《不等式的基本性质》教学设计hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学目标hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
知识与技能:理解并掌握不等式的三个性质,能运用性质,用不等号连接某些代数式,进行不等式的变形。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
过程与方法:经历自主学习,小组交流合作学习,以及课堂上的成果汇报,培养学生自主分析问题,解决问题的能力,养成与他人交流,共同学习,共同进步的学习方法。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
情感态度与价值观:在自主分析,交流合作,成果汇报的活动中,感受学习的乐趣,体会与人合作的快乐。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学难点 :正确运用不等式的性质。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学重点: 理解并掌握不等式的性质3。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学过程:hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
一、创设情境 引入新课hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
利用一台平衡的天平提出问题,引入新课hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示,结合自己的观察和思考,让学生感受生活中的不等关系。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
二、合作交流 探究新知hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1、问题情景:数学老师比 语文老师年龄小.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1、10年后谁的年龄大?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2、20年之后呢?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3、5年之前呢?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
假设数学,语文两位老师的年龄分别为a,b ,则a < bhPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
a+10 < b+10hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
a+20 < b+20hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
a-5 < b-5hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2、探索与发现hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
一组: 已知5>3,则 5+2 3+2hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
5-2 3-2hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
二组:已知-1 < 3则- 1+2 3+2hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
-1-3 3-3hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
想一想不等号的方向改变吗?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3、归纳:不等式的性质1:hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都加(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
如果a hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
如果a>b,那么a+c > b+c, a-c >b-c.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等号方向不改变!hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4、大胆猜想hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等号的方向呢?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
5、探索与发现hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
已知4<6,则hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
一组:4×2 < 6×2; 二组: 4×(-2) > 6×(-2);hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4÷2 <6÷2; 4÷(-2) > 6÷(-2).hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
思考 不等号方向改变吗?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
6、不等式的性质2:hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
如果a>b, 且c>0,那么ac > bc,hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
如果a<b, 且c>0,那么ac < bc,hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
7、不等式的性质3:hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
如果a>b, 且c<0,那么ac < bc,hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
如果a<b, 且c<0,那么ac < bc,hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
三、巩固提高 拓展延伸hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
例1:判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(2)因为a+8>4,所以a>-4;hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(3)因为4a>4b,所以a>b;hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(5)因为3>2,所以3a>2a.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(1)正确,根据不等式基本性质3.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(2)正确,根据不等式基本性质1.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(3)正确,根据不等式基本性质2.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(4)正确,根据不等式基本性质1.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(5)不对,应分情况逐一讨论.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a>0时,3a>2a.(不等式基本性质2)hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当 a=0时,3a=2a.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a<0时,3a<2a.(不等式基本性质3)hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
考考你! 0>4,哪里错了?hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
已知m>n, 两边都乘以4,得4m>4n,hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
两边都减去4m,得0>4n-4m,hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
即0>4(n-m),hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
两边同时除以(n-m),得0>4.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
等式与不等式的性质hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1.不等式的三个性质.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.等式与不等式的性质对比.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
先前后比较,再定不等号hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
四、总结归纳hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1、等式性质与不等式性质的不同之处;hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 学生通过总结,可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯,也为下节课学好解不等式打下基础。hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
五、布置作业hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1、必做题:教科书第134页习题9.1第4、5题hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2、选做题:教科书第134页习题9. 1第7题.hPm优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!