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2019年人教版数学七年级上册 有理数的乘方 教案

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信息来源: 网络整理
更新日期: 09-28
文章简介

教学目的和要求:  1.使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。  2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神。  3.渗透分类讨论

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2019年人教版数学七年级上册 有理数的乘方 教案

教学目的和要求:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.培养学生的观察比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3.渗透分类讨论思想。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。)iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

教学重点和难点:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  重点:有理数乘方的运算。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算)iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  难点:有理数乘方运算的符号法则。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1.会进行有理数的乘方运算;iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.弄清与的区别)iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

教学工具和方法:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  工具:应用投影仪,投影片。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  方法:分层次教学,讲授、练习相结合。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

教学过程:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一、复习引入:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.计算:(1);(2)iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (n是正整数)呢?[来源:Zxxk.Com]iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ?iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  二、讲授新课:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  1.概念:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

乘方iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  这种求几个相同因数的积的运算,叫做(involution),iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

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  乘方的结果叫做(power)。在an中,a叫作,n叫做,[来源:学科网ZXXK]iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  读作a的n次幂。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  2.例题:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  例1:计算:(1);(2);(3)。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  解:(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8,iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (2)原式= (-2)(-2)(-2)(-2)=16,iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (3)原式= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  3.总结:让学生总结出符号法则。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  根据有理数乘法算法则,我们有:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

正数的任何次幂都是正数;iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

负数的奇次幂是负数iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  当a>0时,an>0(n是正整数); 当a<0>时,;iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  当a=0时,an=0(n是正整数)? (以上为有理数乘方运算的符号法则)iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  a2n=(Da)2n(n是正整数);=D(Da)2n-1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数,n是正整数)。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  4.试一试:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (D2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (D2)6是正数还是负数?iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  ;;;。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (5.五分钟测试iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (1)区分(3⁄5)²和3⁄5²有什么不同;iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (2)根据句子写出下列各式:二的六次方;负三的四次方;四的三次方的相反数iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  (3)在中,底数是——,指数是——,读作——或读作——。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  在—2³中,底数是——,指数是——,读作——或读作——。)iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  三、课堂小结iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  让学生回忆,做出小结:①乘方的有关概念;②乘方的符号法则;③括号的作用。[来源:学科网]iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  四、课堂作业:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

  课本:P44:练习计算(1)(2)(3)(4)。iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

板书设计:iiP优质课视频网-优质课、公开课、说课视频、名师课堂教学视频听课平台!

标签: 有理数的乘方
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