初二数学八年级下册公开课《平行四边形性质》优质课教学视频

　　00:11 在数学的听力

　　00:12 重要的不是我们知道什么

　　00:15 还是我们怎么知道什么

　　00:17 这是古希腊著名的数学家

　　00:19 毕达哥拉斯讲的一句话

　　00:21 今天老师就要用这一句话作为引线

　　00:26 带着同学们走出数学的定堂

　　00:29 我国地大物博

　　00:32 农业历史悠久

　　00:33 是世界上最大的农作物起源地

　　00:37 如此美丽的家园

　　00:39 我们要好好的利用和保护它

　　00:43 在途中有没有看到你熟悉的毒性呢

　　00:47 还有长方形

　　00:48 有长方形

　　00:50 还有正方形

　　00:51 正方形

　　00:52 还有圆形

　　00:53 平行四边形很好

　　00:57 这是谁

　　00:58 刘翔

　　00:59 他是我们的中国飞人

　　01:01 他向世界证明我们中国人也能飞

　　01:06 他是我们中国的家啊

　　01:08 我们学习的榜样子途中

　　01:11 你看到了几何图形吗

　　01:14 看到什么长安起名和平行4月许很好

　　01:22 那平行四边形在我们生活中运用相当的广泛

　　01:29 这是一个推拉门

　　01:30 这里呢也做了一个小小的学具

　　01:34 那么此时它是平行四边形

　　01:40 我怎么判断他是平行四边形的人

　　01:43 四个二

　　01:45 还有两条

　　01:46 一是他的两条对联

　　01:53 好奇想

　　01:54 等你们太聪明了

　　01:55 老师还没讲

　　01:56 你就知道了

　　01:57 好老师开始打

　　01:58 慢慢慢的练习

　　02:01 现在这是什么形状的东西

　　02:05 它是平行四边形吗

　　02:06 不是有同学说是对呀

　　02:13 有同学就聪明了

　　02:14 他反应过来了

　　02:15 正方形也是特殊的

　　02:17 什么平行四边形

　　02:20 这里又有一个小小的诗句

　　02:26 蓝色的边是什么位置关系

　　02:31 红色的边是什么位置

　　02:36 对不对

　　02:37 好老师把它慢慢的变形

　　02:39 此时长长长方形

　　02:42 那么这个长方形是平激素类型吗

　　02:46 是那么请明星思一起做题

　　02:49 那么他外观美观一致

　　02:54 在我们的生活中应用广泛所处的条件

　　02:59 那今天呢就请同学们随着老师一起来研究

　　03:04 醒醒四周的幸运

　　03:24 其实对于平行四边形而言

　　03:26 我们在小学的时候就已经接触过他了

　　03:30 是吧是吧

　　03:31 那么也就是说

　　03:32 在小学

　　03:32 我们已经学会了认识平行四边形式的判断

　　03:35 那么首先我们来统一一下平行四边形的定义

　　03:50 什么样的四边形叫做平行四边形的文学班

　　03:55 同学及读一遍好不好

　　03:57 我们知道预备开始

　　04:00 我们知道有两组对边分别平行的四边形

　　04:06 战后平行四边形有两组对面

　　04:37 那么对于这个平行四边形观点

　　04:40 它有几个顶点

　　04:42 四个点点

　　04:44 几条边

　　04:45 四条边有几个内角

　　04:49 四个内角是吧

　　04:51 那么我们如果在书写的时候

　　04:54 应该怎么表示这一个平行四边形呢

　　04:57 嗯嗯换一个名字变形啊

　　05:00 换一个明星四边形

　　05:01 你怎么知道的呢

　　05:03 我们在学习三角形全等的时候是怎么编制的

　　05:09 先画一个小小的三角形

　　05:13 然后在后面跟上它的三个顶点对

　　05:16 所以我们可以类比于

　　05:18 我们这一个三角形的制作方式

　　05:22 我们可以把平行四边形记住

　　05:26 先画一个小小的平行四边形

　　05:29 那么我们再画平行四边形的时候

　　05:30 注意了

　　05:31 我要画成特殊的长方形

　　05:33 正方形

　　05:34 我们要换成普通的形式

　　05:37 前行正确

　　05:38 然后后面114跟上他的四个顶点

　　05:42 我们把它读作平行四边形a b c d

　　05:48 同学们跟着老师一起记作预备

　　05:52 开始记作平行四边形

　　05:56 a b c d读作平行四边形a b c d

　　06:03 很好好

　　06:05 那么在这里我们在书写字母的时候是有要求的

　　06:12 我们必须以一个顶点出发

　　06:15 按照顺时针或者逆时针的顺序一次书写

　　06:21 不能返回数据

　　06:23 所以这里如果按顺序证书写

　　06:26 应该写成a c d a b c d

　　06:31 前面没有重庆吗

　　06:33 e7 c4 边形2a b平行四边形a a b c d

　　06:39 那如果是2v一时针方向呢

　　06:41 14边形黑必须明

　　06:45 确实很烦

　　06:47 特别的聪明一点就透

　　06:49 现在呢我们还需要来研究一下

　　06:52 平行四边形等其他的构成部分好

　　07:00 我们把平行四边形相对的边称为对边

　　07:07 实际上我们刚刚在引出

　　07:09 这一个平行四边形的定义的时候

　　07:11 这里是不是就有对面的出现

　　07:13 是我们把它称为对边

　　07:17 你能用几个英语

　　07:20 说出这一个平行四边形中的对边吗

　　07:26 又是这一位男生

　　07:30 a b等于a c a刷对边

　　07:34 刷出对边

　　07:35 对边就是谁和谁

　　07:38 ab的a b和tc对a b和d c

　　07:42 a b和b a d和b c飞回答的非常的棒

　　07:47 很棒

　　07:50 相邻的边称为对

　　07:54 相邻的边称为

　　07:58 那么在这里我们能说出一边吗

　　08:02 跟着老师一起说话

　　08:03 不a b等于a b1

　　08:10 you are bec

　　08:13 相对的角被称为谁和谁

　　08:18 大家一起说黑和脚踢

　　08:22 脚踢和脚踢好

　　08:26 那么相邻的角度为你领导

　　08:30 我们大声的告诉老师

　　08:31 这里面的领导是谁和谁

　　08:34 叫黑和脚印

　　08:37 脚印和脚气

　　08:41 角b和角c角c和角b这里面是有几组

　　08:45 是不是啊

　　08:46 这里呀还有一个定义

　　08:50 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段

　　08:55 称为对角线

　　08:57 对角线大声的说出来好不好

　　09:02 学习和第一是最长线

　　09:06 ac格一名是对角线

　　09:14 头号

　　09:15 那么对于一个平行四边形而言

　　09:19 它的定义具有双重的含义

　　09:22 这次运行它有两组

　　09:24 一边分别平行

　　09:26 那么我们可以判定他是平行四次联系

　　09:32 如果有几个英语如何表示呢

　　09:37 你说他是写a b c d中

　　09:40 因为a b为什么dc ad平行bc

　　09:45 所以这个四边形是平行四边形

　　09:47 非常的棒

　　09:48 掌声送给他

　　09:51 我们如何去判定一个四边形是平行四边形

　　09:55 就用它啦

　　09:56 好它具有双重含义

　　09:59 反过来呢

　　10:01 有哪位同学又能够用几个用语告诉老师啊

　　10:06 四边形a b c视频四边形

　　10:09 所以ab平行cd ab平行bc非常棒

　　10:15 你能从以下图形中找出平行四边形吗

　　10:20 来二五拿谁和谁好

　　10:24 和永远一点好不好

　　10:25 这位女同学二和二和五不好

　　10:30 你是根据什么来判断二和五是平行四边形的

　　10:36 对边这边怎么样

　　10:38 星星看看两组对边分别平行

　　10:43 是判断一个平行四边形的一个重要的特征

　　10:47 那么除此以外

　　10:50 我们还可以知道平行四边形有其他的兴趣

　　10:58 他给你们的学籍

　　11:00 我们现在小组合作

　　11:03 我们使用的方法多样化

　　11:06 准确性

　　11:08 易操作性

　　11:09 那么我们使用的方法可以是数量旋转平移

　　11:16 简拼图的

　　11:18 因为我们是小组合作

　　11:20 所以可以勾勾一起玩的有多

　　11:54 当然要剪刀给你了

　　11:56 你随心所欲

　　11:57 想干嘛干嘛

　　11:58 下个工作下班了

　　12:30 一对送你玩电话也是一个

　　13:05 同学们

　　13:07 小组合作

　　13:07 我们结束

　　13:08 请转向后面的同学

　　13:11 面向老师

　　13:14 在同学们的思考过程中

　　13:16 老师看到了惊喜

　　13:18 也就是说有很多同学很会想

　　13:22 而且他把他自己想到的也实践出来

　　13:27 数学也是这样

　　13:29 他是一个发现的过程

　　13:31 你要会想想了

　　13:33 你要会做

　　13:34 你不要害怕

　　13:35 你只有去尝试

　　13:37 你才知道他行不行得通

　　13:39 对不对

　　13:40 所以有几组表现的非常棒好

　　13:44 现在我们一起来看一下哪些用实用方法

　　13:48 我先请这一组的同学

　　13:51 请一个代表告诉老师

　　13:52 我让你学的星星也是13cm

　　14:00 a b a b20 厘米

　　14:05 星星你是25好

　　14:10 请坐这组的同学能够告诉老师

　　14:14 你们自己出的脚步好起来

　　14:20 角a等于20 725度

　　14:24 角角1=5

　　14:27 这一个角等于55度

　　14:30 小心心等于125度

　　14:34 角b等于55度

　　14:37 请坐

　　14:38 那也请你能够告诉老师

　　14:41 通过你的测评啊

　　14:43 发现什么

　　14:45 嘿这位男同学举手最快

　　14:47 那个穿黑衣服的算命啊

　　14:51 我发现我一会想走什么的

　　14:53 对边相等

　　14:55 平行四边形的对边相等

　　14:59 而且对角对角眼瞎的

　　15:03 是不是请坐

　　15:04 非常棒

　　15:07 第二种方法我想请这一组的同学来表达一下

　　15:13 我看到了你们用到了

　　15:15 你们是怎么做的

　　15:16 能够表达给老师一下吗

　　15:17 我把这个平行四边形切剪

　　15:20 沿着对角线哔哔哔哔把他怎么样剪开

　　15:25 然后这两个三角形他们跪下

　　15:28 认为我们对

　　15:30 我们发现把这两个三角形拼在一起的话会重合

　　15:37 对不对

　　15:37 好请坐

　　15:38 我们把这种方法叫做什么分分合重合吧

　　15:43 你好

　　15:44 第三种就是考试没有看见我用了

　　15:49 老师

　　15:50 你用的好

　　15:51 这次你再说一声

　　15:53 我也考试

　　15:54 你没用吗

　　15:55 对老师是怎么做的啊

　　15:57 你看老师是怎么做的

　　15:59 用哪个啊

　　16:00 不比你在一起合成一个合在一起

　　16:05 合成一个大的

　　16:06 合在一起

　　16:07 合成一个大的之后说明什么

　　16:10 我把两个合在一起合成大

　　16:13 他又不都是哪里

　　16:16 不是这样

　　16:17 不是这样的

　　16:18 不是这样喝的

　　16:19 这喝的我把它晚上慢慢的礼仪

　　16:27 对我们把它叫做平移

　　16:29 对不对

　　16:29 很好

　　16:30 请坐哦

　　16:30 发型问题吧

　　16:31 你看老师是怎么做的呢

　　16:34 平移这样平移这条边和这条边是不是对边

　　16:42 重合完全相等

　　16:44 然后上下平移横格是不是下等

　　16:49 从而右侧的验证平行飞行的对边

　　16:53 现在我们把它叫做洗衣法

　　16:56 衣法好

　　16:57 第三种

　　16:58 我哪一组

　　17:00 我看一下就知道了

　　17:03 这一个是什么法

　　17:04 切切旋转法

　　17:07 对旋转法

　　17:09 切割法

　　17:10 旋转法切割法就能做了

　　17:12 旋转发我们怎么做的

　　17:14 用一个买一个买一个主机

　　17:18 定在一定在一个对角线的中间

　　17:23 对角对角角老师也做了一个老师

　　17:29 为了让你们充分的看得出来

　　17:30 你看老师一这一片是上绿夏

　　17:35 这一件是上红下绿

　　17:38 是为了让你们看一下好

　　17:40 我开始转

　　17:41 你可以绕着顺时针或者逆时针的方向

　　17:46 转多少度啊

　　17:47 180啊

　　17:49 发现什么了

　　17:50 完全重合

　　17:52 完全重合

　　17:53 说明左边的角是不是右边的角向上的向量

　　17:57 所以我们叫对角瞎子

　　18:01 这边一下子发老师做一下动画

　　18:05 你们看

　　18:07 谢谢

　　18:08 不会起

　　18:12 a点和c点重合

　　18:14 b点和c点重合

　　18:16 这里不单单是验证了平行四边形对边相等

　　18:23 而且对角相等

　　18:25 还告诉了我们什么

　　18:27 中心对平四边形中心对称中心

　　18:39 而且对称中心是对对对角线交点

　　18:58 不好我们全班同学请读一遍平行四边形式

　　19:04 预备开始

　　19:05 平行四边形是中心对称图形

　　19:09 两条对角线的交点是它的对称中心很好

　　19:17 那么也就是说刚刚我一曲用一系列的动手操作

　　19:23 都是为了得到平行四边形

　　19:27 除了两组对边分别平行以外

　　19:30 它还有哪两点性质

　　19:36 佳佳说了哪两条

　　19:39 俩两条性质

　　19:41 第一对对边对边长度的对边相等

　　19:46 对对对

　　19:47 对边相等

　　19:49 我们把它叫做物理一平行四边形

　　19:59 对边上不下的正常

　　20:06 第二

　　20:10 平行四边形对角好像

　　20:21 端端使用的方法是豆子自己发现

　　20:27 而不是解先生的

　　20:28 这个时候你就成为了小小的数学家

　　20:31 这是你自己发现的

　　20:33 对不对

　　20:34 你不是通过课本直接看他的结论

　　20:37 然后记住了

　　20:38 那么以后你就会知道平行四边形对边相等

　　20:42 对角相等

　　20:43 是我自己找的

　　20:44 我永远都会记住他

　　20:47 那么我们下次你想听刚刚用的方法是重组操作

　　20:53 但是在考试的时候是动作操作吧

　　20:56 是我们要把这样的实现过程

　　21:01 笔在试卷上出现是吧

　　21:04 那么这个时候就必须要利用我们的几何知识

　　21:09 进行推理

　　21:10 得验证

　　21:12 验证什么验证平均四边形这个性质

　　21:17 首先我们来看一下如何用几何知识证明

　　21:22 定义平行四边形的对边相等

　　21:28 它是文字语言

　　21:29 我们要对这个文字语言进行证明

　　21:33 首先应该做什么

　　21:37 转换

　　21:38 你说转化把文字语言转换成什么语言

　　21:42 几个语言

　　21:44 几何语

　　21:45 那请问这个几何语言怎么实现

　　21:48 来说一下对

　　21:50 别害怕做错一点

　　21:52 小小一个

　　21:58 已知平行四边形如何表达更好一点变形

　　22:03 这是已知四边形取得了第一枪的

　　22:16 是视频视频也行

　　22:19 很好求证

　　22:25 这边

　　22:28 你等于cd a d a d等于b c很好

　　22:35 所以不要害怕哈

　　22:36 我们要学会大胆的表达

　　22:39 你是很棒的

　　22:40 那么老师已经写好了吧

　　22:43 这怎么进行证明了

　　22:46 本来就没了

　　22:47 对呀

　　22:48 我问你啊

　　22:49 怎么这么好

　　22:49 不是没谁能够搭档那边吧

　　22:53 我就不想听

　　22:55 我要请周洋同学

　　22:57 于是怕你来

　　22:58 你来什么怎么说

　　23:04 想好了没有没有大庆祝好

　　23:07 你现在连接ac那么0j a c因为a b b c b c

　　23:16 所以角b a d等于在s b

　　23:20 因为他平行以及行情告诉我

　　23:22 你看告诉我们他是谁

　　23:26 但是你要说呀

　　23:28 我们数学里面是因为所以因为所以是怎么用的

　　23:31 对不对

　　23:32 你题目里面没有直接给的

　　23:34 你不能用

　　23:34 你要根据什么

　　23:35 因为得到什么

　　23:37 所以所以不能直接用就行

　　23:39 一定要说

　　23:40 因为你啊对对对

　　23:42 下次注意了哈

　　23:43 然后这个b心心念随随便老师取了奖

　　23:50 你看你的意思是角一等于角二

　　23:53 然后讲3=4得四

　　23:57 然后然后在三角形a b d与三角形a b c中

　　24:04 等于角2a s c e等于s c

　　24:08 角400想上

　　24:09 所以这两个高级小区群的理由是呃

　　24:15 小一点跟字母可以吗

　　24:18 a s a a s a星座掌声

　　24:26 谢谢你们仔细的听了吗

　　24:29 听了发现了它有哪里有一点点瑕疵吗

　　24:33 有哪里

　　24:36 他表达了

　　24:38 首先它有菱形

　　24:39 表示已经想出角一等于角二

　　24:41 角三等于角四

　　24:42 然后他说在两个三角形中

　　24:45 他没报那个用几何用

　　24:48 我给你补充一下

　　24:50 他说了在什么和什么中

　　24:52 它唯一的区别在于他说ac等于a c

　　24:57 a b等于a c a c等于c a

　　25:01 为什么我们在书写三角形全等的时候

　　25:04 一定要书写对应字母是吧

　　25:06 所以嗯嗯a点和c点对应

　　25:10 b点和c点对应

　　25:11 c点和a点对应

　　25:13 而且我们证明三角形全等的话

　　25:15 要有相应的格式好

　　25:19 终于为而且一定要书写理由

　　25:24 而且我们用的数sa证明两个三角形全等之后

　　25:32 我们可以得到对应边相等

　　25:36 那么在整个过程中

　　25:38 我们是把一个平行四边形通过连接ac之后

　　25:44 把它转化成了两个三角形

　　25:47 再用三角形中的全等的知识来进行什么证明

　　25:52 那么我们把这一种数学方法称为转化思想

　　25:58 它在我们的数学应用中

　　26:00 西安端的广泛以后

　　26:03 每一节课老师都会灌输各种各种数学思想

　　26:08 那么你们在做题的时候需要自己选择运用

　　26:14 那么性质一老师带着同学们一起完成了

　　26:19 现在需要同学们自己来试一试啦

　　26:24 你能独立地证明它的性质二吗

　　26:30 可以可以请你们拿出学案指来在学院之上完成

　　26:34 请问哪位同学能够上台表示哪位

　　26:38 那你啊你是数学的权威

　　26:42 数学的代表

　　26:44 老师就别怕多加

　　26:47 一定先要把文字源转化成几何用语

　　26:56 然后再进行整

　　27:09 你不行啊

　　27:11 80 90岁时的时

　　27:13 我们再看看第一优化已进入自己

　　27:16 最后在一家因为你的主要工具应用启动的

　　27:27 你可以自己做什么粉丝结婚

　　27:30 你是什么

　　27:31 看成四边形

　　27:33 b c d

　　27:43 谢

　　27:53 第一个第一集我们是利用正弦的

　　27:58 第二个我们是要得到角度相等

　　28:03 需要做辅助线吗

　　28:05 需要你想一想

　　28:09 对于一个平行四边形

　　28:11 它有两组对边分别平行

　　28:15 我们可以使用平行线的性质性质来做评价

　　28:23 这些明星我们可以得到哪些内内内

　　28:27 那里是有可以搓脚

　　28:29 还是有什么讲同款内购卡跳舞风格嗯

　　28:35 你想想你想想你也可以用这手法想

　　28:38 因为你是个正假相的

　　28:40 而且他也有平行的关系在里面

　　28:42 是不是

　　28:45 我们能不能不做主线

　　28:47 就能把它做出来

　　28:48 可以可以就请你擦掉

　　28:50 你不行

　　28:51 而且请我们的数学课代表也擦不掉

　　28:54 你的腹直肌啊

　　28:55 打开你的服务器

　　28:57 我们可以擦掉它

　　28:58 擦掉了好些同学在下面

　　29:01 我们学校我去了

　　29:27 让我看一下下面的同学

　　29:34 你这是

　　29:45 我发现你们都忘记了老师刚刚讲的一件事情

　　29:50 他是一个命题的形式啊

　　29:53 你把你写啊

　　29:55 不是我教的啊

　　29:57 写完一支

　　30:01 写完一只

　　30:08 确定不是

　　30:14 以前我就是这样

　　30:16 如果不行

　　30:17 你就成功了

　　30:18 可以做的话

　　30:18 就会觉得这个你就想以后这个命题的形式很多

　　30:38 我想知道最开始就

　　30:44 你觉得你还需要补充给他吗

　　30:47 他是文字的

　　30:48 一直想要一个

　　31:08 请问有写已知求证的同学

　　31:10 赶紧把已知求证补上去

　　31:12 好不好对

　　31:16 然后鞋子就这样正常

　　31:18 我真的不行

　　31:19 我们去体

　　31:27 红枣的鱼脚步鱼脚吗

　　31:30 不对啊

　　31:31 加起来也180 五

　　31:33 叫五脚步不好吗

　　31:34 从小到五角就能找到角度

　　31:37 从一个就算

　　31:49 请同学们观看屏幕

　　31:54 观看屏幕平行四边形

　　31:58 这是一个命题的形式

　　32:00 刚刚我在下面

　　32:01 我刚查了以后

　　32:02 包括我们的数学课本

　　32:03 学他手机都忘了

　　32:05 要把文字语言转化成我们的数学英语

　　32:09 这一点很重要

　　32:11 方式证明我自己第一步画图

　　32:17 把图形转化成已知求证的数学用语

　　32:24 然后再进行证明

　　32:26 否则你这道证明题就是失败的

　　32:29 你从一开始就没有正确的进入

　　32:34 那我们看一下它的数学课程

　　32:36 很完美

　　32:38 非常的棒

　　32:39 说明这位同学的数学功底很不错

　　32:43 一点就够

　　32:44 首先做辅助线

　　32:45 可能是受到了第一个的影响是吧

　　32:47 那后来就发现了

　　32:49 所以平行四边形迹出来

　　32:51 你就想只要它是平行四边形

　　32:55 它的两组对边就是平行的

　　32:57 你可以直接用它的对边相等

　　33:01 对角相等

　　33:03 通过我们现在的证明以后

　　33:06 只要说它是平行四边形

　　33:08 你就能够统统的直接用

　　33:11 不需要你再次的进行证明了

　　33:14 好老师也证了一下

　　33:17 很好

　　33:18 你看几乎一样的

　　33:20 是不是非常棒

　　33:23 那你们有没有发现对于平行四边形而言

　　33:26 因为它的两组对边分别平行

　　33:28 所以就会有棱角555的关系

　　33:32 这是我们今后在求角度的时候经常用

　　33:38 等下就会发现了

　　33:40 看谁的速度快

　　33:46 这有什么好选

　　33:48 纸上是有的

　　33:49 不过玩了这么快

　　33:53 妈我就想起你叫一位

　　33:55 还没有几个同学来回答一下

　　33:57 我没有举报你了

　　33:59 拜拜

　　34:00 觉得有点哈

　　34:01 是不是哈哈哈

　　34:03 小心点

　　34:04 100多块钱

　　34:05 100脚踢等于80

　　34:07 很好

　　34:08 那第二题你也做不出来了多少

　　34:14 咪咪好

　　34:16 不请坐

　　34:17 你看换一个同学相当的速度

　　34:22 直接完成第一题

　　34:26 没有同行

　　34:27 我们是不是可以借助于老师黑板上的图形

　　34:31 或者是给你们的纸片对角a角b角a比

　　34:35 上角b等于五比四

　　34:38 你怎么算出100度的

　　34:39 我想请你讲给其他同学听一下

　　34:43 100多你怎么算来着

　　34:45 没关系没关系

　　34:46 大学再说

　　34:47 不知道这东西不知道怎么表达

　　34:49 谁能够表达100度怎么算的

　　34:55 你俩你俩你俩害怕

　　35:02 好角a和角b是菱角

　　35:05 刚刚才说菱角是什么关系

　　35:07 兔兔上面还加起来等于180

　　35:11 我们可以利用189sx可以是吧

　　35:15 那就是5x加4x180 度

　　35:21 转完上传x你好请坐

　　35:24 非常棒

　　35:25 我们还可以用小学的知识

　　35:27 你有没有发现小学知识

　　35:29 180度乘以5/9

　　35:31 对180度7x5/9

　　35:34 180度的7x4/9

　　35:37 是不是能够各自把甲a一个奖品求出来好

　　35:40 那你这么说

　　35:41 对于一个平四边形而言

　　35:43 只要知道一个角

　　35:44 其他三个角度都全部收了

　　35:47 第二题应用的是什么

　　35:49 他刚刚已经告诉了我们答案哦

　　35:53 对比一下嘴是吧

　　35:54 我们可以很快地球波长度为5cm

　　35:59 同学们要注意啦

　　36:00 你要记得哦

　　36:02 来吧这位好

　　36:04 平行四边形的周长等于相邻两两边长和的两倍

　　36:11 它实际上用的就是对边

　　36:17 开始证明

　　36:51 一个小朋友是真的

　　36:54 就是你这是你想出来是喜欢不上

　　36:58 就觉得挺

　　37:12 子宫区已经完成

　　37:25 这个游戏在这里总是采样的方剂

　　37:44 4年前abc的数值来说

　　37:47 我发现一个问题哈

　　37:49 能够请同学们推荐老师念一下吗

　　37:51 因为四边形a b c d是平行四边形

　　37:56 跟着老师听一下这句话

　　37:58 预备开始

　　37:59 因为四边形a b c d是平行四边形好

　　38:07 可为什么要念一下

　　38:10 因为我发现同学们在表述的时候

　　38:12 老是不知道这里面应该怎么说

　　38:28 行

　　38:38 嗯嗯什么东西在哪里呀

　　39:02 嗯你知道吗

　　39:03 这个也没写的快

　　39:04 不是真的找办法

　　39:07 我们的因果关系不用

　　39:16 有五分吗

　　39:18 这条街里面哪个大仙

　　39:22 你有啊

　　39:23 你

　　39:32 选手不

　　39:48 你这样子讲下

　　39:50 这是最后的那个手

　　40:00 我想吃

　　40:01 我想吃

　　40:01 小心考试的这种问解解的还不是你的分哦

　　40:05 紧了你的分

　　40:06 你会心痛的

　　40:08 还是等一下

　　40:57 你好

　　40:57 我们这样搞

　　40:59 我们自身

　　41:18 好同学们

　　41:19 把上面的那个表格

　　41:20 平行四边形的第四个点的位置关系不好了

　　41:26 就一个吗

　　41:27 八哥哎

　　41:28 我们到了中学的话

　　41:31 肯定你要想思路应该更广阔

　　41:35 对不对

　　41:35 很好

　　41:36 现在玩的

　　41:40 好同学们看屏幕

　　41:45 这位同学他做出来证明他用的方法呢

　　41:51 它是这哪两个上角形选的这两个搭的

　　41:56 还是这两个搭的三角形学的a f e和b e c

　　42:03 实际上这个节目我们还有另外一种方法

　　42:06 是最小的

　　42:08 对不对

　　42:09 好

　　42:09 那么西安同学也做的很棒

　　42:13 刚刚我看了下面同学也做自己

　　42:16 但是很遗憾我只打到一个点的

　　42:19 意思是实际上这个题目哦

　　42:22 反而两个考虑问题要全面

　　42:30 我们现在可是中学生不再是小学生啊

　　42:33 是不是

　　42:34 那肯定是有区别的啊

　　42:37 那么没有想到的同学也没关系

　　42:40 今后吸取教训

　　42:42 做数学题思考要全面一点就行

　　42:50 多这节课为什么不动笔了

　　42:54 请你快点

　　42:55 我们进行小结

　　43:05 d跟着老师一起说

　　43:08 平行四边形的定义是什么

　　43:09 有了天主对面和天明星的死变形中

　　43:16 将从明星死变练习

　　43:25 定于一定二

　　43:26 其中我们学习的对边对角和有些选

　　43:30 然后性质一是平行四边形三下册

　　43:37 第二平行四边形对角相等

　　43:42 我们还学习了一个

　　43:47 这个行

　　43:48 它实际上也可以作为五平行四边形的性质

　　43:52 直接使用

　　43:54 因此如果已知了一个四边形是平行四边形的吗

　　43:57 哈哈直接使用我们来学习啦

　　44:02 它的重心对这类重型对称性

　　44:07 平行四边形是中心对称称

　　44:10 它的对称中心是对对称设备的效率

　　44:16 那么这是课后作业

　　44:17 在选址上有你们课后作

　　44:19 我看到有同学已经完成

　　44:22 同学们把一件平凡的事情做好

　　44:25 那我们就把它叫做为什么呢

　　44:28 把一件简单的事情做好

　　44:31 我们就把它叫做不简单

　　44:34 不管是平凡的事还是简单的事

　　44:37 首先我们做好

　　44:38 然后一直做下去

　　44:40 我们就可以成就大爷

　　44:43 那么就请同学们好好学习

　　44:48 那么你们都将成为不紧张而且不平凡的人

　　44:54 今天老师这节课就上到这里

　　44:56 谢谢大家的工作好

　　44:58 接下来