【部编】苏教版三年级数学下册练习六《月历表中的奥秘》优质课教学视频+PPT课件+教案,江苏省-常州市
月历表中的奥秘
实验内容:苏教版三年级下册第50页。
实验目标:1.通过框出3个数进行观察、实验、探索,发现相邻数之间的关系以
及三个数的和与中间数的关系;并利用研究框3个数的方法,拓展探索用长方形框框多个数探究规律。
2.在实验活动中,培养学生小组合作、合理表达的能力。3.在实验活动中,体验探索性学习的乐趣,积累数学活动经验。实验准备:月历卡、计算器、实验单教学过程:一、谈话导入
瞧,你知道这是什么吗?
今天这节课我们一起来探索这张小小的月历表中隐藏的数学奥秘。二、建构模型(一)探索规律
1.提问:在这张表中,如果用长方形框出3个数,你会怎么框?(预设:横着框、竖着框追问:还有与众不同的框法吗?斜着框)小结:在大家的合作思考中,我们想到了这样的4种不同框法。2.提问:那你知道每一次框出的3个数之间有什么关系吗?
说明:老师给每组四个人准备了不同月份的月历表,每人可以借助透明的长方形框用4种不同的方法框出3个数。仔细观察,这3个数之间有什么关系呢?小组合作:1.每人用透明的长方形在自己的月历表中框一框。2.仔细观察,每一次框出的3个数之间有什么关系?3.在组内说一说你的发现。
交流:(横着框出的3个数,相邻的两个数都相差1。竖着相差7,左斜相差6你们的发现是这样的吗?)
小结:虽然每组的月历表不相同,但是每一种框法相差的数是不变的。3.提出猜想:老师框出这样的两组数,你能算出它们的和吗?观察它们的和与这里面的哪个数有关系呢?又有怎样的关系呢?
学生说(你的意思:这个数称为中间数。也就是说在月历表中用长方形框出3个数,中间数×3=3个数的和)
刚才我们只算了横框、竖框的两组数,那么你们的发现是不是适合所有框出的3个数呢?看来这还只是我们的一种猜想。
4.验证:要想知道我们的猜想是否正确,可以怎样呢?(实验验证)追问:你们打算怎样进行实验验证呢?
小结:我们可以通过列举大量的例子,框出3个数计算出它们的和,再用中间数×3看看是不是相等,如果没有反例,就说明我们的猜想成立。
5.实验验证:1.框一框:每人用不同的方式框出3个数,记录在实验单一。
2.算一算:独立计算,数据大的可以借助计算器。3.比一比:仔细观察,你有什么发现?4.说一说:有序交流,并分享你的发现。
6.小组汇报。提问:哪一组上台展示你的实验单?哪一组有反例吗?小结:我们每个人在不同的月历表中选择的3个数都不一样,但是通过计算都发现这3个数的和都是中间数的3倍。
小结:我们通过验证发现用长方形框出的3个数,中间数×3=3个数的和。(二)运用规律
有了这样的规律还能帮助我们解决一些数学问题呢?
你能快速算出这3个数的和吗?(11、12、13,它们的和是多少?)
1.小明用这样的长方形横着在月历卡中框出3个数,它们的和是57,他框的是哪3个数?(追问:你是怎么想的?求出的19表示什么数?)2.小刚框出了和为27的3个数,他框的是哪3个数?
3.如果想框出和为18的3个数,能做到吗,为什么?(你可以尝试框一框)提问:对比这3题,有什么不同?你有什么想说的?小结:在运用规律解决问题时需要看清条件,全面考虑。(三)回顾反思
提问:回顾刚才的研究过程,我们是怎样开展研究的呢?你有什么收获吗?小结:我们经历了猜想、实验验证得出规律,并运用规律解决一些问题。在不知不觉中,你们已经积累了研究这类数学问题的方法,这种方法将带你走向更广阔的未知领域。正如毕达哥拉斯所说。三、运用模型
1.提出:我们刚才研究了用长方形框三个数,你还想框几个数探究奥秘呢?猜猜看,4个、5个、6个、7个会有怎样的规律呢?(板书:5个、7个的猜
想。4个的真的没有规律可循吗?画弧线)你准备怎样开展研究呢?
小结:看来你已经掌握了研究的方法,让这棵“方法树”陪伴你继续深入研究。2.分组研究
(1)小组商量准备框几个数进行研究?(2)每人框出这几个数,独立计算、比较。(3)填写实验单二,组内交流自己的发现。
3.小组汇报:通过研究,你们有新的规律吗?
(预设:长方形框出4个数横着、竖着、斜着,框出5、6、7个数的)(1)框出5个的、7个的
追问:还有研究5个的吗?你们的规律一样吗?有没有研究7个的?你们的规律是怎样的?(2)框出4个的、6个的
他们研究的与大家不一样,那你们知道这里面的中间数是谁呢?结论:长方形框出4个数的和是中间两个数的和的2倍。追问:如果框出6个呢?
结论:长方形框出6个数的和是中间两个数的和的3倍。
4.小结:老师要为你们小组合作的研究过程鼓掌,欣赏你们善于思考、周全考虑的品质。四、拓展研究
提问:今天我们主要研究了在月历表中用长方形框框数,发现了一些规律,还可以用怎样的框框数研究奥秘呢?
小结:老师要为你们的思考点赞,你们不仅学会了研究一类问题的方法,而且有许多创新之处,善于思考的孩子多创新!