高一数学 直线与平面垂直的判定与性质 教案

　　课 题：9.4直线和平面垂直(共4课时)FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　第一课时：直线和平面垂直的判定定理FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　第二课时：直线和平面垂直的性质定理FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　第三课时：直线与平面所成角FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　第四课时：三垂线定理FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　1、直线和平面垂直的定义FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　教学目的：(1)能准确叙述直线和平面垂直的定义，并能画图予以表示;(2)能准确说出直线与平面垂直的判定定理的条件和结论，并用图形、符号语言予以表示，会用判定定理解决有关问题;(3)通过判定定理的证明，初步掌握将空间问题转化维平面问题的方法。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　内容分析：FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　1、 直线与平面垂直是直线与直线垂直的延伸，是今后研究三垂线定理、平面与平面垂直以及有关距离、空间角、多面体、旋转体的基础。本节的学习可完善知识结构，并对进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力，起着十分重要的作用。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　2、 本课的重点是：直线与平面垂直的定义及判定定理。由于本节的判定定理的证明有一定的难度：定理的论证层次多，构图复杂，辅助线多，运用平面几何知识多，所以本节的难点是判定定理的证明。突破难点的方法是充分运用实物模型演示，以具体形象支持逻辑思维。判定定理的证明深刻地体现了空间问题向平面问题的转化。学生对定理的理解要突出“两条”、“相交”、“垂直”这三个关键词。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　3、 例1 安排在判定定理之前讲述是恰当的，既是对定义的应用，又是对判定定理证明的铺垫。例2的设置是突出定义和判定定理的重要作用，再次说明直线与平面垂直和直线与直线垂直是可以互相转化的。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　2006高考题：FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　1、(2006重庆)若是平面外一点，则下列命题正确的是FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　(A)过只能作一条直线与平面相交 (B)过可作无数条直线与平面垂直FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　(C)过只能作一条直线与平面平行 (D)过可作无数条直线与平面平行FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　2、(2006上海理)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 .FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　3、(2006广东)给出以下四个命题：FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　○1如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　○2如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　○3如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　○4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　其中真命题的个数是FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　A.4 B.3 C.2 D.1FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　问1：如果把直立的人当直线，与地面上所有直线有什么关系?FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　问2：如果把直立的人当直线，直立的人与地面上有什么关系?FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　问3：如何定义直线与平面垂直?如何用符号表示直线与平面垂直?FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直。其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，交点叫做垂足。直线与平面垂直简称线面垂直，记作：a⊥α。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　问4：如何画直线与平面垂直?FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　画法：画直线和平面垂直时，通常要把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　问5：直线与平面垂直定义中“任何”表示所有吗?“任何”改为“无数条”可以吗?改为“一条”、“两条”呢?FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　问6： a⊥等价于对任意的直线?，都有a⊥吗?FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　2、直线与平面垂直的判定定理FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　2006高考题：FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　1、(2006福建)FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　BC的中点，FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　(I)求证：平面BCD;FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　(III)求点E到平面ACD的距离。FpU优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台！

　　2、(2006重庆)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD,DAB为