教学目的和要求:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1.使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3.渗透分类讨论思想。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。)ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学重点和难点:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
重点:有理数乘方的运算。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算)ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
难点:有理数乘方运算的符号法则。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(1.会进行有理数的乘方运算;ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.弄清与的区别)ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学工具和方法:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
工具:应用投影仪,投影片。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
方法:分层次教学,讲授、练习相结合。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
教学过程:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
一、复习引入:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1.计算:(1);(2)ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(n是正整数)呢?[来源:Zxxk.Com]ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
?ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
二、讲授新课:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
1.概念:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
乘方ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
这种求几个相同因数的积的运算,叫做(involution),ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
幂ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
乘方的结果叫做(power)。在an中,a叫作,n叫做,[来源:学科网ZXXK]ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
读作a的n次幂。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
2.例题:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
例1:计算:(1);(2);(3)。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
解:(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8,ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(2)原式= (-2)(-2)(-2)(-2)=16,ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(3)原式= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
3.总结:让学生总结出符号法则。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
根据有理数乘法运算法则,我们有:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
正数的任何次幂都是正数;ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
负数的奇次幂是负数,ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a>0时,an>0(n是正整数); 当a<0>时,;ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
当a=0时,an=0(n是正整数)? (以上为有理数乘方运算的符号法则)ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
a2n=(Da)2n(n是正整数);=D(Da)2n-1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数,n是正整数)。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
4.试一试:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(D2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (D2)6是正数还是负数?ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
;;;。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(5.五分钟测试:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(1)区分(3⁄5)²和3⁄5²有什么不同;ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(2)根据句子写出下列各式:二的六次方;负三的四次方;四的三次方的相反数ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
(3)在中,底数是——,指数是——,读作——或读作——。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
在—2³中,底数是——,指数是——,读作——或读作——。)ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
三、课堂小结:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
让学生回忆,做出小结:①乘方的有关概念;②乘方的符号法则;③括号的作用。[来源:学科网]ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
四、课堂作业:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
课本:P44:练习计算(1)(2)(3)(4)。ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!
板书设计:ZoH优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!