂的具有挑战性的实际问题。

　　4、学生分析

　　画图的策略，在之前的数学学习中学生早已用到，只不过没有提升。比如画实物图、示意图、线段图等等，已经积累了相当多的解决问题的实际经验。学生学习的长方形面积计算、三步混合运算以及所积累的解决有关实际问题的经验同样构成了本节课的学习基础。

　　【教学目标】

　　1、学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

　　2、在解决问题的过程中不断反思，感受画图的价值和优势，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，形成依托图形灵活有效地解决问题的能力。

　　3、增强解决问题的策略意识，发展学生的形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　【教学重点】会用画图的策略整理信息的方法来分析数量关系，解决面积计算的实际问题。

　　【教学难点】掌握用画图的策略整理信息的方法。【教法学法】情境创设、直观演示、观察识别、操作感知【教学准备】多媒体课件、助学单【教学过程】

　　一、问题导入，孕伏策略。1、出示问题，引发思考。

　　小华站在操场上，先向前直走5米，然后右拐直走8米，再向右拐直走5米，请问现在小华离出发点多远?

　　谈话：这个问题对于我们来说太简单了，一起说出答案。生回答后引导思考：有什么办法能让低年级的同学一下子明白其中的道理?(画图、实际走一走等)。

　　【设计意图】情境问题引发学生思考，选择合适的策略解决问题会事半而功倍，激发学生对本节课策略的兴趣。

　　2、唤醒经验，孕育策略。

　　课件画图并引发思考：如果小华继续走到出发点，他走过的路线围成了什么形状?你能求出这个长方形的面积吗?

　　如果一个长方形的长和宽确定了，面积也就确定了。如果想使面积增加你有什么办法?(增加长方形的长、也可以增加长方形宽、增加长方形的长和宽……)

　　【设计意图】简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。

　　3、揭示课题：在日常生活中，我们经常会碰到长方形一会儿长增加了，一会儿宽减少了，解决这类问题大家都感到非常难。今天我们就用画图的策略来解决长方形面积变化的问题(板书课题)。

　　二、初步感知，体验策略。1、教学例题。

　　出示例题：学校有一块长方形花圃，长15米。在修建校园时，花圃长增加6米，这样花圃的面积就增加了48平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

　　师：这道题的信息较多，数量关系比较复杂，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助图分析数量关系。画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一步地画。

　　师生共同画图：根据每一个信息，画什么?需要注意什么?(特别强调长方形的长增加，需要把两条长延长一部分，再补上宽成为一个较大的长方形。)

　　师：现在你觉得看题目方便，还是看图方便?从图上你看出了什么?(引导学生发现：长增加了6米，宽没有变，增加的面积48平方米是一个长方形，增加的长方形的长是原来长方形的宽。)

　　师：要求原来的面积(长方形)需要知道什么?(知道长不知道宽)能求出宽吗?

　　生独立列式计算后指名板演，提问：48÷6=8(米)15×8=120(平方米)分别算什么?

　　小结：这道题我们为什么要画图?(让学生感知看得更清楚，画图是解决问题的一种策略，图形是形象而简洁的数学语言。)

　　课件展示：画图其实就是翻译，它能把抽象的文字翻译成形象的图示。让我们不但能清楚地看到文字表面的意思，还可以直观地看到字面背后的意思。

　　【设计意图】：对学生而言，例题中呈现的问题具有一定的挑战性，而画图可以把题目中的信息和问题之间的关系直观地展示出来，凸现画图的优点。教学时，首先出现纯文字的问题，引导学生根据题目的叙述一步一步将文字变为图形，并标注上数据信息，再通过观察图寻求解决问题的策略，并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要。

　　2、初步尝试

　　如果长不是增加，而是减少，减少的部分在哪里呢?你会用手势比划比划看吗?(学生感知减少的形状是长方形，在原长方形的里面)

　　如果宽增加呢?用手势比划比划看?往外还是往里?宽减少呢?(进一步感知长宽增加，增加的部分在长方形外面;长宽减少，减少的面积在原长方形的里面。)

　　两年一度的校运动会又要来临了，大队部的同学准备做一个海报，却遇到了一些问题，看看能不能帮他们解决。

　　出示问题：学校大队部准备做一个宽23分米的长方形海报。后因摆放位置有限，海报的宽减少了5分米，这样海报的面积就减少了150平方分米。现在海报的面积是多少平方分米?

　　师：这道题目中，长方形海报的面积为什么会减少?你能在图上画出面积减少的部分吗?

　　学生在助学单上尝试画图。教师巡视指导。

　　展示学生的画图，说一说是怎么画的?(强调指出23分米、5分米和150平方分米分别表示什么，应该画在哪里?)

　　启发：根据画出的示意图，你认为要求现在海报的面积，要先求什么?根据哪些条件可以求出原来海报的长?根据哪些条件可以求出现在海报的宽?你能解决吗?

　　指名板书解题过程，说一说每一步算什么?

　　【设计意图】对于宽减少引起面积变化的画图问题，学生感觉很难，不知从何入手。教学时先让学生感受面积增加往外画，面积减少在长方形的里面画，从而降低画图的难度。尤其是引导学生思考和感知宽减少是将原来的宽缩短一部分。

　　3、回顾反思

　　通过两个问题的解决，想一想，是怎样画图表示数学信息的?所画的示意图对分析信息有怎样的帮助?(感受画图在解决面积变化问题时的优势：直观、清晰)

　　比较刚才两道题相比，有什么不同?(一题是长增加，一题是宽减少)。它们在画图时有什么相同的地方?(增加或减少的部分都是长方形。)

　　【设计意图】再次回顾，使学生感知用画图策略的简洁性和直观性，体会在解决面积变化问题时画图可以使我们清晰地看到一些题中没有直接告诉的隐含信息，从而发现解决问题的突破口。

　　三、变式训练，巩固策略

　　如果一个长方形的长和宽都变化了，你还会用画图的方法解决吗?出示题目：东张小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽同时也增加了8米。操场的面积就增加了多少平方米?

　　这道题和前两道题有什么不同的地方?(长和宽都增加)怎么画图呢?(自主尝试画图，教师巡视指导)预设画图结果并展示，让学生判定那种正确：

　　小结：不管增加了长还是宽或是都增加，最后得到的还应该是一个完整的长方形。

　　谈话提问：增加的面积在哪里?是个什么样的图形?增加的部分不是一个规则图形，不能直接计算。怎样求出增加部分的面积呢?四人小组讨论，看看哪一组想出的方法多?

　　集体交流展示解题思路，让学生感受解法的多样化。