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信息来源： 网络整理

更新日期： 08-31

文章简介

　　课题：1.8 充分条件与必要条件(一)　　教学目的：　　1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用　　2.在师生、学生间的数学

充分条件与必要条件

　　课题：1.8 充分条件与必要条件(一)

　　教学目的：

　　1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用

　　2.在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.

　　教学重点：正确理解三个概念，并在分析中正确判断

　　教学难点：充分性与必要性的推导顺序

　　授课类型：新授课

　　课时安排：1课时

　　教具：多媒体、实物投影仪

　　内容分析：

　　这一大节通过若干实例，讲述充分条件、必要条件和充要条件的有关知识.

　　这一大节的重点是充要条件.学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词"或"、"且"、"非"与充要条件的有关内容是十分必要的.

　　关于充分条件、必要条件与充要条件，本章对教学要求的尺度，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜.

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说："这是我的妈妈".那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说："你是她的孩子"呢?不会了!为什么呢?因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢?今天我们就来学习这个有意义的课题-充分条件与必要条件.

　　二、讲解新课：

　　⒈符号""的含义

　　前面我们讨论了"若p则q"形式的命题，其中有的命题为真，有的命题为假."若p则q"为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作pq，或者qp;如果由p推不出q，命题为假，记作pq.

　　简单地说，"若p则q"为真，记作pq(或qp);

　　"若p则q"为假，记作pq(或qp).

　　符号""叫做推断符号.

　　例如，"若x>0，则x2>0"是一个真命题，可写成：x>0 x2>0;

　　又如，"若两三角形全等，则两三角形的面积相等"是一个真命题，可写成：两三角形全等两三角形面积相等.

　　说明：⑴"pq"表示"若p则q"为真;也表示"p蕴含q".

　　⑵"pq"也可写为"qp"，有时也用"p→q".

　　练习：课本P35练习：1⑴⑵⑶⑷.

　　答案：⑴;⑵;⑶;⑷.