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《13.3.2等腰三角形的判定》教学设计,华东师大版八年级数学上册

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信息来源: 网络整理
更新日期: 04-13
文章简介

  华东师大版八年级数学上册  《13.3.2等腰三角形的判定》教学设计  教学目标:  1.经历动手操作、归纳探索、逻辑论证获得等腰三角形的判定定理。2.能够利用等腰三

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《13.3.2等腰三角形的判定》教学设计,华东师大版八年级数学上册

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  《13.3.2等腰三角形的判定》教学设计VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  教学目标:VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.经历动手操作、归纳探索、逻辑论证获得等腰三角形的判定定理。2.能够利用等腰三角形的识别方法,运用演绎推理的方式去解决问题。3.进一步体验合情推理与演绎推理相结合来解决数学问题,用类比等腰三角形性质的构造全等三角形的方法解决判定方法的证明,并会用来解决问题。教学重难点:VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  重点:理解并掌握识别等腰三角形的方法。难点:等腰三角形判定定理的证明与应用。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  教学方法:自主学习法、启发式教学法、类比学习法教学过程VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一、复习提问:衔接自然1.等腰三角形的定义是什么?2.等腰三角形有哪些性质?VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  我们知道,每学习一种图形,我们都会从定义、性质、判定这三方面进行学习,自然地,接下来我们将学习等腰三角形的什么内容。(引出课题)【设计意图】通过对等腰三角形的定义及性质等旧知识的复习,轻松向等腰三角形的判定过渡,使新旧知识自然衔接起来。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

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  二、创设情境,大胆猜想VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  问题:如何判定一个三角形是等腰三角形?(方法一:定义法)VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  创设情境:在现实生活中,比如要判定金字塔这样大型的建筑物的形状是否为等腰三角形,通过测量金字塔两边是否相等来判定,这样的做法是比较难操作和不实际的,那么,还有没有另外的方法来判定等腰三角形?让学生大胆猜想,并说说你猜想的依据是什么。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  从而引出新知:两角相等能否判定等腰三角形?VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  【设计意图】从情境中大胆猜想,或从等边对等角的逆向思维中猜想。三、合作探究,归纳概括探究等腰三角形的判定定理VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.画图验证:动手做一做:①在半透明纸上画一条线段BC。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ②分别以点B和点C为顶点,以BC为始边,用量角器画两个相等的角,两角终边的交点为A。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ③用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折问题1:AB与AC是否重合?VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  问题2:同学们你得出的结论如何用文字语言加以叙述?发现结论:VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  AB与AC重合.VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果一个三角形中有两个角相等,那么它就是等腰三角形。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.几何画板验证:利用几何画板演示,当两个相等的角的度数变化时,它们所对的边始终相等。更进一步得出:VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  第3页VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  对等边”)VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  这是用合情推理猜想得出的结论,如何用演绎推理证明这一猜想?3.推理验证:VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  类比等腰三角形性质的证明方法,容易获知有三种添加辅助线的方法,分组讨论,获取可行的证明方法,成果展示。归纳结论:等腰三角形的判定定理:VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  几何语言:在△ABC中∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  小结:等腰三角形的判定方法有两种:①定义②判定定理VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  【设计意图】先以学生动手操作,实践对等腰三角形的判定有感性认识为基础,然后进行验证、归纳,由浅入深,循序渐进,学生易于接受能力,体现自主学习、合作交流的新课程理念。进一步说明合情推理与演绎推理相结合能有效地解决数学问题。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  四、学以致用,展示提升VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  例1:如图,在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°。VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  求证:AB=ACVD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

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  渗透类比思想方法VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  第4页VD9优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  例2.已知:AD平分∠CAE,AD∥BC。求证:AB=AC

沪科版初中数学九年级下册《24.1 旋转》教学反思
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