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人教版高一年级数学下学期三单元圆的方程知识点

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信息来源: 网络整理
更新日期: 08-31
文章简介

人教版高一年级数学下学期三单元圆的方程知识点圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确

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人教版高一年级数学下学期三单元圆的方程知识点

  人教版高一年级数学下学期三单元圆的方程知识点w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标圆的定位条件,半径是圆的定形条件。那么同学们赶快一起来看看圆的方程知识点!w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  圆的方程定义:w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标圆的定位条件,半径是圆的定形条件。w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  直线圆的位置关系:w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程直线方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ①dR,直线和圆相离.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  切线的性质w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ⑵过切点的半径垂直切线;w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ⑶经过圆心,与切线垂直直线必经过切点;w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ⑷经过切点,与切线垂直直线必经过圆心;w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  当一条直线满足w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1)过圆心;w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (2)过切点;w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (3)垂直切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  切线的判定定理w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线圆的切线.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  切线长定理w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  圆锥曲线性质:w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一、圆锥曲线的定义w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  二、圆锥曲线的方程w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.椭圆:+ =1(a>b>0)或 + =1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.双曲线:- =1(a>0,b>0)或 - =1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3.抛物线:y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  三、圆锥曲线的性质w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.椭圆:+ =1(a>b>0)w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1)范围:|x|≤a,|y|≤b(2)顶点:(±a,0),(0,±b)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e= ∈(0,1)(5)准线:x=±w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.双曲线:- =1(a>0,b>0)(1)范围:|x|≥a,y∈R(2)顶点:(±a,0)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e= ∈(1,+∞)(5)准线:x=± (6)渐近线:y=± xw0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3.抛物线:y2=2px(p>0)(1)范围:x≥0,y∈R(2)顶点:(0,0)(3)焦点:( ,0)(4)离心率:e=1(5)准线:x=-w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  练习题:w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0),B(3,0),C(3,4),则该三角形外接圆方程是( )w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  A.(x-2)2+(y-2)2=20w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  B.(x-2)2+(y-2)2=10w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  C.(x-2)2+(y-2)2=5w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  D.(x-2)2+(y-2)2=w0m优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  【解析】选C.易知△ABC是

标签: 圆的方程
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