【部编】苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学视频+PPT课件+教案，江苏省-扬州市

　　《分数乘分数》教学设计

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34—35页例4—5、试一试和练一练，第37页练习六第1—5题。

　　教学目标：

　　1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点：

　　理解分数乘分数的算理。教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。

　　师：之前我们已经学过了很多与分数有关的知识。下面老师来考考大家，请看大屏幕。只列式，不计算：

　　1、12的是多少?

　　生：12×

　　2、150厘米的是多少厘米?

　　生：150×

　　师：这两题为什么都可以用乘法来计算呢?

　　生：因为求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。

　　师：(投影出示)的是多少?怎么列式?

　　生：×

　　师：为什么还可以用乘法列式?

　　生：因为这两题都是求一个数的几分之几是多少?只不过上一题是整数的几分之几，

　　而这一题是分数的几分之几。

　　进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。(师板书出算式：×)(揭题)

　　【设计意图：所有学习的发生，都应该建立在学生的最近发展区和熟悉的知识背景下，巧妙地实现新旧知识间的迁移，虽然由整数变成了分数，但解决问题的方法不变，学生自然也会借助于旧知识来思考新问题，并在新旧知识衔接点处思考、交流、顿悟。】

　　二、理解意义，推导算法(一)、动手操作，初步感知师：×等于多少呢?

　　生：×=

　　1、教师设疑：有没有什么办法证明等于?2、引导画图：

　　(1)统一：要表示出的是多少?应该先表示出哪个分数?怎么表示?

　　生：先表示出，平均分成2份，涂一份。

　　师：出示三种不同的画法，但是为了便于交流我们统一横着画折痕。(2)表示的

　　提问：接下来我们要表示什么了?

　　生：要表示

　　追问：是表示谁的?

　　明确：(指着算式)对，接下来我们要表示的是的。先由学生口述分的过程，再让学生在纸上独立表示。

　　学生汇报两种画法。

　　统一：这两种画法都是正确的，但是第一次画时我们是横着画折痕的，为了便于区分第二次我们统一竖着画。

　　3、回顾操作：刚才我们是怎么画图的?是谁的?是谁的?

　　4、提炼意义：×就是求的是多少?

　　5、教师质疑：现在的已经画出来了，就是这块画斜线的部分。明明是，为什么

　　你们说结果是呢?(因为整张纸是单位“1”)

　　追问：怎样能很清晰的看出来是8份中的1份?(把折痕延长下来)

　　6、教师小结：把长方形纸看作单位“1”，我们先找到了长方形纸的，然后再将这平

　　均分成4份，其中一份就是的，也就是这张纸的。

　　【设计意图：理解分数与分数相乘的意义是教学难点。教学中借助图形的直观，逐步引导学生在长方形纸上表示二分之一和四分之一，通过不断地追问、质疑、交流，初步形成对分数乘法意义的认识。】

　　(二)再次操作，加深认识

　　1.设疑：×等于多少呢?

　　(1)的表示什么意思?(求的是多少?)

　　(2)你能用长方形纸折一折、画一画，表示出的是多少吗?(3)同桌合作，全班交流。汇报展示2、巩固深入，拓展延伸。看图写算式。

　　分两步：1、分步出示。2、直接出示，最后分步回顾。3、观察算式，引出发现。

　　×=×=×=×=

　　观察黑板上的4道算式，引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法：用分子和分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　【设计意图：本环节，给学生提供充足的动手操作、独立思考的空间，让学生在一次次自主探究、合作交流中进一步巩固分数与分数相乘的意义，为算法的建构奠定了基础。】

　　三、组织探究，图形究理

　　谈话：从四道算式观察得到的发现，是否适用于所有的例子呢?这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证，要验证猜想是否正确，你认为应该怎么办?(举例验证)

　　1.以形表数，得出结果。

　　课件出示四幅图，根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果。作业纸上完成。

　　教师巡视，挑选作业，汇报交流。2.组织探究，明了算理。

　　深入揭示图形与算式的关系，深刻理解分数乘分数的算理。

　　师：观察这四幅图，有什么相同的地方?又有什么不同的地方?(小组交流发现)

　　生：都平均分成15份。师：15份可以怎么数?生：都是3行5列，3×5=15师：哪不同呢?生：斜线部分不同

　　师：为什么斜线部分不同呢?

　　生：因为第二个分数的分子不同，所以画斜线的也不同。

　　师：(手指算式和图，带领学生一起看)第一幅图斜线部分是1个2格，第二幅图是2个2格，可以列式：2×2，第三幅图是3个2格，可以列式：2×3，第四幅图是4个2格，可以列式：4×2。

　　师：分母相乘的积在图中表示什么呢?生：表示把这个图形平均分成的总份数师：分子相乘的积在图中又表示什么呢?生：表示斜线部分，也就是有这样的几份。回顾复习：

　　师：4乘5的积在图中表示什么?生:表示把这个图形平均分成了20份。师：3乘3的积在图中表示什么?生：表示有这样的9份。

　　3、拓展延伸、完善分数乘分数的范围

　　谈话：我们刚才研究的都是真分数相乘，确实符合你们的发现，如果与假分数相乘呢?