【部编】苏教版六年级数学下册《正比例图像》教学视频+PPT课件+教案,江苏省-南京市
《正比例图像》教学设计
教学目标:
1.让学生经历正比例图像的绘制过程,初步认识正比例的图像是一条直线(限第一象限),理解图像上的点所表示的实际意义,能借助正比例图像解决简单的实际问题。
2.使学生在认识正比例图像的过程中,初步体会用不同的数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法,体会极限思想,初步感受函数、数形结合的思想方法,发展数学思维能力。
3.增强学生从生活现象中探索数学知识和规律的意识,养成积极主动参与学习的习惯。
重点难点:
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像,能应用正比例图像解决实际问题。
教学过程:
一、初次绘图,分类辨析
1.提供多组数据,小组内依据数据完成绘制研学主题一:图像的绘制
(1)判断表中两个量是否成正比例?为什么?
(2)说说方格图中横轴和纵轴所表示的含义。
(3)在方格图上分别描出相应的点,再将各点连接起来。(1)一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:时间/秒1234567……路程/千米80
160
240
320
400
480
560
……
(2)小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表:(3)小军和家人周末骑车去森林动物园游玩,骑车行的路程和时间如下表:
(4)一种彩带每米售价5元,购买长度和总价如下表:
(5)小楠年龄和身高情况如下表:
(6)上海市2011年1-8月各月平均气温如下表:
2.全班展示汇报
你能把这些图进行怎样的分类?说说自己的理由。(初步体会正比例图像和统计图(五下学习)的区别)谈话:正比例图像是一条直线。
3.数据添加,体验“无限”(图像由无数点组成的一条直线)(1)在正比例表中插入一列
如果打字时间是3分钟,打字数量是150个,能在这条直线上找到这个点吗?如果数量不是150个,还会在直线上吗?
时间/分2468101214……数量/个
100
200
300
400
500
600
700
……
时间/分306090120……路程/千米
8
16
24
32
……
长度/米123456……总价/元
5
10
15
20
25
30
……
年龄6789101112身高/cm
116
118
121
129
133
142
145
月份一二三四五六七八平均气温/℃2
6
9
16
22
24
30
28
问:如果3.5分钟、3.6分钟、550个字……呢?明确:在这条直线上有无数个点。
(2)比较绘制的正比例图像,交流讨论:两端延伸、从0开始。
(课件演示从0开始的无数点汇聚而成的图像)
二、再次绘制,提升认识
1.下面是趵突泉一段时间的喷水量和喷水天数的统计表。(1)表中趵突泉的喷水量和喷水天数成正比例吗?为什么?
(2)在图中用点描出喷水量和对应喷水天数,再将这些点连接起来,画出图像。(3)利用图像判断,12天的喷水量是多少立方米?利用图像估计,5天的喷水量是多少立方米?
2.教材P60第5题。
交流1:弹簧的伸长长度是有限制的,在范围内,弹簧的伸长长度与所挂物体的质量的比的比值是一定的。
交流2:不在方格图中的数据判断方法。
三、运用描述、拓展延伸研学主题二:图像的运用
(1)仔细观察图像,判断两个量是否成正比例关系。
(2)认真分析,说说从图像中还能获得哪些信息?1.判断
正方形的边长与周长、边长与面积的变化规律一样吗?哪两个量成正比例关系?
喷水量(m3)32万64万96万……喷涌天数
3
6
9
……
2.有火车、汽车和摩托车三种交通工具,它们的行驶路程与时间关系图如下,能判断出三种交通工具的速度吗?还能获得哪些信息?
研学主题三:图像的延伸
某水库实际蓄水情况为:以水位尺0刻度为准,每上升1厘米,水库水量增加约10000m3。
谈话:如果水库水位下降,水量又有怎样的变化?还能用图像表示出来吗?
S4.小学数学课例_三下_《认识面积》课堂教学展示课教学视频(第十一届东兴杯).mp4,该视频主要讲述了教师在课前准备与课堂导入环节的活动。教师首先与学生们进行互动,表达对学生的喜爱,并展示一幅用身边物品创作的大印画,激发学生兴趣。接着,教师引导学生发现身边的物品可以作为创作工具,并提问关于面积的问题,引出本节课的主题——认识面积。在导入环节,教师展示了学生对面积的不同理解,并通过活动让学生找一找、摸一摸身边物体的面,感受面的存在和特性。最后,教师提到曲面这一新概念,并举例让学生理解。整个视频内容连贯,结构清晰,有助于学生对面积有初步的认识。
...Y三年级数学《三角形的认识》公开课课堂教学展示视频(第十一届东兴杯).mp4,该视频主要讲述了老师引导学生观察生活中物体所含的图形,并以三角形为例进行深入探讨。老师首先让学生指出物体中的三角形,然后逐步引导学生发现三角形和其他四边形的特征。学生提出可以从边数、角数以及三角形的分类等方面进行研究。在画三角形的过程中,学生进一步理解了三角形的定义和特征,包括由三条线段围成、封闭图形以及相邻线段端点相连等。最后,老师总结了三角形的共同特征,帮助学生形成对三角形的完整认识。
...Y人教三下第六单元《认识年月日》公开课课堂教学展示视频(第十一届东兴杯).mp4,该视频主要讲述了关于“世界读书日”的引入以及年月日知识的探讨。老师通过提问激发学生兴趣,引导学生分享每日阅读打卡手册的设计,并借此机会让学生自主回顾设计过程。随后,老师组织小组活动,让学生通过观察手册和设计方案,自主梳理年月日之间的关系,并鼓励学生上台分享自己的发现。在分享过程中,学生们展示了对年月日知识的了解,包括大月小月天数、平年闰年天数等,并分享了一些记忆方法。老师对学生的分享给予肯定,并引导学生思考更简单的记忆方法。
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