【部编】苏教版五年级数学下册《质因数和分解质因》教学视频+PPT课件+教案，江苏省-淮安市

　　质因数和分解质因数

　　一、复习旧知

　　把下面各数填到相应的圈内。8、13、30、23、1、39、41、54、75质数合数

　　问：为什么说这些数是质数?(指着第一个集合问)

　　而这几个数除了1和本身这两个因数外，还有其他的因数，因此叫它们合数。

　　二、认识质因数1.写出算式。

　　要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗?自己写一写。

　　交流：你是怎样写的?(课件呈现：5=1×528=1×2828=2×1428=4×7)师：比较乘积是5和28的乘法算式，有什么相同和不同的地方?

　　预设：相同的在于都有1乘本身这道算式，不同的在于5的乘法算式只有一道，28的乘法算式有3道。追问：为什么呢?

　　预设：5是质数，只能写一道，28是合数，不止一道。

　　2.认识质因数。

　　引导：根据这些算式，哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?同桌互相说一说。(根据学生回答，课件呈现：1和5是5的因数……)

　　问：5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数?能快速找出来吗?(根据学生回答，课件上质数变成红色)

　　明确概念：一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。(板书)

　　3.强化认识。

　　追问：谁再来说一说，上面算式里，哪个数是哪个数的质因数?(根据学生回答，课件呈现：5是5的质因数，2、7是28的质因数)

　　继续追问：1为什么不是5的质因数?

　　1、28、14和4为什么不是28的质因数?

　　讨论：怎样的数才可以称作一个数的质因数?先和同桌说一说。

　　明确：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数;它又是质数。这时它就是这个数的质因数。4.练习六第4题。

　　(1)27=3×9,3和9都是27的因数吗?都是27的质因数吗?为什么?(2)35=5×7,5和7都是35的因数吗?都是35的质因数吗?为什么?三、分解质因数1.初步尝试。

　　师：刚才我们认识了质因数，你能找到30的质因数吗?看谁找的全。问：你是怎么找的?

　　预设：先找出30所有的因数，再看哪些是质数，从而找到30的质因数。2.分解质因数还有不同的方法吗?

　　出示例8：我们还可以像这样来找30的质因数。能看懂吗?先试着填一填。填好后和同桌说说你是怎么填的。

　　交流，预设：先找到30的一个质因数2，把30分解成一个质数(2)与另一个数(15)相乘的形式，15是合数，继续找它的质因数3，并把15分解乘3与一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数为止，这样30就分解成2×3×5的形式，最后写成30=2×3×5这样的形式。30被分解成几个质数相乘的形式，2、3、5都是30的质因数再指名说一说怎么思考的。3.巩固练习，深化理解

　　师：你会把39、23、75这几个数像这样用质数相乘的形式表示出来吗?

　　独立尝试，交流，预设：23是质数，没法用质因数相乘的形式表示。13能写成几个质数相乘的形式吗?41呢?

　　师：也就是说，什么的数才可以质数相乘的形式表示出来?(合数)确定吗?揭示概念：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数(板书)揭示课题：质因数和分解质因数(板书)

　　4.练一练

　　15=()×()42=()×()×()26=()×()66=()×()×()

　　5.介绍你知道吗?

　　师：除了像同学们这样分解质因数外，人们还经常用短除法来分解质因数。一起去了解。学生阅读后，说说知道了些什么;教师适当说明。

　　(短除法是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式。短除式开口向上，被除数写在短除式里，除数写在短除式外左侧，如2∟30。用短除法计算时也从高位除起，不同的是除到被除数的哪一位，就把商直接写在被除数的下面，中间不写乘、减的过程。

　　预设：

　　(1)认识短除法的符号及表示的意义;(2)被除数、除数和商的书写位置;(3)除数和商必须是质数;

　　(4)一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。(5)把商写成连乘的形式。

　　沟通：在刚才同学分析的基础上，想一想：短除法的过程和刚才分解的过程有什么联系?

　　三、巩固练习

　　1.练习六第5题：先全出下面的合数，再把它们分解质因数。

　　791316202529

　　2.有四个小朋友，他们的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的乘积是3024。你知道这四个小朋友的年龄分别是多少吗?

　　四、总结

　　通过今天的学习你有什么收获?

　　数的研究是无止境的，希望同学们有一颗好奇心，不断探索，发现更多数的奥秘。