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《不等式的基本性质》教学设计

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更新日期: 08-31
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《不等式的基本性质》教学设计教学目标 知识与技能:理解并掌握不等式的三个性质,能运用性质,用不等号连接某些代数式,进行不等式的变形。 过程与方法:经历自主学习,小

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《不等式的基本性质》教学设计

  《不等式的基本性质》教学设计roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  教学目标roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  知识与技能:理解并掌握不等式的三个性质,能运用性质,用不等号连接某些代数式,进行不等式的变形。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  过程与方法:经历自主学习,小组交流合作学习,以及课堂上的成果汇报,培养学生自主分析问题,解决问题的能力,养成与他人交流,共同学习,共同进步的学习方法。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  情感态度与价值观:在自主分析,交流合作,成果汇报的活动中,感受学习的乐趣,体会与人合作的快乐。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  教学难点 :正确运用等式的性质roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  教学重点: 理解并掌握等式的性质3。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  教学过程:roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一、创设情境 引入新课roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  利用一台平衡天平提出问题,引入新课roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1、给不平衡天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2、不平衡天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3、如果对不平衡天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示,结合自己的观察和思考,让学生感受生活中的不等关系roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  二、合作交流 探究新知roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1、问题情景:数学老师比 语文老师年龄小.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1、10年后谁的年龄大?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2、20年之后呢?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3、5年之前呢?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  假设数学,语文两位老师的年龄分别为a,b ,则a < broN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  a+10 < b+10roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  a+20 < b+20roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  a-5 < b-5roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2、探索与发现roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一组: 已知5>3,则 5+2 3+2roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  5-2 3-2roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  二组:已知-1 < 3则- 1+2 3+2roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  -1-3 3-3roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  想一想不等号的方向改变吗?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3、归纳:等式的性质1:roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等式两边都加(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果a roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果a>b,那么a+c > b+c, a-c >b-c.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等号方向不改变!roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  4、大胆猜想roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

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  不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等号的方向呢?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  5、探索与发现roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  已知4<6,则roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一组:4×2 < 6×2;   二组: 4×(-2) > 6×(-2);roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  4÷2 <6÷2;    4÷(-2) > 6÷(-2).roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  思考 不等号方向改变吗?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  6、等式的性质2:roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果a>b, 且c>0,那么ac > bc,roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果a<b, 且c>0,那么ac < bc,roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  7、等式的性质3:roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果a>b, 且c<0,那么ac < bc,roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果a<b, 且c<0,那么ac < bc,roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  三、巩固提高 拓展延伸roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  例1:判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (2)因为a+8>4,所以a>-4;roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (3)因为4a>4b,所以a>b;roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (5)因为3>2,所以3a>2a.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1)正确,根据不等式基本性质3.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (2)正确,根据不等式基本性质1.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (3)正确,根据不等式基本性质2.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (4)正确,根据不等式基本性质1.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (5)不对,应分情况逐一讨论.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  当a>0时,3a>2a.(不等式基本性质2)roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  当 a=0时,3a=2a.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  当a<0时,3a<2a.(不等式基本性质3)roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  考考你! 0>4,哪里错了?roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  已知m>n, 两边都乘以4,得4m>4n,roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  两边都减去4m,得0>4n-4m,roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  即0>4(n-m),roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  两边同时除以(n-m),得0>4.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  等式与等式的性质roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.不等式的三个性质.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.等式与等式的性质对比.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  先前后比较,再定不等号roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  四、总结归纳roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1、等式性质与不等式性质的不同之处;roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 学生通过总结,可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯,也为下节课学好解不等式打下基础。roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  五、布置作业roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1、必做题:教科书第134页习题9.1第4、5题roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2、选做题:教科书第134页习题9. 1第7题.roN优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

《一元二次不等式的解法》教学设计
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