02.初中数学6.2.1《同底数幂的乘法》课后点评视频(2023年在代数教学中发展学生的代数推理和用意识研讨活动)

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　　我是好，各位老师下午好，很高兴为王老师这节课做一个点评。我给这个点评取了一个名字，叫做整体把握。嗯，开放设计自然生成这样一个标题，其实就是对王老师这节课的一个总体评价。应该说这是一节比较成功的展示课，整节课基于对内容的整体理解，从单元整体的视角明确本节教学的定位，教学设计富有创新性。在几个关键的地方采取了开放的教学设置，动态生成教学资源，学生的学识自然产生，思维不断的深入，很好体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、合作者与引导者的作用。

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　　王老师是一位非常有经验的骨干教师，对内容有着自己的理解与深入的思考，整个教学的实施也比较从容，给人留下了深刻的印象。下面我对本节内容与教学做进一步的解读。首先是对教学内容的理解，我们知道对内容本身的理解是否到位。使能否设计出一节好课的前提要上好同底数密乘法这节课。首先必须清楚认识到同底数密乘法在整治运算中的地位和作用，知道这些知识的逻辑关系。北京版 7 下数学的第六章就叫整式的运算，我们看这个没落里面的内容有整式的加解法，整式的乘法、整式的除法。在整式乘法的部分又包括幂的运算、整式的乘法和乘法公式。其实这个教材的内容结构本身的逻辑关系是比较清楚的，内容的整体性也是比较强的。那么为什么学习诊室的乘法要先研究幂的运算呢?这件事情是应该让学生知道的。只有这样子，学生的学习才是有目的的，才能成为学生自觉的一种行为，学生学习的情感与体验才会更好。而实际上，由于字母表示数，所以数的运算率和数的幂运算法则对字母运算依然适用。这样就得到了整式乘法的各项运算法则。多项式乘法的基本思路是把多项式看成几个单项式的和利用分配律转化为单项式乘法，而单项式的乘除最终又转化为逆的运算。所以多项式乘法的基础是单项式乘法，而单项式乘法又是以逆的运算为基础的。

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　　那么这一个事情不仅老师要知道，也应该让学生知道，这样他的学习的才是清楚的，而不是我们今天叫他学同体说密就同体说密，到他学知得整方就知道整方，他的学习就很被动。第二个是关于数时通信，这是代数学习的核心内容，应当贯穿代数学习的思重。其实这就是一个大的学科的观念，正如张博士一直强调的，人自觉地运用一般观念指导数学学习与探究活动，是学生学会学习的标志，是实现从知其栏到知其所以栏，这道何由于知其所以栏的跨越表现也是理性思维得到良好发展的表现，这也和是我们这个活动的主题在邓肃教学中发展学生的倍速推理和应用意思的一个必然的要求。

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　　实际上我们知道整个对数学的基本出发点就是有效地运用这些普遍成立的运算率性质，有系统的去解决各种数量问题。整式运算的根本原则就是因为字母表示数，所以字母在运算上具有交换率、结合率、分配率这些对任何数都成立的普遍规律。整式用术的学习必须始终紧克这个根本点，只要抓住了这一点，其实整式运算的学习就水到渠成，也是不难的。

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　　好，下面我们来对教学内容进行一个思考，基于对内容以上内容的分析，本节教学的定位应该是很明确的，也就是应该从整式运算的整体出发，引导学生理性思考与自觉分析，从宏观再到微观，逐步寻找整世乘法所需要的逻辑基础，将问题逐步聚焦具体化，进入构建整体的一个研究思路，然后再按照知识的逻辑顺序组件展开学习，体现从整体出发逐渐分化的思路啊。这也是单元整体教学的一个基本的原则，就是总分总这样一个基本的原则。当然在具体设置这一课时的内容的时候，那么我们还需要认真的思考以下问题。

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　　其实对这些问题的回答本质上就反映了老师的数学教学观，比如说如何引出今天的学习内容，也就是如何引出同体说明以惩罚这个话题啊。第二个如何获得这个运算法则，在获得法则的过程当中，我们希望学生经历的是怎样的一个过程?第三是如何巩固基本智能，作为今天的这一个课时来讲，那么今天的智能的训练它应该达到怎样的程度啊?哪些是可以先放着的啊?哪些是应该要完成的?那么第四个作为单元的第一课时，那么它承载着怎样的功能?应该渗透在怎样的观念?这一些事情我们是需要想清楚的。

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　　那么 2022 版的课标其实在教学建议中也就强调了，我们的教学要整体把握内容，选择能引发学生思考的教学方式。我们会发现王菲老师的这节课对整体把握内容和选择引发学生思考的教学方式这两个方面做的是比较到位的。首先我们从教学的流程可以发现，教学思路连贯，主线非常清晰，有和 8 个核心的问题引领着整个教学的进程。我们来看一下几个主要的问题，比如说问题一，根据用上 d 项不同，整次乘法可分为哪几类?当然在提出问题一之前，其实前面还有一个引入的，就是老师说这前面我们已经学习了整式的加减运算类比有理数运算的研究数式，那我们将要学习整式的什么运算，那直接就引出了整式乘法这个主题，干脆利落的，然后进一步的就提出了这个问题，对吧?根据运算对象不同，整式乘法又分为几哪几列呢?显然整式包括单项式、多项式，所以整式的乘法就是单乘多、多乘多这三类